上海市徐汇区2008年第二学期七年级数学期末考试试卷[1].doc

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徐汇区2008学年第二学期七年级质量监控考试

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．下列说法中正确的是

（A）无限小数都是无理数； （B）无理数都是无限小数；

（C）实数可以分为正实数和负实数； （D）两个无理数的和一定是无理数．

2．下列运算一定正确的是

（A）； （B）；

（C）； （D）．

3．已知面积为10的正方形的边长为x，那么x的取值范围是

（A）；（B）； （C）； （D）．

4．如图，下列说法中错误的是

（A）∠GBD和∠HCE是同位角； （B）∠ABD和∠ACH是同位角；

（C）∠FBC和∠ACE是内错角； （D）∠GBC和∠BCE是同旁内角．

5．如图，在△ABC中，∠ACB=90º，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法：

①点A与点B的距离是线段AB的长；②点A到直线CD的距离是线段AD的长；

③线段CD是△ABC边AB上的高；④线段CD是△BCD边BD上的高．

上述说法中，正确的个数为

（A）1个；（B）2个； （C）3个；（D）4个．

6．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠ABC=∠ACB，那么还不能判定△ABE≌△ACD，补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是

D

C

B

A

（第5题图）

（A）AD=AE； （B）BE=CD； （C）OB=OC； （D）∠BDC=∠CEB．

E

B

D

A

C

（第6题图）

O

D

E

F

G

C

B

A

H

（第4题图）

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．16的平方根是_______________．

8．计算：

______________．

9．比较大小：

________-4．（填“>”、“=”或“<”）

10．计算：

__________．

11．据统计，2008年上海市常住人口数量约为18884600人，用科学计数法表示上海

市常住人口数是___________．（保留4个有效数字）

12．在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向右平移3个单位所对应的点的坐标

是______________．

13．在平面直角坐标系中，点M（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是____________．

14．在平面直角坐标系中，已知点A（m，n）在第二象限，那么点B（-n，m）在第

____________象限．

15．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，如果∠BOE=50°，

那么∠AOC=___________度．

16．如果等腰三角形的两条边长分别等于3厘米和7厘米，那么这个等腰三角形的周长等于____________厘米．

17．如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，要使BD=CD，还需添加一个条件，这个条件是_______________．（只需填上一个正确的条件）

18．如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG=70°，那么∠BHE=______度．

A

（第17题图）

B

C

D

A

B

C

D

E

O

（第15题图）

A

B

C

D

E

F

（第18题图）

G

H

三、简答题：

（本大题共4题，每题6分，满分24分）

19．计算：

．20．计算：

．

21．利用幂的运算性质计算：

．

C

B

A

D

（第21题图）

22．如图，已知在△ABC中，，，∠ACD是△ABC的一个外角，且，求∠A的度数．

四、解答题：

（本大题共5题，每题8分，满分40分）

23．如图，已知C是线段AB的中点，CD//BE，且CD=BE，试说明∠D=∠E的理由．

（第23题图）

E

C

D

B

A

24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为

x

y

O

-1

-1

1

1

（第24题图）

A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1与△ABC关于原点O对称．

（1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出

△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面积．

D

C

E

F

B

A

1

2

（第25题图）

25．如图，已知∠ADC=∠ABC，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，且∠1=∠2，试说明AB//DC的理由．

26．如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且AD=AE．

试说明BD=CE的理由．

A

B

C

D

E

（第26题图）

27．如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由．

（第27题图）

F

E

D

C

B

A

①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．

闵行区2008学年第二学期七年级质量监控考试

数学试卷参考答案以及评分标准

一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）

1．B；2．D；3．C；4．A；5．D；6．B．

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．4或-4；8．-2；9．>；10．2；11．；12．（4，-2）；13．（-3，-2）；14．三；15．80；16．17；17．∠BAD=∠CAD或AD⊥BC；18．55．

三、（本大题共4小题，每题6分，满分24分）

19．解：

原式………………………………………………………（2分）

…………………………………………………………………（2分）

=24．……………………………………………………………………（2分）

20．解：

原式…………………………………（4分）（注：

写对一个给1分）

=6．………………………………………………………………（2分）

21．解：

原式…………………………………………………………（2分）

………………………………………………………………（2分）

=3×2=6．……………………………………………………（2分）

22．解：

因为∠ACD是△ABC的一个外角（已知），

所以∠ACD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．……………………………………………（2分）

所以．………………………………………………（2分）

解得x=20．………………………………………………………（1分）

所以∠A=50°．………………………………………………（1分）

四、（本大题共5题，每题8分，满分40分）

23．解：

因为C是AB的中点（已知），

所以AC=CB（线段中点的意义）．………………………………………（2分）

因为CD//BE（已知），

所以∠ACD=∠B（两直线平行，同位角相等）．…………………………（2分）

在△ACD和△CBE中，

所以△ACD≌△CBE（S．A．S）．………………………………………（3分）

所以∠D=∠E（全等三角形的对应角相等）．……………………………（1分）

24．解：

（1）A1（1，2），B1（-1，-1），C（3，-1）．……………………………（3分）

画图正确．………………………………………………………………（2分）

（2）．…………………………………………………（3分）

25．解：

因为DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC（已知），……………………（1分）

所以，（角平分线的意义）．…………（2分）

因为∠ADC=∠ABC（已知），……………………………………………（1分）

所以∠CDE=∠1（等量代换）．……………………………………………（1分）

因为∠1=∠2（已知），……………………………………………………（1分）

所以∠CDE=∠2（等量代换）．…………………………………………（1分）

所以AB//DC（内错角相等，两直线平行）．……………………………（1分）

26．解：

因为AB=AC，

所以∠B=∠C（等边对等角）．…………………………………………（1分）

因为AD=AE，

所以∠ADE=∠AED（等角对等边）．……………………………………（1分）

又因为∠ADE=∠B+∠BAD，

∠AED=∠C+∠CAE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），

所以∠BAD=∠CAE（等量代换）．……………………………………（2分）

在△ABD和△ACE中，

所以△ABD≌△ACE（A．S．A）．………………………………………（3分）

所以BD=CE（全等三角形的对应边相等）．……………………………（1分）

另解：

过点A作AH⊥BC，垂足为点H．……………………………………（1分）

因为AB=AC，AH⊥BC，

所以BH=CH（等腰三角形底边上的高与底边上的中线重合）．…………（2分）

同理可证，DH=EH．…………………………………………………………（2分）

所以BH-DH=CH-EH．…………………………………………………（2分）

所以BD=CE．……………………………………………………………（1分）

27．解：

已知条件是①，②，④．

结论是③．…………………………………………………………（2分）

（或：

已知条件是①，③，④．结论是②．）

说理过程：

因为BE=CF（已知），

所以BE+EC=CF+EC（等式的性质）．

即BC=EF．………………………………………………………………（2分）

在△ABC和△DEF中，

所以△ABC≌△DEF（S．S．S）。

………………………………………（3分）

所以∠ABC=∠DEF（全等三角形的对应角相等）。

……………………（1分）

（注：

另一种情况参照以上步骤评分）

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