人教版初一数学下册第八课时算数平方根平方根教案.doc

人教版初一数学下册第八课时算数平方根平方根教案.doc

《人教版初一数学下册第八课时算数平方根平方根教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初一数学下册第八课时算数平方根平方根教案.doc（6页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

授课类型

T算术平方根T平方根T综合应用

教学内容

一、同步知识梳理

知识点1：

算术平方根

定义：

如果一个非负数的平方等于，即，那么这个非负数叫做的算术平方根.的算术平方根记作，叫做被开方数.

注意：

0的算术平方根是0；是非负数.

二、同步题型分析

【例1】计算：

（1）=； （6）=； （11）=；

（2）=； （7）=； （12）=；

（3）=； （8）=； （13）=；

（4）=； （9）=； （14）=；

（5）=； （10）=； （15）=．

【例2】81的算术平方根是（）

A．B．9C．-9D．3

【例3】计算的结果是（）A．-2B．2C．4D．-4

三、课堂达标检测

【检测题1】下列各式中正确的是（）

A．B．C．D．

【检测题2】如果，那么的值是（）

A．2.25B．22.5C．2.55D．25.5

【检测题3】已知正方形的边长为，面积为，下列说法中：

①；②；③是的算术平方根；④是的算术平方根．正确的是（）

A．①③B．②③C．①④D．②④

【检测题4】一个数的算术平方根是25，这个数是________．

【检测题5】算术平方根等于它本身的数有______________．

【检测题6】的算术平方根是__________．

【检测题7】=_______；=________．

【检测题8】________；=_______．

【检测题9】_________；_________；=___________．

【检测题10】求下列各数的算术平方根：

（1）324

（2） （3）

【检测题11】求下列各式的值：

（1）

（2）

（3） （4）

（5） （6）

知识点2：

平方根：

定义：

如果一个数的平方等于，则这个数就叫做的平方根（或二次方根）.就是说，如果，那么就叫做的平方根，记作，这里是的平方，它是一个非负数，即.求一个数的平方根的运算叫做开平方.

注意：

正数的平方根有两个，互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.

二、同步题型分析

【例1】的平方根是；的平方根是___________．

【例2】已知a，b两数在数轴上表示如下，化简．

三、课堂达标检测

【检测题1】0.04的算术平方根是_________，开平方等于±5的数是_______．

【检测题2】36有个平方根，它们是；它们的和是；它们互为．

【检测题3】算术平方根等于它本身的数_________；平方根等于它本身的数是___________．

【检测题4】在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个．

【检测题5】已知的平方根是，3a+b﹣1的平方根是，则a+2b的平方根是．

【检测题6】若5x+4的平方根为，则x=；若m﹣4没有平方根，则|m﹣4|=．

【检测题7】当m时，有意义．

【检测题8】如果有意义，则x可以取的最小整数为（）

A．0B．1C．2D．3

【检测题9】若实数x，y满足+=0，则代数式的值为．

【检测题10】已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15，求这个数．

【检测题11】已知2a－1的平方根是3，4a＋2b＋1的平方根是5，求a－2b的平方根．

【检测题12】已知a为的整数部分，b﹣1是400的算术平方根，求．

算术平方根与平方根的应用

1.如图，在数轴上表示实数的点可能是（）年

A．点M B．点N C．点P D．点Q

2.估算的值应在（）

A．7.0～7.5之间B．6.5～7.0之间C．7.5～8.0之间D．8.0～8.5之间

3.大于小于的所有整数是．

4.化简：

|﹣1|=，比较大小：

．

5.不用计算器，比较下面数的大小：

（1）和3

（2）和1（3）和12 （4）和

6.求下列各式中的x

（1）；

（2）；（3）；（4）

7.要切一块面积为36m2的正方形铁板，它的边长应是多少？

8.用长3cm、宽2.5cm的邮票30枚，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？

课后作业

1.求下列各式的值：

（1）＝；

（2）＝；（5）＝；（6）＝．

2.填空并记住下列各式：

＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝．

3.填空：

（1）因为（）2＝36，所以36的算术平方根是，即＝；

（2）因为（）2＝，所以的算术平方根是，即＝；

（3）因为（）2＝0.81，所以0.81的算术平方根是，即＝；

（4）因为（）2＝0.572，所以0.572的算术平方根是，即＝．

4.算术平方根等于自身的是．

5.81的算术平方根是；的算术平方根是，

9的算术平方根是；的算术平方根是．

6.4的平方的倒数的算术平方根是（）

A．4B．C．﹣D．

7.如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有个．

8.计算：

（1）

（2）