四川省成都七中实验学校七年级上月考数学试卷月份.doc
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2015-2016学年四川省成都七中实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、选择题
1．（3分）（2015•辽阳）下列各图不是正方体表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）（2015•茂名）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（ ）
A．创 B．教 C．强 D．市
3．（3分）（2013•菏泽）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）（2015秋•重庆校级期中）下列各数中，最大的数是（ ）
A．﹣2 B．0 C． D．﹣0.3
5．（3分）（2012秋•北川县校级期中）数轴上的点A到原点的距离是8，则点A表示的数是（ ）
A．8 B．﹣8 C．±8 D．±4
6．（3分）（2015秋•成都校级月考）下列说法不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0表示没有
C．一个有理数不是整数就是分数
D．正数和0的绝对值是本身
7．（3分）（2015秋•成都校级月考）下列算式正确的有（ ）个
（1）﹣1﹣1=0；
（2）﹣|﹣3|=3；（3）3﹣2=﹣1；（4）﹣[+（﹣3）]=3．
A．0 B．1 C．2 D．3
8．（3分）（2015•路南区一模）如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．﹣a＞b
9．（3分）（2015•毕节市）下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值一定比0大
B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．最小的正整数是1
10．（3分）（2004•十堰）如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≤0 D．a≥0
二、填空题（每题4分，共20分）
11．（4分）（2015秋•成都校级月考）在①长方体、②正方体、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱、⑥球这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 （填上序号即可）．
12．（4分）（2014秋•福鼎市期中）薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了 ．
13．（4分）（2015秋•江阴市校级期中）若|x+1|+|y﹣2|=0，则x﹣y= ．
14．（4分）（2013秋•毕节地区校级期末）比较大小：
（用“＞或=或＜”填空）．
15．（4分）（2015秋•成都校级月考）若|a|=5，|b|=3，且a＜b，则a+b= ．
16．（4分）（2014秋•嘉荫县期末）若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a、﹣a、b、﹣b从小到大的顺序是 ．
17．（4分）（2014秋•江阴市期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式|m|﹣cd+的值为 ．
18．（4分）（2010秋•靖江市期末）如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：
最少需要 个小正方体木块，最多需要 个小正方体木块．
19．（4分）（2015秋•成都校级月考）已知a、b、c都是有理数，且满足++=1，那么：
6﹣= ．
20．（4分）（2015秋•成都校级月考）一列数a1，a2，a3…an，其中a1=﹣1，a2=，a3=，…，an=，则a2015= ．
三、计算题（每题5分，共25分）
21．（25分）（2015秋•成都校级月考）
（1）（﹣26.54）+（﹣6.4）+18.54+6.4
（2）﹣13﹣7+20﹣40+16
（3）（﹣1）﹣[﹣2﹣（﹣4）+|﹣|+（﹣）]
（4）（﹣+﹣）×48
（5）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）
四、解答题（22题6分，23题9分，24题10分，共25分）
22．（6分）（2014秋•章丘市校级期末）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
23．（9分）（2015秋•成都校级月考）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来，然后指出哪些是负数、哪些是分数、哪些是非负整数．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3，﹣（﹣1）
24．（10分）（2015秋•成都校级月考）某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录可知第一天生产多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：
每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？
五．解答题
25．（8分）（2015秋•成都校级月考）计算下面各题
（1）计算：
+++…++
（2）计算：
1++++…+．
26．（10分）（2015秋•成都校级月考）如图中的图1、图2、图3是由棱长为a的小立方块摆放而成的几何体，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫做第一层、第二层…、第n层，当摆至第n层时，构成这个几何体的小立方块的总个数记为kn，它的表面积记为Sn，试求：
（1）k2和S2
（2）k3和S3
（3）k10和S10．
27．（3分）（2015秋•成都校级月考）当b为何值时，5﹣|2b﹣1|有最大值，最大值是多少？
28．（5分）（2015秋•巫溪县校级月考）设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，|a|＜|c|，化简|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|．
29．（4分）（2015秋•成都校级月考）阅读：
数轴上，3到2之间的距离是1，我们可以表示为|3﹣2|=1.3到﹣2的距离我们可以表示为|3﹣（﹣2）|=5，那么y=|x+1.5|+|x﹣0.5|+|x﹣4.5|，求x为何值时，y取得最小值；最小值是多少？
2015-2016学年四川省成都七中实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（3分）（2015•辽阳）下列各图不是正方体表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：
A、是正方体表面展开图，不符合题意；
B、是正方体表面展开图，不符合题意；
C、是正方体表面展开图，不符合题意；
D、有“田”字格，不是正方体表面展开图，符合题意．
故选：
D．
2．（3分）（2015•茂名）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（ ）
A．创 B．教 C．强 D．市
【解答】解：
∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“建”与“强”是相对面．
故选C．
3．（3分）（2013•菏泽）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：
A、另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；
B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；
C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；
D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．
故选C．
4．（3分）（2015秋•重庆校级期中）下列各数中，最大的数是（ ）
A．﹣2 B．0 C． D．﹣0.3
【解答】解：
由正数大于零，零大于负数，得
＞0＞﹣0.3＞﹣2，
故选：
C．
5．（3分）（2012秋•北川县校级期中）数轴上的点A到原点的距离是8，则点A表示的数是（ ）
A．8 B．﹣8 C．±8 D．±4
【解答】解：
数轴上距离原点距离是8的点有两个，
表示﹣8的点和表示+8的点．
故选C．
6．（3分）（2015秋•成都校级月考）下列说法不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0表示没有
C．一个有理数不是整数就是分数
D．正数和0的绝对值是本身
【解答】解：
A、0既不是正数，也不是负数，正确；
B、0表示温度时，是具体存在的，0表示物体个数时，表示没有，错误；
C、一个有理数不是整数就是分数，正确；
D、正数和0的绝对值是本身，正确．
故选：
B．
7．（3分）（2015秋•成都校级月考）下列算式正确的有（ ）个
（1）﹣1﹣1=0；
（2）﹣|﹣3|=3；（3）3﹣2=﹣1；（4）﹣[+（﹣3）]=3．
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：
（1）﹣1﹣1=﹣2，则算式错误；
（2）﹣|﹣3|=﹣3，则算式错误；
（3）3﹣2=1，算式错误；
（4）﹣[+（﹣3）]=3，算式正确．
故选B．
8．（3分）（2015•路南区一模）如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．﹣a＞b
【解答】解：
A、a＜b，故错误；
B、|a|＜|b|，故错误；
C、正确；
D、﹣a＜b，故错误；
故选：
C．
9．（3分）（2015•毕节市）下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值一定比0大
B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．最小的正整数是1
【解答】解：
A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；
B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；
C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；
D、最小的正整数是1，正确．
故选：
D．
10．（3分）（2004•十堰）如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≤0 D．a≥0
【解答】解：
因为一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0或相反数，所以如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是a≤0．
故选C．
二、填空题（每题4分，共20分）
11．（4分）（2015秋•成都校级月考）在①长方体、②正方体、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱、⑥球这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 ①②⑥ （填上序号即可）．
【解答】解：
①长方体主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是长方形；
②正方体主视图是正方形、左视图是正方形、俯视图是正方形；
③圆锥主视图是三角形、左视图是三角形、俯视图是圆及圆心；
④圆柱主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是圆形；
⑤三棱柱主视图是长方形、左视图是三角形、俯视图是长方形；
⑥球主视图是圆形、左视图是圆形、俯视图是圆形；
故答案为：
①②⑥．
12．（4分）（2014秋•福鼎市期中）薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了 面动成体 ．
【解答】解：
从运动的观点可知，薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这种现象说明面动成体．
故答案为：
面动成体．
13．（4分）（2015秋•江阴市校级期中）若|x+1|+|y﹣2|=0，则x﹣y= ﹣3 ．
【解答】解：
由|x+1|+|y﹣2|=0，得
x+1=0，y﹣2=0，
解得x=﹣1，y=2．
x﹣y=﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3，
故答案为：
﹣3．
14．（4分）（2013秋•毕节地区校级期末）比较大小：
＜ （用“＞或=或＜”填空）．
【解答】解：
∵||==，|﹣|==，
∴|﹣|＞||；
∴﹣＜﹣．
故答案为＜．
15．（4分）（2015秋•成都校级月考）若|a|=5，|b|=3，且a＜b，则a+b= ﹣2或﹣8 ．
【解答】解：
∵|a|=5，|b|=3，且a＜b，
∴a=﹣5，b=3；a=﹣5，b=﹣3，
当a=﹣5，b=3时，原式=﹣5+3=﹣2；
当a=﹣5，b=﹣3时，原式=﹣5﹣3=﹣8．
故答案为：
﹣2或﹣8．
16．（4分）（2014秋•嘉荫县期末）若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a、﹣a、b、﹣b从小到大的顺序是 b＜﹣a＜a＜﹣b ．
【解答】解：
∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴b＜﹣a＜a＜﹣b．
故答案为：
b＜﹣a＜a＜﹣b．
17．（4分）（2014秋•江阴市期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式|m|﹣cd+的值为 1 ．
【解答】解：
∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵m的绝对值为2，
∴m=±2，
当m=2时，|m|﹣cd+=2﹣1+0=1，
当m=﹣2时，|m|﹣cd+=2﹣1+0=1，
综上所述，代数式的值为1．
故答案为：
1．
18．（4分）（2010秋•靖江市期末）如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：
最少需要 10 个小正方体木块，最多需要 16 个小正方体木块．
【解答】解：
综合三视图的知识，该几何体底面最多有7个小正方形，最少也是7个小正方形，第二层最多有6个小正方形，最少有2个，而第三层最多有3个小正方形，最少有1个，故这个几何体最少有10个小正方形，最多有16个．
19．（4分）（2015秋•成都校级月考）已知a、b、c都是有理数，且满足++=1，那么：
6﹣= 7 ．
【解答】解：
根据绝对值的意义，知：
一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或﹣1．
又++=1，则其中必有两个1和一个﹣1，即a，b，c中两正一负．
则=﹣1，
则6﹣=6﹣（﹣1）=7，
故答案为：
7．
20．（4分）（2015秋•成都校级月考）一列数a1，a2，a3…an，其中a1=﹣1，a2=，a3=，…，an=，则a2015= ．
【解答】解：
∵a1=﹣1，
a2===，
a3===2，
a4===﹣1，
…，
∴数列以﹣1，，2三个数字以此不断循环出现，
∵2015÷3=671…2，
∴a2015=a2=．
故答案为：
．
三、计算题（每题5分，共25分）
21．（25分）（2015秋•成都校级月考）
（1）（﹣26.54）+（﹣6.4）+18.54+6.4
（2）﹣13﹣7+20﹣40+16
（3）（﹣1）﹣[﹣2﹣（﹣4）+|﹣|+（﹣）]
（4）（﹣+﹣）×48
（5）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）
【解答】解：
（1）原式=﹣26.54﹣6.4+18.54+6.4
=8；
（2）原式=﹣60+36
=﹣24；
（3）原式=﹣1﹣（﹣2+4+﹣）
=﹣1﹣2
=﹣；
（4）原式=﹣×48+×48﹣×48
=﹣8+36﹣4
=24；
（5）原式=﹣4．
四、解答题（22题6分，23题9分，24题10分，共25分）
22．（6分）（2014秋•章丘市校级期末）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
【解答】解：
如图所示：
．
23．（9分）（2015秋•成都校级月考）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来，然后指出哪些是负数、哪些是分数、哪些是非负整数．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3，﹣（﹣1）
【解答】解：
﹣5＜﹣＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣1.5|＜3，
负数：
﹣5，﹣；
分数：
﹣，|﹣1.5|，3；
非负数：
0，﹣（﹣1），|﹣1.5|，3．
24．（10分）（2015秋•成都校级月考）某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录可知第一天生产多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：
每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？
【解答】解：
（1）200+5=205（辆），
答：
第一天生产205辆；
（2）16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），
答：
产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；
（3）60×[200×7+5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）]+15×[5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）]
=60×1409+15×9=84135（元），
答：
该厂工人这一周的工资总额是84135元．
五．解答题
25．（8分）（2015秋•成都校级月考）计算下面各题
（1）计算：
+++…++
（2）计算：
1++++…+．
【解答】解
（1）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣，
=1﹣
=；
（2）1++++…+
=+++…+
=2（+++…+）
=2（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）
=2（1﹣）
=．
26．（10分）（2015秋•成都校级月考）如图中的图1、图2、图3是由棱长为a的小立方块摆放而成的几何体，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫做第一层、第二层…、第n层，当摆至第n层时，构成这个几何体的小立方块的总个数记为kn，它的表面积记为Sn，试求：
（1）k2和S2
（2）k3和S3
（3）k10和S10．
【解答】解：
（1）图2中k2=1+3=4，
S2=（1+2）×6=18；
（2）图3中k3=1+3+6=10，
s3=（1+2+3）×6=36；
（3）k10=1+3+6+10+15+21+28+36+45+55=220，
S10=（1+2+3+4+…+9+10）×6=330．
27．（3分）（2015秋•成都校级月考）当b为何值时，5﹣|2b﹣1|有最大值，最大值是多少？
【解答】解：
当b=时原式有最大值，最大值为5．
28．（5分）（2015秋•巫溪县校级月考）设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，|a|＜|c|，化简|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|．
【解答】解：
由图可得，c＜b＜0＜a，
∵|a|＜|c|，
∴|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|=a﹣b﹣a﹣c﹣c+b
=﹣2c．
29．（4分）（2015秋•成都校级月考）阅读：
数轴上，3到2之间的距离是1，我们可以表示为|3﹣2|=1.3到﹣2的距离我们可以表示为|3﹣（﹣2）|=5，那么y=|x+1.5|+|x﹣0.5|+|x﹣4.5|，求x为何值时，y取得最小值；最小值是多少？
【解答】解：
∵|x+1.5|+|x﹣0.5|+|x﹣4.5|可看作数轴上表示数字x的点，到表示﹣1.5、0.5、4.5三点的距离之和，
∴当x=0.5时，y有最小值，y的最小值为6．
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