中正确的是（）
A．①②③B．②④⑤C．①③④D．③④⑤[来源:
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二、填空题（每小题3分，共21分）
9．计算：
（-1）2+20-|-3|=．
10．若ab=3，a-2b=5，则2ab2-a2b的值是[www&.z~z*st#@]
11．不等式组的负整数解是．
12．在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机
摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两欢摸出的小球的标号之和
大于4的概率是
13．如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=（x>0）
经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D若S△ACD=6，则k的值
为．
14．如图，将半径为[中~国教#育出&%版网@]
的圆形纸片，按下列顺
序折叠．若和都经[来@源:
中^%教&网*]
过同心O，则阴影部分的面
积是（结果保留π）15．如图，在Rt△ABC中，/ACB=90°，AC=8，
BC=6，点E是AB边上一动点，过点E作DE⊥AB交AC
边于点D，将∠A沿直线DE翻折，点A落在线段AB上[中国~教育出@*版&网%]
的F处，连接FC，当△BCF为等腰三角形时，AE的
长为
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
16．（8分）已知=tan30°，求的值．
17．（9分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：
吨），并将调查数据进行如下整理：
4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.7
4.55.16.58.92.24.53.23.24.53.5
3.53.53.64.93.73.85.65.55.96.2
5.73.94.04.07.03.79.54.26.43.5[www.%@z&zst*e#]
4.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5
（1）频数分布表中a=b=[来%源:
&~中*^教网]
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响．你觉得家庭月平均用水量应该定为多少？
为什么？
[来@源^#:
&中教网%]
18．（9分）如图，已知⊙O的半径为l，DE是⊙O的直径，
过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点．
（l）填空：
当AD=时，四边形BCOE是平行四边形；
（2）BC是⊙O的切线吗？
若是，给出证明；若不是，说明理
由．19．（9分）如图，双曲线y=（x>0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C.AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）
（1）k=，
（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；
（3）计算△OAB的面积．
[来源:
&#中国教^育出版~*网]
20．（9分）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡
船，现均收到故障船C的求救信号．已知A.B两船相距l00（+1）
海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，
MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．
已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去
营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？
（参考数据：
≈1.41，≈1.73）
[来源%:
^*中国~教育#出版网]
21．（10分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下[来@源:
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表所示：
[来源:
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甲
乙
进价（元/部）
4000
2500
售价（元/部）
4300
3000
该商场计划购进这两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1
万元．（毛利润=（售价-进价）×销售量）
（1）该商场计划购迸甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？
并求出最大毛利润．22（10分）
（1）作图发现
如图1，已知△ABC，小涵同学以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE．连接BE，CD．这时他发现BE与CD的数量关系是
[www.zzs&t@#%ep.c^om]
[www&.z~z*st%#]
[来源:
中国教^~育出版网%#@]
（2）拓展探究
如图2．已知△ABC，小涵同学以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，试判断BE与CD之间的数量关系，并说明理由。
（3）解决问题
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=
90°，AB=BC=200米．AC=AE，则BE=米．
[中国教%#&育出版@^网]
[中@#国教育出~&版*网]
23（11分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y-ax2+bx与直线y=-x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上一个动点（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，过点P作PF⊥MC于点F，设PF的长为t，
①求MN与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
②当MN取最大值时，连接ON，直接写出sin∠BON的值．
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