江苏省昆山市第一学期期末考试初一数学试卷.doc
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昆山市2015学年第一学期期末考试
初一数学试卷
(试卷满分130分,考试时间120分钟)
一、选择题(请将下列各题唯一正确的选项代号填在答题卷相应的位置上,本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.有理数-2的绝对值是
A.-2 B.2 C.- D.
2.下列四个算式中,有一个算式与其他三个算式的计算结果不同,则该算式是
A.2-3 B.-12 C.(-1)3 D.(-1)2
3.地球上陆地的面积约为149000000km2,数149000000用科学记数法可表示为
A.-1.49×108B.1.49×109 C.14.9×108 D.14.9×109
4.下列代数式运算正确的是
A.x2y-2x2y=-x2y B.2a+3b=5ab
C.7-3ab=4ab D.a3+a2=a5
5.下列立体图形中,有五个面的是
A.四棱锥 B.五棱锥 C.四棱柱 D.五棱柱
6.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体
调整适当的大小后既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空
洞的是
7.如图,AB、CD交于点O,OE⊥AB,则∠1与∠2一定满足关系是
A.对顶角 B.相等
C.互补 D.互余
8.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是
A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1
9.点P是直线l外一点,A、B、C为直线l上的三点,若PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离
A.等于2cm B.小于2cm C.不大于2cm D.等于4cm
10.一块正方体木块的六个面上分别标上数字1~6,如图是从不同方向所看到的数字情况,则5对面的数字是
A.3 B.4
C.6 D.无法确定
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.我市某日的最高气温是6℃,最低气温是-2℃,则该日的温差是▲℃;
12.如果x=2是方程x+a=-1的解,那么a的值是▲;
13.已知一个角的余角等于40°36',则这个角的补角的度数是▲;
14.若有理数a是负数,化简:
▲;
15.若=0,则yx=▲;
16.地图上三个地方用A,B,C三点表示,若点A在点B的正东方向,点C在点A的南偏西15°方向,那么∠CAB=▲度;
17.若当x=-2时代数式ax3+bx-1的值是2,那么当x=2时该代数式的值是▲;
18.如图,要使输出值y大于100,则输入的正整数n最小是▲;
三、解答题(本大题共11小题,共76分,应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)
19.(本题满分5分)
计算:
20.解方程和不等式:
(本题共4小题,每小题4分,满分16分)
(1)3(x-2)=9
(2)3(x-2)>9
(3) (4)
21.(本题满分6分)
先化简,后求值:
5(3x2y-xy2)-3(-xy2+4x2y),其中x=1,y=-.
22.(本题满分6分)按下列要求画图,并解答问题:
(1)如图,在△ABC中,取BC边的中点D,过点D画射线AD;
(2)分别过点B,C画BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F;
(3)通过度量猜想BE和CF的数量关系是▲,位置关系是▲.
23.(本题满分6分)如图①所示的组合几何体,它的下面是一个长方体,上面是一个圆柱.
(1)图②和图③是它的两个视图,在横线上分别填写两种视图的名称(填“主”、“左”或“俯”);
(2)根据两个视图中的尺寸,计算这个组合几何体的体积.(结果保留π)
24.(本题满分6分)设y1=,y2=x+1.
(1)若y1比y2大1,求x的值;
(2)若y1比y2大,求x的取值范围.
25.(本题满分6分)春节临近,许多商场利用打折的优惠措施吸引顾客.若某商品原标价为x元/件,现商场以八折优惠售出.
(1)该商品现在售价为▲元/件;(用含x的代数式表示)
(2)若打八折后商场从该商品中仍可获利20元/件,但是打6折则要亏损20元/件,求该商品每件的进价是多少元?
26.(本题满分6分)探究与发现:
你能很快算出10052吗?
这是一类个位数为5的自然数计算平方的问题,我们利用“从特殊到一般”的方法,计算以下简单情况,然后从中探索规律:
(1)计算:
152=▲;252=▲;352=▲;
(2)若个位数为5的自然数记作10n+5(其中刀为自然数),从第
(1)题的计算结果归纳猜想,发现(10n+5)2=▲;
(3)根据上面的规律,计算10052=▲.
27.(本题满分7分)如图,点C在射线AB上,点D为线段BC的中点,已知AB=4,以C为端点的所有线段之和为9,求线段BD的长.
28.(本题满分12分)如图,已知AB⊥CD于点D,点E为平面内一点,且∠BOE=60°.
(1)∠COE=▲度;
(2)画OF平分∠COE,OG平分∠BOE,则∠FOG=▲度;
(3)在
(2)的条件下,若将题目中∠BOE=600改成∠BOE=α°(α<90),其他条件不变,你能求出∠FOG的度数吗?
若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.
29.(本题满分12分)知识的迁移与应用.
问题一:
如图①,甲、乙两人分别从相距30km的A、B两地同时出发,若甲的速度为80km/h,乙的速度为60km/h,设甲追到乙所花时间为xh,则可列方程为:
▲;
问题二:
如图②,若将线段AC弯曲后视作钟表的一部分,线段AB对应钟表上的弧AB(1小时的间隔),易知∠AOB=30°.
(1)分针OC的速度为每分钟转动▲度;时针OD的速度为每分钟转动▲度;
(2)若从1:
00起计时,几分钟后分针与时针第一次重合?
(3)在(2
)的条件下,几分钟后分针与时针互相垂直(在1:
00~2:
00之间)?
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