利用三角形全等测距离.docx

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课题

1.5利用三角形全等测距离

课型

新授

授课班级

七一、七三

授课时间

教

学目标

1、知识与技能

利用几何画板设计模拟实验验证实验方案的准确性，再引导学生推理验证方案的准确性

2、过程与方法

体现了验证实验方案的逻辑过程：

“猜想-实验-推理

3、情感态度价值观

通过猜想、实验、证明等数学活动充分激发了学生学习兴趣.

教学重点：

能利用三角形的全等解决实际问题

教学难点：

设计方案解决利用三角形的全等侧距离的实际问题

教具、学具：

导学案、三角板

教学内容

教学过程

所有的文字都是仿宋，4号（含知识点、教学方法、预设解决问题方案等）

一．回顾思考

1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为___________或__________；

2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_________；

3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_______；

4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_______；

二．小组合作探究①操作实验及实验分析数据统计：

引入：

一位经历过战争的老人讲述的一个故事,配合简图如下:

按战士这个方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证。

E

B

F

D

C

A

1.设计实验步骤：

2.实验数据统计：

数据

测量次数

侦查员与测试点间的距离（m）

侦查员与碉堡间的距离

（m）

误差（m）

①

②

③

3.实验原理探究

为什么侦查员与测试点间的距离恰好就是侦查员与碉堡间的距离？

你能用几何推理的方法解释其中的道理吗？

E

B

F

D

C

A

二．阅读探究，模拟实验

如图：

A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想测量A，B间的距离，但绳子不够长．他叔叔帮他出了一个这样的主意：

先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD＝AC；连接BC并延长到E，使CE＝CB；连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A,B间的距离？

三，推理验证，调理思路

你能用几何推理的方法解释其中的道理吗？

已知：

直线AD、BE交于点C，________,

_________,

求证：

AB=DE

证明：

四．小组合作探究②，思维拓展，设计实验方案.

（1）如图，一座大楼相邻两面墙，现需要测量外墙根部两点A,B之间的距离（人不能进入墙内测量）请你设计一个方案测量A,B的距离

①画出测量图案；②说明理由．

五．小结

利用三角形全等测距离的目的是把_______距离等量转化为_____________

六．延伸思考发散思维

1.如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，方法①：

可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由．

2.方法②可以从B点出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB，且使E,C,A在同一条直线上，则DE的长就是A,B之间的距离，请你说明理由。

3．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并求出A、B的距离

作业设计：

配套1.5

板书设计：

1.5利用三角形全等测距离

作图

反思

二次备课

二次反思