洛阳市2013-2014八年级下学期数学期末试题及答案.doc
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洛阳市2013—2014学年质量检测
八年级数学试卷参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．B2．B3．A4．D5．A6．C7．C8．B
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．410．甲11.12+412．∠P=122°13．70°，40°或55°，55°
14．
15．（2,0），（2－2,0）（－2－2,0）
三、解答题（本题共75分）
16．（8分）计算：
.
解：
原式=……4分
=.……8分
17．（9分）
C
D
A
B
乙
甲
解：
公路AB需要暂时封锁.
理由如下：
如图，过C作CD⊥AB于D.……2分
因为BC=400米，AC=300米，∠ACB=90°，
所以根据勾股定理有AB=500米.……5分
因为……7分
所以CD=240米.
由于240米＜250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁.……9分
18．（9分）
解：
（1）根据所给扇形统计图可知，喝剩约的人数是总人数的50%，新*课*标*第*一*网
∴25÷50%=50，参加这次会议的总人数为50人，……2分
∵×360°=36°，
∴D所在扇形圆心角的度数为36°，……4分
补全条形统计图如下；
（1）
30
25
20
15
10
5
0
A
B
C
D
喝剩的情况
…………………………5分
（2）根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为：
（25××500+10×500×+5×500）÷50……7分
=÷50≈183毫升.……9分
19.（9分）
（1）BE=DF
（填上一个你认为正确的条件即可，不必考虑所有可能情形）
（2）解：
使四边形AECF也是平行四边形，需要添加BE=DF，……2分
第19题图
A
D
F
C
E
B
理由：
∵AD∥BC
∴∠ADF=∠CBE，
∵AD=BC，BE=DF，
∴△ADF≌△BCE，……5分
∴CE=AF……6分，
同理，△ABE≌△CFD，[来源:
Z#xx#k.Com]
∴CF=AE，……8分
∴四边形AECF是平行四边形．……9分（其它方法酌情给分）
20.（9分）
A
B
C
D
O
第20题图
A
（1）四边形ABCD是菱形
设AC交BD于O,∵四边形ABCD是平行四边形，
BE=DF
∴AO=AC=3,BO=BD=……1分
∵AB2=42=16,AO2+BO2=9+7=16……3分
∴AB2=AO2+BO2
∴∠AOB=90°
∴AC⊥BD……5分
∴四边形ABCD是菱形……6分
（2）菱形ABCD的面积=AC·BD……7分
=×6×2=6……9分
21．（10分）解：
（1）设线段BC所在直线对应的函数关系式为y=k1x+b1．
∵图象经过（3，0）、（5，50），
∴解得
∴线段BC所在直线对应的函数关系式为y=25x－75．……3分
设线段DE所在直线对应的函数关系式为y=k2x+b2．
∵乙队按停工前的工作效率为：
50÷（5－3）=25，
∴乙队剩下的需要的时间为：
（160－50）÷25=，
∴E（，160），……4分
∴……6分
解得：
∴线段DE所在直线对应的函数关系式为y=25x－112.5．……7分
（2）由题意，得
甲队每小时清理路面的长为100÷5=20，
甲队清理完路面的时间，x=160÷20=8．
把x=8代入y=25x－112.5，得y=25×8－112.5=87.5．
答：
当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为87.5米．……10分
22.（10分）
（1）证明：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=DC，∠A=∠D=90°，[来源:
Z#xx#k.Com]
∵M为AD中点，
∴AM=DM，
在△ABM和△DCM，xk|b|1
∴△ABM≌△DCM（SAS）；……3分
（2）答：
四边形MENF是菱形．……4分
证明：
∵N、E、F分别是BC、BM、CM的中点，
∴NE∥CM，NE=CM，MF=CM，
∴NE=FM，NE∥FM，……6分
∴四边形MENF是平行四边形，……7分
∵△ABM≌△DCM，
∴BM=CM，
∵E、F分别是BM、CM的中点，
∴ME=MF，
∴平行四边形MENF是菱形；……8分
（3）解：
当AD：
AB=2：
1时，四边形MENF是正方形．……10分
理由是：
∵M为AD中点，[来源:
学.科.网Z.X.X.K]
∴AD=2AM，
∵AD：
AB=2：
1，
∴AM=AB，
∵∠A=90∴∠ABM=∠AMB=45°，
同理∠DMC=45°，
∴∠EMF=180°－45°－45°=90°，
∵四边形MENF是菱形，
∴菱形MENF是正方形，
故答案为：
2：
1．
23．（11分）
解：
（1）设购进C型手机的部数为z，则x＋y＋z＝60．即z＝60－x－y．……2分
（2）由题意得，61000－900x－1200y＝1100（60－x－y）即y＝2x－50（x≥8，y≥8）．
……4分
（3）由题意得，P＝1200x＋1600y＋1300z－900x－1200y－1100z－2500……6分
＝300x＋400y＋200z－2500
＝300x＋400（2x－50）＋200（60－x－2x＋50）－2500
①P＝500x－500．……8分
②∵x≥8，y≥8，z≥8∴29≤x≤34……9分
③∴当x＝34时，P最大．
则A型手机34部． B型手机18部． C型手机8部．最大利润为16500元．
……11分
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