两条直线平行与垂直的判定教学设计.doc
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两条直线平行与垂直的判定
教学过程
I创设情境导入新课
⑴请大家回顾倾斜角与斜率的概念以及斜率公式。
X
Y
OX
图1
⑵在平面直角坐标系中,平行与垂直是两条不同直线的特殊位置关系,在现实生活当中有广泛应用,这节课我们将重点加以研究。
II自主探究合作交流
知识探究
(一):
两条直线平行的判定
思考1(如图1)若两条不同直线的倾斜角相等,这两条直线
的位置关系如何?
反之成立吗?
X
思考2若两条不同直线的斜率相等,这两条直线的
位置关系如何?
反之成立吗?
结论1
结论2
Y
O
X
图2
知识探究
(二):
两条直线垂直的判定
思考1(如图2)设直线1与2的倾斜角分别为1与2,
且(1,2≠90°),若1⊥2,则1与2之间
有什么关系?
思考2已知,据此,你能得出
1与2的斜率之间的关系吗?
反之成立吗?
结论1
结论2
Y
X
AO
B
D
图3
C
III应用迁移巩固提高
例1(如图3)已知四边形ABCD有四个顶点分别为
A(0,0)、B(2,-1)、C(4,2)、D(2,3),
试判断四边形ABCD的形状,并给出证明。
思路点拨:
本题是明确给出图形的相应顶点
坐标,要判断形状并加以证明。
因此,应联想
到四边形有哪些特殊形状,如平行四边形、矩形、正方形、梯形等,借助刚探究出的直线平行与垂直的等价条件,从斜率入手来加以判定。
例2已知△ABC的顶点坐标分别为,若△ABC为直角三角形,试求的值。
IV习题训练提升能力
问题1已知点,分别在下列条件下求实数m的值。
⑴直线AB与CD平行;⑵直线AB与CD垂直。
问题2(如图4)已知,求D点的坐标,
BOCX
Y
D
AD
图4
使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列)。
思路点拨:
数形结合思想与分类讨论思想综合应用
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