平行线证明专题.doc

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考点一：

判断命题的真假

1.下列命题哪些是真命题？

哪些是假命题？

是假命题的说明理由。

（1）等角（或同角）的补角相等；

（2）平行于同一条直线的两条直线互相平行；

（3）如果ab=0，那么a=0；

（4）两条直线相交，只有一个交点；

（5）如果a2=b2，那么a=b；

（6）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角一定相等。

考点二：

平行线的判定与性质

1．如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：

EP⊥FP．

2．如图，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．

3．已知：

如图所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．

4．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数．

5．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：

AD∥BC．

6．已知：

如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：

BD∥CE．

7．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？

试说明理由．

8．已知：

如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

（1）求证：

AB∥CD；

（2）试探究∠2与∠3的数量关系．

9．MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．

10．如图，已知∠P=∠Q，∠1=∠2，AB与ED平行吗？

为什么？

11．如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，证明：

AE∥PF

12．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．

（1）∠1与∠2有什么关系，为什么？

（2）BE与DF有什么关系？

请说明理由．

13．已知：

如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：

∠A=∠E．

14．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．

15．已知：

如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：

CD⊥AB．

16．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：

∠E=∠F．

考点三：

三角形内外角的计算与证明

1．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则∠B=∠　　，∠C=∠　　．

2．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为　　度．

3．如图，∠α=　　．

4．如图，直线a∥b，则∠A=　　，若作BH⊥AC于H，则∠ABH=　　．

5．计算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为　　．

6．直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是　　．

7．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠ACD=　　度．

8．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=66°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，求∠DAE的度数．

9．如图，已知AB∥DE，点C是BE上的一点，∠A=∠BCA，∠D=∠DCE．求证：

AC⊥CD．

10.如图1，直线a∥b，则∠ACB＝__________.

11．已知：

如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝120°，求∠DAC的度数．