六、 如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么点P（x,y）在第几象限?
点Q（x+1,y-1）在坐标平面内的什么位置?
（1）答案:
一、1.A2.A3.B4.C
二、1.M2.（0,1）（1,3）（2,5）（2,1）3.（0,1）（-1,0）
三、解:
不相同,如图所示,（2,4）表示A的位置,而（4,2）则表示B的位置.
四、3个格.
五、解:
如图所示的是最短路线的6种走法.
六、解:
可利用角度和距离,如图所示,画一条水平的射线OA,则点B的位置可以表示为（45,3）,因此平面内不同的点可以用这样的有序数对进行表示.
七、解:
如图所示.毛
（2）答案:
一、1.B2.C3.D4.D
二、1.（-1,2）（-1,-2）（1,-2）
2.（4,6）（-4,-6）
3.（a,-b）（-a,b）
4.二四一三yx
5.一<0>0>0<0三
三、解:
∵a2+1>0,-1-b2<0,
∴点A在第四象限.
四、解:
∵关于x轴对称的两个点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,
∴
即,两式相加得8t=16,t=2.
3×2-4s=14,s=-2.
五、
（1）MN=x2-x1
（2）PQ=y2-y1
六、解:
根据题意可得3x-13y+16=0,x+3y-2=0,
由第2个方程可得x=2-3y,
∴第1个方程化为3（2-3y）-13y+16=0,
解得y=1,x=2-3y=-1,
∴点P（x,y）,即P（-1,1）在第二象限,Q（x+1,y-1）,
即Q（0,0）在原点上.
七、提示:
能走遍棋盘中的任何一个位置,
只需说明能走到相邻的一个格点即可.
第6章平面直角坐标系综合练习题
（2）
一、选择题
1，点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（ ）
A.（0，－2） B.（2，0） C.（0，2） D.（0，－4）
2，在直角坐标系xOy中，已知A（2，－2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3，如图1所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ）
A.（－1，1） B.（－1，2） C.（－2，1） D.（－2，2）
图3
图2
图1
4，在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围为（）
A、－3＜m＜1B、m＞1C、m＜－3D、m＞－3
5，已知坐标平面内三点A（5，4），B（2，4），C（4，2），那么△ABC的面积为（ ）
A.3 B.5 C.6 D.7
6，小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小明家在小丽家的（ ）
A.东南方向 B.东北方向 C.西南方向 D.西北方向
7、已知如图2中方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置分别用（2，2）、（4，3）来表示，请在小方格的顶点上确定一点C，连结AB，AC，BC，使△ABC的面积为2平方单位.则点C的位置可能为（ ）
A.（4，4） B.（4，2） C.（2，4） D.（3，2）
8，如图3，若△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0－3）那么将△ABC作同榉的平移得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（ ）
A.（4，1） B.（9，一4） C.（一6，7） D.（一1，2）
9，已知点A（2，0）、点B（－，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形.则第四个顶点不可能在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限
10，已知点A（0，－1），M（1，2），N（－3，0），则射线AM和射线AN组成的角的度数（ ）
A.一定大于90° B.一定小于90°C.一定等于90° D.以上三种情况都有可能
二、填空题
11，已知点M（a，b），且a·b＞0，a+b＜0，则点M在第＿＿＿象限.
12，如图4所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线的走法共有＿＿＿种.
13，如图5所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在（4，5）字母牌的下面，那么应该在字母＿＿＿的下面寻找.
14，点P（a，b）与点Q（a，－b）关于＿＿＿轴对称；点M（a，b）和点N（－a，b）关于＿＿＿轴对称.
15，△ABC中，A（－4,－2），B（－1,－3），C（－2,－1），将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度，则对应点A′、B′、C′的坐标分别为＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿.
16，已知点M（－4，2），将坐标系先向下平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度，则点M在新坐标系内的坐标为＿＿＿.
17，在一座共8层的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同.小明的父亲在6楼的位置如图3所示，其位置可以表示为（6，2，3）.若小明的母亲在5楼，其摊位也可以用如图6表示，则小明的母亲的摊位的位置可以表示为＿＿＿.
小明父
小明母
图6
0 1 2
3 4 5
4
3
2
1
图5
图4
18，观察图象，与如图7中的鱼相比，图5中的鱼发生了一些变化.若图7中鱼上点P的坐标为（4，3.2），则这个点在如图8中的对应点P1的坐标为＿＿＿（图中的方格是1×1）.
图9
P
x
图7
y
图8
x
y
P1
19，长方形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是A（6，4），B（0，4），C（0，0）则D点的坐标是.
20，如图9在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q，设小球P的位置用（1，3）表示，小球Q的位置用（7，2）表示，若击打小球P经过球台的边AB上的点O反弹后，恰好击中小球Q，则O点的位置可表示为.
三、解答题（共36分）
21，如图10所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），确定这个四边形的面积.
图10
图11
22，如图11所示，A的位置为（2，6），小明从A出发，经（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（6，4），小刚也从A出发，经（3，6）→（4，6）→（4，7）→（5，7）→（6，7），则此时两人相距几个格?
23，如果│3x+3│+│x+3y－2│＝0，那么点P（x，y）在第几象限?
点Q（x+1，y－1）在坐标平面内的什么位置?
24，如图12所示，C、D两点的横坐标分别为2，3，线段CD＝1；B、D两点的横坐标分别为－2，3，线段BD＝5；A、B两点的横坐标分别为－3，－2，线段AB＝1.
（1）如果x轴上有两点M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2），那么线段MN的长为多少?
（2）如果y轴上有两点P（0,y1），Q（0，y2）（y1＜y2），那么线段PQ的长为多少?
图12
25，如图13，三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对称点为P1（x0+3，y 0－5），将三角形作同样平移得到三角形A1B1C1,求A1、B1、C1的坐标,并在图中画出A1B1C1的位置.
图13
26，如图14将图中的点（一5，2）（一3，3）（一1，2）（一4，2）（一2，2）（一2，0）（一4，0）做如下变化：
（1）横坐标不变，纵坐标分别减4，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？
（2）纵坐标不变，横坐标分别加6，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？
图14
第6章平面直角坐标系综合练习题
（2）
一、1，B；2，C；3，C；4，A；5，A；6，B；7，C；8，A；9，C；10，C.
二、11，三；12，6；13，X；14，x、y；15，（0，1）、（3，0）、（2，2）；16，（－1，5）；17，（5，4，2）；18，P1（4，2.2）；19，（6，0）；20，（3，4）.
三、21，94；22，3个格；23，根据题意可得3x+3＝0，x+3y－2＝0，解得y＝1，x＝2－3y＝－1，所以点P（x，y），即P（－1，1）在第二象限Q（x+1，y－1），即Q（0，0）在原点上；24，
（1）MN＝x2－x1.
（2）PQ＝y2－y1；25，A1（2，－1），B1（－1，6）C1（4，－4），图略；26，
（1）所得的图形与原来的图形相比向下平移了4个单位长度.
（2）所得的图形与原来的图形相比向右平移了6个单位长度；毛27，P2（1，－1），P7（1，1），P100（1，－3）.
毛
第6章平面直角坐标系综合练习题（3）
一、选择题
1，如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（ ）毛
图1
A.（4，5） B.（5，4） C.（4，2） D.（4，3）
图2
2，如图2所示，横坐标正数，纵坐标是负数的点是（ ）
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
3，（2008年扬州市）在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
4，已知点A（－3，2），B（3，2），则A、B两点相距（ ）
A.3个单位长度 B.4个单位长度 C.5个单位长度 D.6个单位长度
5，点P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（）
A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上
6，若点P的坐标是（m，n）,且m＜0，n＞0,则点P在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7，已知坐标平面内点A（m、n）在第四象限，那么点B（n、m）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8，把点P1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是（ ）A.（5，－1） B.（－1，－5） C.（5，－5） D.（－1，－1）
图3
9，如图3，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个的坐标是（ ）A.（2，2）（3，4）（1，7） B.（一2，2）（4，3）（1，7）
C.（一2，2）（3，4）（1，7） D.（2，一2）（3，3）（1，7）
10，在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（）
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.关于原点对称 D.将A点向x轴负方向平移一个单位
二、填空题
11，电影票上“4排5号”，记作（4，5），则5排4号记作＿＿＿.
12，点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是＿＿＿.
13，在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限.
14，已知a＜b＜0，则点A（a－b，b）在＿＿＿象限.
15，△ABO中，OA＝OB＝5，OA边上的高线长为4，将△ABO放在平面直角坐标系中，使点O与原点重合，点A在x轴的正半轴上，那么点B的坐标是＿＿＿.
16，已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为＿＿＿.
17，△ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3）将其平移到点A′（－1，－2）处，使A与A′重合，则B、C两点坐标分别为 ， .
18，把面积为10cm2的三角形向右平移5cm后其面积为 .
19，菱形的四个顶点都在坐标轴上，已知其中两个顶点的坐标分别是（3，0），（0，4），则另两个顶点的坐标是＿＿＿＿.
20，如图4所示，如果点A的位置为（－1，0），那么点B的位置为＿＿＿，点C的位置为＿＿＿，点D和点E的位置分别为＿＿＿、＿＿＿.
图4
三、解答题
21，用有序数对表示物体位置时，（－3，2）与（2，－3）表示的位置相同吗?
请结合图形说明.
22，如果点A的坐标为（－a2－3，b2+2），那么点A在第几象限?
说说你理由.
图5
23，如图5所示，图中的“马”能走遍棋盘中的任何一个位置吗?
若不能，指出哪些位置“马”无法走到；若能，请说明原因.
24，在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连结起来.
（1）（1,0）、（6,0）、（6,1）、（5,0）、（6,－1）、（6,0）；
（2）（2,0）、（5,3）、（4,0）；
（3）（2,0）、（5,－3）、（4,0）.
观察所得到的图形像什么?
如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.
25，如图6笑脸的图案中，左右两眼的坐标分别为（4，3）和（6，3），嘴角左右端点分别为（4，1）和（6，1）试确定经过下列变化后，左右眼和嘴角左右两端的点的坐标.
（1）将笑脸沿x轴方向，向左平移2个单位的长度.
（2）将笑脸沿y轴方向，向左平移1个单位的长度.
图6
26，如图7，在平面直角坐标系中，已知点为A（－2，0），B（2，0）.
（1）画出等腰三角形ABC（画出一个即可）；
（2）写出
（1）中画出的ABC的顶点C的坐标.
图7
27，如图8，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（4，1）.
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
图8
第6章平面直角坐标系综合练习题（3）
一、1，A；2，B；3，B；4，D；5，A；6，B；7，B；8，C；9，C；10，B.
二、11，（5，4）；12，（0，0）；13，四；14，三；15，（3，4）或（3，－4）；16，（－3，2）；17、B（一3，一6）、C（一4，一1）；18，10；19，（－3，0）、（0，－4）；20，（－2，3）、（0，2）、（2，1）、（－2，1）.
三、21，不同，图略；22，第二象限，因为－a2－3＜0，b2+2＞0；23，马能走遍棋盘中的任何一个位置，只需说明马能走到相邻的一个格点即可；24，至少要向上平移3个以单位长度；25，
（1）（2，3）、（4，3）、（2，1）、（4，1）.
（2）（4，4）、（6，4）、（4，2）、（6，2）；26，略；27，
（1）所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全相同，△A1B1C1可以看作△ABC向左平移6个单位长度得到的.
（2）类似地△A2B2C2与△ABC的大小、形状完全相同，可以看作△ABC向下平移5个单位长度得到的.图略.
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