第6章《平面直角坐标系》中考题集0261 平面直角坐标系.docx

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第6章《平面直角坐标系》中考题集0261平面直角坐标系

《平面直角坐标系》中考题集（02）：

6.1平面直角坐标系

选择题

31．（2006•双柏县）若a＞0，则点P（﹣a，2）应在（　　）

A．

第﹣象限内

B．

第二象限内

C．

第三象限内

D．

第四象限内

32．（2006•西岗区）在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

33．（2006•日照）若点P（m，1﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

34．（2006•南昌）若点A（2，n）在x轴上，则点B（n﹣2，n+1）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

35．（2006•旅顺口区）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

36．（2006•柳州）点P（﹣

，1）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

37．（2006•辽宁）在平面直角坐标系中，位于第三象限的点是（　　）

A．

（0，﹣1）

B．

（1，﹣2）

C．

（﹣1，﹣2）

D．

（﹣1，2）

38．（2006•金华）直角坐标系中，点P（1，4）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

39．（2011•大连）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）所在象限为（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

40．（2006•河北）在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（　　）

A．

0＜x＜2

B．

x＜2

C．

x＞0

D．

x＞2

41．（2006•哈尔滨）若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

42．（2006•大连）如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（　　）

A．

（1，2）

B．

（2，1）

C．

（﹣1，2）

D．

（1，﹣2）

43．（2005•漳州）在坐标平面内，点P（4﹣2a，a﹣4）在第三象限．则a的取值范围是（　　）

A．

a＞2

B．

a＜4

C．

2＜a＜4

D．

2≤a≤4

44．（2005•天水）若点P（m﹣2，m）在第二象限内，则m的取值范围是（　　）

A．

0＜m＜2

B．

m＜0或m＞2

C．

m＞0

D．

m＜2

45．（2005•日照）某二元方程的解是

，若把x看作平面直角坐标系中点的横坐标，y看作是纵坐标，下面说法正确的是（　　）

A．

点（x，y）一定不在第一象限

B．

点（x，y）一定不是坐标原点

C．

y随x的增大而增大

D．

y随x的增大而减小

46．（2005•泸州）已知P（﹣1，2），则点P所在的象限为（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

47．（2005•海南）下列各点中，在第一象限的点是（　　）

A．

（2，3）

B．

（2，﹣3）

C．

（﹣2，3）

D．

（﹣2，﹣3）

48．（2005•大连）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　）

A．

（2，1）

B．

（2，﹣1）

C．

（﹣2，1）

D．

（﹣2，﹣1）

填空题

49．（2010•铁岭）在平面直角坐标系中，点P（a﹣1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是　_________　．

50．（2010•沈阳）在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为　_________　．

51．（2010•成都）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于第　_________　象限．

52．（2009•青海）第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是　_________　．

53．（2009•南昌）若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为　_________　．

54．（2008•随州）观察下列有序数对：

（3，﹣1）（﹣5，

）（7，﹣

）（﹣9，

）…根据你发现的规律，第100个有序数对是　_________　．

55．（2008•防城港）在平面直角坐标系中，原点的坐标为　_________　．

56．（2007•肇庆）在平面直角坐标系中，若点P（x+2，x）在第四象限，则x的取值范围是　_________　．

57．（2007•泸州）在平面直角坐标中，已知点P（3﹣m，2m﹣4）在第一象限，则实数m的取值范围是　_________　．

58．（2007•贵港）在平面直角坐标系中，点A（2，m2+1）一定在第　_________　象限．

59．（2007•德阳）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为　_________　．

60．（2007•滨州）第三象限内的点P（x，y），满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是　_________　．

第6章《平面直角坐标系》中考题集（02）：

6.1平面直角坐标系

参考答案与试题解析

选择题

31．（2006•双柏县）若a＞0，则点P（﹣a，2）应在（　　）

A．

第﹣象限内

B．

第二象限内

C．

第三象限内

D．

第四象限内

考点：

点的坐标．2898954

分析：

应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．

解答：

解：

∵a＞0，

∴﹣a＜0，

∵点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，

∴点P在平面直角坐标系的第二象限．

故选B．

点评：

解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：

第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．

32．（2006•西岗区）在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

考点：

点的坐标．2898954

分析：

根据点的横坐标2＞0，纵坐标﹣1＜0，可判断这个点在第四象限．

解答：

解：

∵点的横坐标2＞0为正，纵坐标﹣1＜0为负，∴点在第四象限．故选D．

点评：

本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．解决本题的关键就是记住个象限内点的坐标的符号特点：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

33．（2006•日照）若点P（m，1﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

考点：

点的坐标．2898954

分析：

互为相反数的两个数的和为0，应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．

解答：

解：

∵点P（m，1﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，

∴m=﹣（1﹣2m），

解得m=1，即1﹣2m=﹣1，

∴点P的坐标是（1，﹣1），

∴点P在第四象限．

故选D．

点评：

解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

34．（2006•南昌）若点A（2，n）在x轴上，则点B（n﹣2，n+1）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

考点：

点的坐标．2898954

分析：

点A在x轴上，那么纵坐标为即n=0，进而可判断出点B的横纵坐标的符号，即可得到点B所在象限．

解答：

解：

由于点A（﹣2，n）在x轴上，则n=0；那么点B的坐标为（﹣2，1），所以点B在第二象限．故选B．

点评：

本题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征，牢记各象限内点的坐标特征是解答本题的关键．

35．（2006•旅顺口区）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

考点：

点的坐标．2898954

分析：

由平面直角坐标系中点的坐标的符号特点进行判断，因为3＞0，﹣2＜0，所以点P（3，﹣2）在第四象限．

解答：

解：

∵3＞0，﹣2＜0，

∴点P（3，﹣2）在第四象限．

故选D．

点评：

此题主要考查平面直角坐标系中已知点的坐标确定点的位置，比较简单．牢记四个象限的符号特点：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

36．（2006•柳州）点P（﹣

，1）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

考点：

点的坐标．2898954

分析：

根据平面直角坐标系中各象限内坐标符号的特点解答即可．

解答：

解：

∵点P（﹣

，1）的横坐标是负数，纵坐标是正数，

∴点P在第二象限．

故选B．

点评：

解答此题的关键是熟知平面直角坐标系中四个象限的点的坐标的特征：

第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．

37．（2006•辽宁）在平面直角坐标系中，位于第三象限的点是（　　）

A．

（0，﹣1）

B．

（1，﹣2）

C．

（﹣1，﹣2）

D．

（﹣1，2）

考点：

点的坐标．2898954

分析：

点在第三象限的条件是：

横坐标是负数，纵坐标是负数．

解答：

解：

∵第三象限点的坐标特点是横纵坐标均为负数，∴只有选项C符合条件，故选C．

点评：

解决本题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

38．（2006•金华）直角坐标系中，点P（1，4）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

考点：

点的坐标．2898954

分析：

由平面直角坐标系中点的坐标的符号特点进行判断即可．

解答：

解：

由于P（1，4）的横坐标和纵坐标均为正数，所以P（1，4）在第一象限．

故选A．

点评：

此题主要考查平面直角坐标系中已知点的坐标确定点的位置，牢记四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

39．（2011•大连）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）所在象限为（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

考点：

点的坐标．2898954

分析：

根据点在第二象限的坐标特点即可解答．

解答：

解：

∵点的横坐标﹣3＜0，纵坐标2＞0，

∴这个点在第二象限．

故选B．

点评：

解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

40．（2006•河北）在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（　　）

A．

0＜x＜2

B．

x＜2

C．

x＞0

D．

x＞2

考点：

点的坐标．2898954

分析：

根据第二象限内点的坐标特征列出不等式组，通过解不等式组解题．

解答：

解：

∵点P（x﹣2，x）在第二象限，

∴

，解得0＜x＜2，

所以x的取值范围为0＜x＜2，

故选A．

点评：

坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求x的取值范围．

41．（2006•哈尔滨）若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

考点：

点的坐标．2898954

分析：

因为点P（a，b）在第四象限，可确定a、b的取值范围，从而可得﹣a，b﹣1的符号，即可得出Q所在的象限．

解答：

解：

∵点P（a，b）在第四象限，

∴a＞0，b＜0，

∴﹣a＜0，b﹣1＜0，

∴点Q（﹣a，b﹣1）在第三象限．

故选C．

点评：

此题主要考查平面直角坐标系中象限内的点的坐标的符号特征：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

42．（2006•大连）如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（　　）

A．

（1，2）

B．

（2，1）

C．

（﹣1，2）

D．

（1，﹣2）

考点：

点的坐标．2898954

分析：

分别过点E向x轴，y轴画垂线，垂足所对应的两点即为点E的坐标．

解答：

解：

过点E向x轴画垂线，垂足在x轴上对应的实数是1，因此点E的横坐标为1；

同理，过点E向y轴画垂线，点E的纵坐标为2．

所以点E的坐标为（1，2）．

故选A．

点评：

本题考查了坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，利用图形结合可以直观地得出结论．

43．（2005•漳州）在坐标平面内，点P（4﹣2a，a﹣4）在第三象限．则a的取值范围是（　　）

A．

a＞2

B．

a＜4

C．

2＜a＜4

D．

2≤a≤4

考点：

点的坐标．2898954

分析：

根据第三象限点的坐标特点列出不等式组，再解此不等式组即可．

解答：

解：

∵点P（4﹣2a，a﹣4）在第三象限，

∴

，解得2＜a＜4．

故选C．

点评：

本题主要考查了点在第三象限时点的坐标的符号以及解不等式组的问题，牢记四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

44．（2005•天水）若点P（m﹣2，m）在第二象限内，则m的取值范围是（　　）

A．

0＜m＜2

B．

m＜0或m＞2

C．

m＞0

D．

m＜2

考点：

点的坐标．2898954

分析：

点P在第二象限内，那么横坐标小于0，纵坐标大于0，可得到关于m的不等式组，求解即可．

解答：

解：

∵点P（m﹣2，m）在第二象限内，

∴m﹣2＜0，m＞0，

解得：

0＜m＜2．

故选A．

点评：

本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

45．（2005•日照）某二元方程的解是

，若把x看作平面直角坐标系中点的横坐标，y看作是纵坐标，下面说法正确的是（　　）

A．

点（x，y）一定不在第一象限

B．

点（x，y）一定不是坐标原点

C．

y随x的增大而增大

D．

y随x的增大而减小

考点：

点的坐标．2898954

专题：

配方法．

分析：

先用配方法求出y的解析式，再根据其解析式的特点即可求出点（x，y）的坐标特点．

解答：

解：

∵m2+m+1=（m+

）2+

不论m取什么值y一定大于0，m可以是任意数，即点的横坐标是任意数，纵坐标是正数；

∴这个点一定在x轴的上方．

故点（x，y）一定不是坐标原点．

故选B．

点评：

本题主要考查利用配方法证明一个式子值大于0，以及坐标平面内点的坐标的符号特点：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

46．（2005•泸州）已知P（﹣1，2），则点P所在的象限为（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

考点：

点的坐标．2898954

分析：

根据点在第二象限的坐标特点解答即可．

解答：

解：

因为点P（﹣1，2）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限．

故选B．

点评：

解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：

第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．

47．（2005•海南）下列各点中，在第一象限的点是（　　）

A．

（2，3）

B．

（2，﹣3）

C．

（﹣2，3）

D．

（﹣2，﹣3）

考点：

点的坐标．2898954

分析：

根据第一象限内点的坐标特征解答．

解答：

解：

因为第一象限内点的特征是（+，+），所以符合条件的选项只有A（2，3），故选A．

点评：

解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各象限内点的符号特点：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

48．（2005•大连）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　）

A．

（2，1）

B．

（2，﹣1）

C．

（﹣2，1）

D．

（﹣2，﹣1）

考点：

点的坐标．2898954

分析：

根据点在第二象限的符号特点横坐标是负数，纵坐标是正数作答．

解答：

解：

∵点在第二象限的符号特点是横纵坐标均为负，

∴符合题意的只有选项C．故选C．

点评：

本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

填空题

49．（2010•铁岭）在平面直角坐标系中，点P（a﹣1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是　0＜a＜1　．

考点：

点的坐标．2898954

分析：

已知点P（a﹣1，a）是第二象限内的点，即可得到横纵坐标的符号，即可求解．

解答：

解：

∵点P（a﹣1，a）是第二象限内的点，

∴a﹣1＜0且a＞0，解得：

0＜a＜1．故答案填：

0＜a＜1．

点评：

本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，第二象限（﹣，+）．

50．（2010•沈阳）在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为　（9，81）　．

考点：

点的坐标．2898954

专题：

压轴题；规律型．

分析：

首先观察各点坐标，找出一般规律，然后根据规律确定点A9的坐标．

解答：

解：

设An（x，y）．

∵当n=1时，A1（1，1），即x=1，y=12；

当n=2时，A2（2，4），即x=2，y=22；

当n=3时，A3（3，9），即x=3，y=32；

当n=4时，A1（4，16），即x=4，y=42；

…

∴当n=9时，x=9，y=92，即A9（9，81）．故答案填（9，81）．

点评：

解决本题的关键在于总结规律．对于寻找规律的题，应通过观察，发现哪些部分没有变化，哪些部分发生了变化，变化的规律是什么．

51．（2010•成都）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于第　四　象限．

考点：

点的坐标．2898954

分析：

应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．

解答：

解：

因为点A（2，﹣3）的横坐标是正数，纵坐标是负数，所以点A在平面直角坐标系的第四象限．

点评：

解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：

第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．

52．（2009•青海）第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是　（﹣9，2）　．

考点：

点的坐标．2898954

分析：

点在第二象限内，那么其横坐标小于0，纵坐标大于0，进而根据所给的条件判断具体坐标．

解答：

解：

∵点P（x，y）在第二象限，

∴x＜0y＞0，

又∵|x|=9，y2=4，

∴x=﹣9y=2，

∴点P的坐标是（﹣9，2）．故答案填（﹣9，2）．

点评：

本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，第二象限（﹣，+）．

53．（2009•南昌）若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为　（﹣2，3）　．

考点：

点的坐标．2898954

分析：

应先判断出点A的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标．

解答：

解：

∵点A在第二象限，

∴点A的横坐标小于0，纵坐标大于0，

又∵点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，

∴点A的横坐标是﹣2，纵坐标是3，

∴点A的坐标为（﹣2，3）．故答案填（﹣2，3）．

点评：

本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点及点的坐标的几何意义，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．

54．（2008•随州）观察下列有序数对：

（3，﹣1）（﹣5，

）（7