七年级下平面图形的认识(二).docx
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课题
平行图形的认识
（二）
教学目标
夯实简单的平面图形的基础，提高学生解题能力，复杂题型的演练
重难点透视
平行线判断的条件，三角形相关内容，多边形的内外角和
知识点剖析
序号
知识点
预估时间
掌握情况
1
平行线的性质及判断条件
2
三角形角的大小的求解及面积问题
3
多边形内外角和的求解及实际问题
教学内容
知识框架：
1.两直线平行的判定条件：
2.平移的性质：
图形在平移时，下列特征不发生改变的是_______________。
①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系。
3.三角形的分类
1）按角分
2）按边分
三角形的两边之和________第三边
三角形的高，角平分线，中线
三角形的内角和等于_________
三角形的外角等于___________
4.多边形的内角和=_________________
多边形的外角和=_________________
多边形对角线的条数公式:
基础巩固：
1.如图，∠3与∠B是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠1与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠2与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角．
2.下列语句正确的是（）
A．同位角相等，它们的角平分线互相垂直B．内错角相等，它们的角平分线互相垂直
C．同旁内角互补，它们的角平分线互相垂直
D．同旁内角互补，它们的角平分线互相平行
3、平面内三条直线的交点个数可能有（）
A.1个或3个B.2个或3个
C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3个
4.
（1）如图，△ABC平移后的图形为△EDF，∠B的对应角
是_______,线段AC的对应线段是_________，点C的对应
点是________.
（2）如图，△ABC平移2个单位后的图形为△EDF，若AB=4，
BC=3，则ED=_____，CD=____.
5.画△ABC的BC边上的高AD，下列画法中正确的是（）
A
B
D
C
6.△ABC的高为AD，角平分线为AE；中线为AF，则把△ABC面积分成相等的两部分的线段是_________________．
7、如图，∠A+∠C=180。
，∠D=2∠B，则∠B=___________，∠D=___________.
8.在△ABC中，∠A：
∠B：
∠C=1：
2：
3，则△ABC是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．是边长之比为1：
2：
3的三角形
9.多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）.
A．7条B．8条C．9条D．10条
10.如图，已知AD,CE为△ABC的两条高，AB=4，CE=5．
（1）求△ABC的面积
（2）若AD=3，求BC的长
例题提升：
例1：
如图所示，EF平分∠BEG,GF平分∠DGE,若∠1+∠2=90°,猜测AB、CD的位置关系？
请说明理由.
例2：
如图，∠B+∠E+∠C=360°，试判断AB与CD是否平行？
为什么？
例3.已知a，b，c为△ABC的三边长，化简
例4.如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是（）A．88mmB．96mmC．80mmD．84mm
例5.在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长。
例6.如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面积是
例7.已知一个多边形的最小的外角是60°，其余外角依次增加20°，则这么多边形的边数位（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
例8.如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为。
（结果保留п）
例9.如图，给出的是国旗上的一颗五角星，其中∠ABC的度数为___________．
例10.例题.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF的度数．
例11.如图，在4X4的正方形的网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=_____________.
例12.两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.
例13.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AM⊥AD交直线BC于M，若∠BAC=36°，BM=AB+AC．求∠ABC的度数。
课堂反馈：
1、下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）．
A．∠A=2∠B一3∠CB．∠A+∠B=2∠C
C．∠A一∠B=30°D．∠A=∠B=∠C
2、如图是一个从正方形中剪出的垫片，已知正方形的边长BC和CD是50厘米，先量的FG=8厘米，则这个剪出的图形的周长是________cm。
3.如图，在一个长方形花园ABCD中，AB=，AD=，花园中建有一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSKT，若LM=RS=，则花园中可绿化部分的面积为（）
A．
B．
C．
D．
4.如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折后形成的．若∠1：
∠2：
∠3=28：
5：
3，则∠的度数为_____________．
6.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30。
，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_____米．
7、如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为1的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为______（结果保留π）。
8一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140°，求它的边数和每个内角的度数。
9.如图，在六边形ABCDEF中，AB⊥AF，BC⊥DC，∠E+∠F=260°，求两外角和∠α+∠β的度数。
10.如图，∠1=∠2=∠3，且∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度数．
11.已知如图△ABC中，AB=AC，D是BC边中点，求证：
3AB>2BD。
12.如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
13、如图，在三角形ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC于点E，交AD于点F。
求证：
∠2=（∠ABC+∠C）
12．
（1）如图
（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．
a）若∠A=60°，求∠BOC的度数．
b）若∠A=n°，则∠BOC=_________．
c）若∠BOC=3∠A，则∠A=__________．wWw
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（2）如图
（2），在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数．
（3）上面
（1），
（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系?
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