第一讲整数四则混合运算及简便运算讲解知识讲解Word格式.docx
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a×
b=b×
a
乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
乘法分配律：
（a+b）×
c+b×
c
积不变规律：
b=（a×
c）×
（b÷
c）=（a÷
四、乘、除法混合运算的性质
⑴商不变性质：
被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：
在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．
在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则
去括号情形：
①括号前是“×
”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即
②括号前是“÷
”时，去括号后，括号内的“×
”变为“÷
”，“÷
”变为“×
”．即
添加括号情形：
加括号时，括号前是“×
”时，原符号不变；
括号前是“÷
”时，原符号“×
两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即
上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．
例题精讲
一、加法
【例1】：
278+463+22+37
举一反三：
732+580+268
二、减法
【例2】：
2871-299
（1）157-99
（2）363-199（3）968-599
三、连减（5种）
【例3】：
528－53－47
（1）489－134－76
（2）470－254－46（3）545－167－133
【例4】：
496－（296＋144）
（1）675－（175＋89）
（2）466－（66＋125）（3）354－（154＋77）
【例5】：
496－（144＋296）
（1）675－（89＋175）
（2）466－（125＋66）（3）354－（77＋154）
【例6】：
528－72－28
（1）489－77－389
（2）465－267－65（3）545－167－145
【例7】：
824－224－176－124
（1）643－164－133－243
（2）487－187－139－61（3）545－167－145
四、乘法分配律（8种）
【例8】：
计算：
125×
（80＋32）（24＋40）×
25
（1）125×
（64＋80）
（2）（80＋32）×
125（3）（16＋32）×
【例9】：
（100－8）
（2）（125－40）×
8
（100－48）
（2）（100－16）×
【例10】：
（1）117×
56＋117×
44
（1）269×
26＋74×
269
（2）521×
65＋35×
521（3）126×
72＋126×
12＋126×
16
【例11】：
69－125×
61
（1）25×
127－25×
119
（2）365×
251－365×
151
（3）156×
59－156×
27－156×
22（4）137×
97－44×
137－137×
43
【例12】：
45×
102
44
（2）125×
168（3）125×
18
【例13】：
36×
99
（1）45×
98
（2）125×
92（3）35×
【例14】：
（1）81＋9×
391
（2）9＋9×
999（3）99＋9×
【例15】：
（1）9×
107－63
（2）6×
108－48（3）134×
101－134
五、连除（2种）
【例16】：
1250÷
25÷
5
（1）2000÷
125÷
8
（2）1280÷
16÷
8（3）1300÷
5÷
20
（4）840÷
8（5）1700÷
4（6）4800÷
50÷
2
【例17】：
630÷
（63×
5）
（1）780÷
（78×
2）
（2）1250÷
（125×
5）（3）6300÷
六、四则混合运算
（1）（24＋24）÷
24×
24
（2）24＋24÷
24（3）16＋4－16＋4
（4）（16＋4）－（16＋4）（5）25×
6÷
25×
6（6）120－（72＋48）÷
24
（7）45＋55÷
5－20（8）12×
（280－80÷
4）（9）218＋324÷
18×
（10）（488＋32×
5）÷
12（11）4500÷
（170－60×
2）（12）（28＋41）÷
（92÷
4）
（13）80＋320÷
4－30（14）18×
（420－320÷
20）（15）48－2×
8÷
8×
（16）480÷
（144－960÷
8）（17）120＋480÷
（43－28）
（18）（273＋562）÷
5－96（19）4500÷
（150－40×
3）
（20）812÷
（532－36×
14）（21）（12＋12）÷
12×
12
（22）625÷
（54－522÷
18）（23）17＋13－17＋13（24）60－15×
7÷
15×
7
（25）12×
（289－84÷
4）（26）218＋702÷
5（27）45000÷
3）
（28）（77＋38）÷
4）（29）58－28×
2＋40（30）56×
4－175÷
（31）（73－59）×
（6＋13）（32）（85－40）÷
（15÷
3）（33）71－17×
17×
课堂检测：
（1）43×
202
（2）59×
299（3）134×
51-51×
34（4）7200÷
36
（5）68×
32—784÷
56（6）3000÷
8（7）98×
35（8）960×
46÷
48
（9）480×
48（10）302×
99+302（11）756+483-556
（12）230×
54+540×
77（13）887×
25-87×
25（14）（825+25×
8）×
4
（15）325-225÷
5+145（16）35×
102（17）498+（201-154）（18）125×
89×
（19）428×
78+572×
78（20）8800÷
（25×
88）（21）3600÷
2
（22）25×
（20+4）
容易出错类型（共五种类型）
600-60÷
15
20×
4÷
20×
736-35×
20
25×
98-18×
5+25
56×
56×
280-80÷
4
12×
6
175-75÷
25
80-20×
2+60
36×
9÷
9
36-36÷
6-6
8）
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