人教版八年级下《分式的乘除》教案.doc

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分式的乘除（第1课时）

教学任务分析

教

学

目

标

认知目标

理解并掌握分式的乘除法法则，会进行分式乘除法运算.

技能目标

经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。

情感目标

教学中让学生在自主探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生感受探索的乐趣和成功的体验。

重点

运用分式的乘除法法则进行运算。

难点

分子、分母为多项式的分式乘除运算。

教学流程分析

活动流程图

活动内容和目的

活动1提出问题引入课题

活动2类比联想探究新知

活动3例题分析应用新知

活动4练习巩固培养能力

活动5课堂小结知识归纳

从实际出发，让学生感知学习新知识的必要性。

由分数的乘除运算，类比得到分式的乘除法则。

例题剖析，应用分式乘除法。

独立练习，培养和提高学生的运算能力。

归纳和梳理本节的知识和方法

教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

活动1：

提出问题，引入课题

问题1：

一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的时,水高为多少?

问题与情境

学生根据题意，分别列出问题1、问题2所求的数量关系式为：

问题1：

求得容积的高：

问题2：

大拖拉机的工作效率是小拖拉机的倍

教师引导学生观察分析两式的特点得以上两式

分别为分式的乘法和分式的除法。

师生行为

从生活中的问题引入，让学生感受到学习分式乘除运算是生产和生活

设计意图

问题2：

大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?

引入：

从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？

这是我们这节课要学习的内容。

的实际需要，从而调动学生的积极性。

活动2：

类比联想，探究新知

问题1：

分数的乘除

问题2：

类比分数的乘除法则猜想分式的乘除法则。

在这个环节中，教师让学生独立完成从分数的乘除法则类比探究得出分式的乘除法则，为了方便学生对比归纳，教师出示下面的表格

步骤一：

学生独立完成问题1的计算，并在表中总结出分数的乘除法则。

步骤二：

学生通过类比分数的乘除法则，探究分式的乘除法则，并在表中填写。

步骤三：

以上两步分别请学生到黑板上板书，教师巡视观察学生类比探究的情况，并给以个别指导。

最后，由学生探究整理得出表格的填写如下：

乘除法则

除法法则

分数

两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;

两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.

分式

两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;

两个分式相除,把除式

的分子分母颠倒位置后,

再与被除式相乘.

符号表示

·＝；　　

÷＝·＝

活动中在教师的指引下让学生自主探究归纳，充分体现学生的主体和教师的主导地位

活动3

例题分析，应用新知

例1：

计算

问题与情境

问题一：

分子分母为单项式的分式乘除（例1）。

步骤一：

学生尝试独立完成例题，请两位同学黑板板书解题过程；教师巡视，了解学生解题过程中存在的困难。

步骤二：

教师在掌握学生解题情况的基础上讲解例题，并突出学生易出错的地方。

师生行为

例题采取学生自主运用新知识代替单纯的教师讲授，

设计意图

例2：

计算

[分析]该例题直接应用分式的乘除法法则进行运算.应注意的是运算结果应约分到最简，还应注意确定符号。

问题二：

分子分母为多项式的分式乘除（例2）。

步骤一：

学生尝试独立完成例题，请两位同学黑板板书解题过程；教师巡视，了解学生解题过程中存在的困难。

步骤二：

教师在掌握学生解题情况的基础上讲解例题，并突出学生易出错的地方。

解：

[分析]该例题应先把分子分母中的多项式分解因式，再应用分式乘除法则运算，最后结果应约分到最简，并要注意结果的符号。

这是教学方法的一大转变。

在活动中，使到能正确解题的学生获得成就感，同时也使还不能完全正确解题的学生发现自己存在的问题，从而加深对知识的理解。

活动4

练习巩固，培养能力

练习题：

活动5