有理数的除法.doc

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1.4.2有理数的除法

（1）

学习目标:

1．理解除法是乘法的逆运算；

2．掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；

3．经历利用已有知识解决新问题的探索过程．

学习过程

一、学前准备

1．师生活动

①小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.

问小明家离学校有米，列出的算式为.

②放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟.

列出的算式为

从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是

二、合作交流、探究新知

试一试①8÷（－4）＝

因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？

”，使（-4）×？

=8

（－4）×（）＝8；

类似的②由（）×3＝－15，得（－15）÷3＝；

③由（）×（－2）＝10，得10÷（－2）＝；

计算并比较

①8×（－）＝；②（－15）×＝；③10×（）＝.

再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳

有理数的除法法则：

除以一个不等于0的数，等于.

用字母表示成a÷b=a×，（b≠0）．

三、应用迁移，巩固提高

例1计算：

（1）（-36）÷9

（2）（-63）÷（-9）（3）1÷（-7）（4）0÷3

在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？

两数相除，，，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得.

例2．计算：

（1）（－15）÷（－3）；

（2）（－12）÷（－）；（3）（－8）÷（－）

例3化简下列分数

（1）=

（2）=（3）=（4）=

1．练习：

P35

2．P35例6、例7、

3．练习：

P36第1、2题

四、检测练习

1．计算：

（1）（+48）÷（-6）=⑵（-25）÷5=（3）（-24）÷（-2）=⑷（-20）÷15=

⑸0÷（-1000）=⑹1÷（-7）=⑺（-6.5）÷0.13=

2．计算：

（1）（－）÷（－）⑵

⑶375÷⑷－÷（-7）÷（-）

3．选择题

（1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（）

A．1B．2C．-1D．±1

（2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（）

A．都是正数B．都是负数C．符号相同D．符号不同

（3）=-1，则a为（）

A．正数B．负数C．非正数D．非负数

（4）若a+b<0，>0，则下列成立的是（）

A．a>0，b>0B．a<0，b<0C．a>0，b<0D．a<0，b>0

1.4.2有理数的除法

（2）

学习目标:

1.学会用计算器进行有理数的除法运算.

2.掌握有理数的混合运算顺序.

3.通过探究、练习，养成良好的学习习惯

教学过程

一、学前准备

1.计算

（1）（-36）÷9=

（2）（-63）÷（-9）=（3）1÷（-7）=（4）0÷（-33）=

二、探究新知

例1计算：

（1）－54×（－2）÷（－4）×；

（2）×（－）×÷

三、新知应用

1.计算

⑴（—0.1）÷×（—100）⑵18—6÷（—2）×

⑶11+（—22）—3×（—11）（4）-÷×（-）÷（-）

（5）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7（6）63×（－1）+（－）÷（－0．9）

例2小明在计算（-6）÷（+）时，想到了一个简便方法，计算如下：

（-6）÷（+）

=（-6）÷+（-6）÷

=-12-18

图1

=-30

例3在如图1所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=_________．

四、自我检测

1.选择题

⑴若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数（）

A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数

⑵下列说法正确的是（）

A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1

⑶关于0,下列说法不正确的是（）

A.0有相反数B.0有绝对值

C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数

⑷下列运算结果不一定为负数的是（）

A.异号两数相乘B.异号两数相除

C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积

⑸下列运算有错误的是（）

A.÷（-3）=3×（-3）B.

C.8-（-2）=8+2D.2-7=（+2）+（-7）

⑹下列运算正确的是（）

A.;B.0-2=-2;C.;D.（-2）÷（-4）=2

2.计算

⑴6—（—12）÷（—3）⑵3×（—4）+（—28）÷7

⑶（—48）÷8—（—25）×（—6）⑷