有理数加减法法则.docx

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七年级上册数学

有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（-8）+（-3）=-（8+3）=-11

（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

（-8）+3=-（8-3）；8+（-3）=5

（3）互为相反数相加得0.8+（-8）=0；（-5）+5=0

有理数减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数。

（把减法转化为加法）a-b=a+（-b）;

例：

-9-（-5）=-9+5=-4

有理数加法口诀速记法：

同号相加一边“倒”；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑；

绝对值相等“零”正好；数零相加变不了。

备注：

“大”“小”是指加数的绝对值的大小。

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得零。

有理数除法法则：

（一）、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

（二）、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0.（0不能做除数）

有理数除法技巧方法：

（1）直接应用有理数除法的法则进行计算。

（2）有分数除法，先确定结果的符号，再把除法转化为乘法，使用简便运算更合理。

有理数运算时要按照步骤：

一观察、二确定、三求和。

（第一步观察两数的符号，是同号还是异号；第二步确定用哪条法则；第三步求出结果）

有理数加减混合运算几种方法：

（1）减法统一转化成加法；

（2）省略加号和括号；（3）运用加法运算律进行计算；

（一）在计算过程中的技巧：

（1）同号结合法（运用运算律将正负数分别相加）

（2）同分母结合法（分母相同或哟倍数关系的数结合在一起）

（3）凑整法（把某些能相加得整数的结合在一起）

（4）相反数结合法（互为相反数的两数可现加）

（5）统一法（算式中既有分数又有小数，要把分数统一成小数或把小数统一成分数）

（6）拆项法（算式中有带分数时，可先把带分数拆成整数和真分数，拆开后相加，运算就简便）

拆项后注意：

（1）分开的整数部分与分数部分必须保留原带分数的符号。

（2）运算符号和数的性质符号要用括号分开。

有理数乘除运算几种方法：

乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求结果。