相交线与平行线经典题型(归纳).doc

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志在满分

1、（2009年崇左）如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）

2、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（）

3、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）。

1

2

3

第1题第2题第3题

4、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。

若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（）

第4题第5题第6题

5、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（　　）

A、115°B、120°C、145°D、135

6、（2011•天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（　　）

A、30°B、45°C、40°D、50°

7、（2011•江汉区）如下图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（　　）

A、23°B、16°C、20°D、26°

8、如下图，已知L1∥L2，MN分别和直线L1、L2交于点A、B，ME分别和直线L1、L2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．

（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；

（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．

9、如下图，在ΔABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线．求证：

∠EDF＝∠BDF．（天津市竞赛题）

10、如下图1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．（辅助线可以化腐朽为力量）

11、实验证明,平面镜反射光线的规律是:

射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

（1）如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=°，∠3=°.

（2）在

（1）中,若∠1=55°,则∠3=°;若∠1=40°,则∠3=°.

（3）由

（1）、

（2）,请你猜想:

当两平面镜a、b的夹角∠3=°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?

12、如下图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．

（1）求∠EOB的度数．

（2）若平行移动AB，那么∠OBC：

∠OFC的值是否随之发生变化?

若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA?

若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．