整式乘除与因式分解经典易错题集锦.doc

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整式乘除与因式分解经典易错题

一.填空题

1.已知，则的值是。

2．分解因式：

.

3.若是完全平方式，则的值等于_____。

4.，。

5.若是完全平方式，则k=_______。

6.若则___。

二.选择题

1.在△ABC中，三边a、b、c满足，求证：

a+c=2b

代数式a3b2－a2b3,a3b4＋a4b3,a4b2－a2b4的公因式是（）

A、a3b2B、a2b2C、a2b3D、a3b3

2.把16－x4分解因式，其结果是（）

A、（2－x）4B、（4＋x2）（4－x2）

C、（4＋x2）（2＋x）（2－x）D、（2＋x）3（2－x）

3.若9a2＋6（k－3）a＋1是完全平方式，则k的值是（）

A、±4B、±2C、3D、4或2

4.把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（）。

A．（x＋y＋1）（x－y－1） B．（x＋y－1）（x－y－1）

C．（x＋y－1）（x＋y＋1） D．（x－y＋1）（x＋y＋1）

5.分解因式：

的结果是（　　）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

6.若，则m，k的值分别是（）

A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、Dm=4，k=12

7.下列名式：

中能用平方差公式分解因式的有（）

A、1个，B、2个，C、3个，D、4个

三.解答题

把下列各式因式分解。

（1）x2（x-y）+（y-x）

（2）（X-1）（X+3）+4

（3）x3+4x2+4x（4）

（5）（6）

（7）（8）12a2b（x－y）－4ab（y－x）

（9）3y3－6y2＋3y（10）（x－2）2－x＋2

（11）a2（x－2a）2－a（x－2a）2（12）25m2－10mn＋n2

（13）（x－1）2（3x－2）＋（2－3x）（14）a2-b2-c2+2bc

（15）x4+4（16）a4-b4

（17）4a2b-5ab2-ab（18）mn（m+n）-m（m2-n2）

（19）8a（a+b）-6b（a+b）（20）-16x4-32x3+40x2

（21）x4-5x2+4（21）x3+x2y-xy2-y3

（22） ++n2（23） -1+a2

四.代数式求值

1.已知，，求的值。

2.若是完全平方式，求的值。

3.已知求的值。

4.已知a+b=2,求的值。

5.已知求的值。

6.已知a,b,c是△ABC的三条边长,当b2+2ab=c2+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形

7.若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。

探索△ABC的形状，并说明理由。

8.已知：

（1）求的值；

（2）求的值。

五.完成平方公式：

（1）

（2）（3）

（10）（11）（12）

六.分组分解法：

（1）

（2）

（3）

七.试说明

对于任意自然数n，都能被动24整除。