新北师大版八年级上学期期中考试试卷.doc

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期中检测题

本检测题满分：

120分，时间：

120分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）[来源:

Z_xx_k.Com]

1.下列说法正确的是（    ）

①0是绝对值最小的有理数；　　　　　②相反数大于本身的数是负数；

③数轴上原点两侧的数互为相反数；　　④是有理数.

A.①②  B.①③   C.①②③   D.①②③④

2.下列四个实数中，绝对值最小的数是（　　）

A．-5

B．-

C．1

D．4

3.估计+1的值在（　　）

A．2到3之间

B．3到4之间

C．4到5之间

D．5到6之间

4.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

5.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3

C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶5

6.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（　　）

A．12　　　B．7＋　　C．12或7＋　　D．以上都不对

7.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）[来源:

学科网]

A．小于1m　　　 B．大于1m　　

C．等于1m　　 D．小于或等于1m

第7题图第8题图

8.将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm，高为8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设

筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（　　）

A．h≤17　　　 B．h≥8　　

C．15≤h≤16　　 D．7≤h≤16

9.若点与点关于轴对称,则（）[来源:

学§科§网]

A.=-2,=-3B.=2,=3C.=-2,=3D.=2,=-3

10.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（4，5），B（1，2），C（4，2），

将△ABC向左平移5个单位长度后，A的对应点A1的坐标是（　　）[来源:

Z_xx_k.Com]

A．（0，5） B．（-1，5） C．（9，5） D．（-1，0）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如果将电影票上“6排3号”简记为，那么“10排10号”可表示为；表示的含义是.

12.（2013·宁夏中考）点P（a，a－3）在第四象限，则a的取值范围是.

13.（2013·贵州遵义中考）已知点P（3，－1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1－b），则ab的值为__________.

14.已知在灯塔的北偏东的方向上，则灯塔在小岛的________的方向上.

15.在△ABC中，，，，则△ABC是_________.

16.已知直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边上的高为.

17.若在第二、四象限的角平分线上,与的关系是_________.

18.若的整数部分为a，小数部分为b，则a＝________，b＝_______.

A

D

B

C

第19题图

三、解答题（共66分）

19.（8分）如图，已知等腰△的周长是，底边上的高的长是，　　

求这个三角形各边的长.

20.（8分）计算：

（1）；

（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）.

21.（8分）某个图形上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,此时图形却未发生任何改变,你认为可能吗?

22.（8分）在平面直角坐标系中,顺次连接（-2,1）,（-2,-1）,（2,-2）,（2,3）各点,你会得到一个什么图形?

试求出该图形的面积.

23．（8分）已知和︱8b－3︱互为相反数，求－27的值.

24.（8分）阅读下列解题过程：

已知为△的三边长，且满足，试判断△的形状．

解：

因为，①

所以.②

所以．③

所以△是直角三角形.④

回答下列问题：

（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?

该步的序号为；

（2）错误的原因为；

（3）请你将正确的解答过程写下来.

25.（8分）观察下列勾股数：

根据你发现的规律，请写出：

（1）当时，求的值；

（2）当时，求的值；

（3）用

（2）的结论判断是否为一组勾股数，并说明理由．

26.（10分）一架云梯长25m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7m.

（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4m吗？

第26题图

期中检测题参考答案

一、选择题

1.A解析：

负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以①正确；

负数的相反数是正数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以②正确；

数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数，所以③不正确；

是开方开不尽的数的方根，是无理数，所以④不正确，故选A.

2.C解析：

|-5|=5；|-|=，|1|=1，|4|=4，所以绝对值最小的数是1，故选C．

3.B解析：

∵2=＜＜=3，∴3＜+1＜4，故选B．

4.B解析：

∵输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，∴输入，则输出的结果为（）2-1=7-1=6，故选B．

5.D解析：

判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：

①有一个角是直角或两锐

角互余；②两边的平方和等于第三边的平方；③一边的中线等于这条边的一半.由A得有

一个角是直角；B、C满足勾股定理的逆定理，故选D.

6.C解析：

因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或，所以直角三角形的周长为3＋4＋5＝12或3＋4＋＝7＋，故选C.

7.A解析：

移动前后梯子的长度不变，即Rt△AOB和Rt△A′OB′的斜边相等．由勾股

定理，得32＋B′O2＝22＋72，即B′O＝，6＜B′O＜7，则O＜BB′＜1,故选A.

8.D解析：

筷子在杯中的最大长度为＝17（cm），最短长度为8cm，则筷子

露在杯子外面的长度为24－17≤h≤24－8，即7≤h≤16，故选D.

9.D解析:

关于轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数.

10.B解析:

∵△ABC向左平移5个单位长度，A（4，5），4-5=-1，∴点A1的坐标为（-1，5）,故选B．

二、填空题

11.7排1号

12.0＜a＜3解析：

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法.∵点P（a，a－3）在第四象限，∴a>0,a－3<0,解得0＜a＜3．

13.25解析：

本题考查了关于y轴对称的点的坐标特点，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得a+b=－3，1－b=－1，解得b=2，a=－5，∴ab=25.

14.南偏西

15.直角三角形解析：

因为所以△是直角三角形.

16.解析:

由勾股定理，得斜边长为，设斜边上的高为h,根据面积公式，得，解得.

17.互为相反数解析:

二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标绝对值相等,符号相反.

18.3-3

三、解答题

19.解：

设，由等腰三角形的性质，知.

由勾股定理，得，即，解得，

所以，．

20.解：

（1）.

（2）.

（3）

（4）[来源:

Z.xx.k.Com]

（5）

（6）.

21.解:

可能.因为图形上的点原本就关于轴对称,这样位置、形状和大小都没有改变.

22.解:

梯形.因为长为2,长为5,与之间的距离为4,

所以梯形==14.

23.解:

因为︱8b－3︱且和︱8b－3︱互为相反数，

所以︱8b－3︱

所以所以－27=64－27=37.

24.解:

（1）③

（2）忽略了的可能

（3）因为，[来源:

Zxxk.Com]

所以．

所以或．故或．

所以△是等腰三角形或直角三角形.

25.解：

（1）观察给出的勾股数中，斜边长与较大直角边长的差是，即.

因为，，所以，

所以，所以.

（2）由

（1）知.

因为，所以，

即，所以.[来源:

学科网ZXXK]

又，所以，所以.

（3）由

（2）知，，，为一组勾股数，[来源:

学。

科。

网Z。

X。

X。

K]

当时，，，

但，所以不是一组勾股数.[来源:

学科网ZXXK]

26.分析：

（1）可设这个梯子的顶端A距地面有xm高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长，所以x2+72=252，解出x即可.

（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了4m，应计算才能确定.

解：

（1）设这个梯子的顶端A距地面有xm高，据题意得AB2+BC2=AC2，即x2+72=252，解得x=24，即这个梯子的顶端A距地面有24m高.

（2）不是.理由如下：

如果梯子的顶端下滑了4m，即AD=4m,BD=20m，设梯子底端E离墙距离为ym，根据题意得BD2+BE2=DE2，即202+y2=252,解得y=15.此时CE=15－7=8（m）.

∴梯子的底部在水平方向滑动了8m.