整式的乘除典型例题.doc

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整式的乘除典型例题

一．幂的运算：

1.若，则_______。

2.已知，求值：

（1）；

（2）。

3.求的值。

4.如果求的值。

5.若，且则的值为（）

A.B.1C.D.

6同：

已知求的值

二．对应数相等：

1.若则=__________

2.若则=__________

3.若则=_________

4.若，求的值。

5.若求的值。

6.若求的值。

7.若试用表示出

变式：

试用表示出

8.若则=__________=__________。

9.若的值使得成立，则的值为_________。

三．比较大小：

（化同底或者同指数）

1.在中，数值最大的一个是

2.比较与的大小

变式：

比较与的大小

四．约分问题（注意符号）：

1.计算等于（）

A．B．C．3D．

2.计算下列各式

（2）（3）

3同

五．平方差公式的应用：

1.如果那么___________

2.计算下列各式

（1）

（2）

3.计算：

4.计算

5.计算.

六．完全平方式

（1）分块应用：

1.已知则的值是

A．1B．13C．17D．25

2.若，则为（）

A．B．C．D．

3.已知，求；

（2）的值。

4.已知，，且，则__________

5.已知求下列各式

（1）

（2）

6.已知，求：

（1）

（2）

7.计算：

（1）已知求的值；

（2）已知求的值.

（2）配方：

1.若多项式是一个完全平方式，求的值。

2.

3.

（1）若是一个完全平方式，则的值是多少？

（2）多项式加上一个单项式后是一个完全平方式，则这个单项式可以是什么？

（3）若加上一个单项式后是一个完全平方式，则这个单项式可以是什么？

4.已知，求的值。

5.若求的值。

七．不含某一项

1.要使多项式不含关于的二次项，则的关系是（）

A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为负一

2.的乘积中，的二次项系数为零，则=________

3.若的乘积中不含项，则（）

A．B．C．D．无法确定

八．探索尝试

1.对于任意的自然数，试说明代数式的值能被6整除。

2.试说明：

四个连续的自然数，中间两个数的积比首尾两个数的积大2.

3.试说明：

四个连续的奇数中，中间的两个数的积比首尾两个