上海初中数学8.1长方体的元素(教案).doc
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8.1长方体的元素
上海市坦直中学岳晓明
一、教学目标
1、通过观察、操作、讨论、归纳等活动,探索并掌握长方体的元素及其特征;
2、经历搭建长方体架子的过程,激发学习兴趣,提高空间观念及空间想象能力;
3、学会与人合作,获得在活动中克服困难,运用知识解决问题的成功体验。
二、教学重点
探索和归纳长方体元素的特征。
三、教学难点
应用长方体特征解决实际问题。
四、教学过程设计
教学环节
教学过程
设计意图
一、情境引入
1.学生回忆所学过的平面几何图形.
2.实物及图片展示,引入长方体
3.课题:
8.1长方体的元素
从已学过的平面图形引入,为学长方体打基础。
直观形象地认识长方体,感受数学与实际紧密相连。
二、探
索
新
知
1、认识长方体的元素
通过看一看,摸一摸,数一数
得:
长方体有6个面、12条棱、8个顶点
2、展示四棱台,提问:
这个物体是长方体吗?
引出对长方体的元素的特征需做进一步的探究。
3、探索长方体的面、棱、顶点的特征。
A.教师引导学生对长方体的“面、棱、顶点”从“数量、形状、大小”三个方面进行研究。
B.学生观察、交流、总结:
对“面”的探索
长方体的6个面是长方形。
六个面可以分为三组,每组中的两个面的形状和大小都相同。
对“棱”的探索
长方体有12条棱,可以分为三组,每组中的四条相对的棱长度相等。
对“顶点”的探索
长方体有八个顶点。
每个顶点出发有三条棱,棱长分别是长方体的长、宽、高
4、长方体的特征概括:
长方体
顶点
棱
面
数量
形状
组数
/\/\
\ /
\/
特征
5、研讨正方体的特征:
(1)展示魔方,提问:
是什么形状?
是长方体吗?
(2)总结正方体的特征:
正方体是特殊的长方体。
正方体的6个面都是形状和大小相同的正方形。
正方体的12条棱长均相等。
6、练一练。
判断:
(1)长方体的每个面都是长方形。
(2)长方体相对面的面积都相等。
(3)长方体有12条棱,8个顶点,6个面。
(4)6个面、12条棱、8个顶点组成的立体图形是长方体。
(5)正方体每个面的面积都相等,是个特殊的长方体。
(6)存在一个八条棱长相等的长方体。
在初步认识长方体的基础上,探究长方体的元素,提高学生识图能力,渗透分类思想。
学会系统的归纳长方体元素的特征,从而实现对长方体的再认识。
通过列表,及时梳理知识。
提出问题,利用探究长方体元素特征的方法探究正方体特征。
初步检测学生对长方体元素特征的掌握情况。
三、操
作
提
升
1、动手操作(小组合作完成)
用橡皮泥团和若干根牙签制作一个棱长分别为5厘米、4厘米、3厘米的长方体架子。
2、探究活动:
根据手中的长方体,算一算:
(1)长方体的总棱长
(2)先请同学们判断一下,下列图形能否折成长方体围在我们制作的长方体架子上。
(3)计算该长方体的表面积
(4)计算长方体的体积(容积)
3、总结公式:
(1)长方体的棱长;l=4*(a+b+c)
(2)长方体的表面积的计算;s=2´(ab+bc+ac)
(3)长方体的体积的计算;v=abc
4、如果老师想将这个长方体架子用纸糊起来,制作一个长方体无盖纸盒,请计算一下需要用纸多少平方厘米?
对长方体有更感性的认识,进一步掌握长方体的特点,培养学生团结互助的良好个性品质。
加深对长方体棱长、表面积、体积公式的理解和运用。
加深对表面积公式的运用,渗透分类讨论的数学思想。
四、课堂
小结
通过这节课的学习,你对长方体又有怎样的认识?
通过小结,梳理知识点。
五、
布置作业
必做题:
练习册8.1
选做题:
5、拓展学习
(1)认识下面这个几何体.通过长方体学习,掌握几何体的学习方法,研究这个几何体有哪些主要特征
(2)如图:
一只蚂蚁沿着正方体表面从E点爬到C点,怎样走最近?
D
C
G
H
E
F
A
B
培养学生举一反三、触类旁通的能力,渗透类比思想.
创建情景,培养学生的创新精神,提高学生空间想象能力及分析问题、解决问题的能力,激发学生学习数学的兴趣.
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