上海初中数学8.1长方体的元素(教案)Word格式.doc

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教学过程

设计意图

一、情境引入

1.学生回忆所学过的平面几何图形.

2.实物及图片展示，引入长方体

3.课题：

从已学过的平面图形引入，为学长方体打基础。

直观形象地认识长方体，感受数学与实际紧密相连。

二、探

索

新

知

1、认识长方体的元素

通过看一看，摸一摸，数一数

得：

长方体有6个面、12条棱、8个顶点

2、展示四棱台，提问：

这个物体是长方体吗？

引出对长方体的元素的特征需做进一步的探究。

3、探索长方体的面、棱、顶点的特征。

A．教师引导学生对长方体的“面、棱、顶点”从“数量、形状、大小”三个方面进行研究。

B．学生观察、交流、总结：

对“面”的探索

长方体的６个面是长方形。

六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和大小都相同。

对“棱”的探索

长方体有１２条棱，可以分为三组，每组中的四条相对的棱长度相等。

对“顶点”的探索

长方体有八个顶点。

每个顶点出发有三条棱，棱长分别是长方体的长、宽、高

4、长方体的特征概括：

长方体

顶点

棱

面

数量

形状

组数

／＼／＼

＼　　／

＼／

特征

5、研讨正方体的特征：

（1）展示魔方，提问：

是什么形状？

是长方体吗？

（2）总结正方体的特征：

正方体是特殊的长方体。

正方体的6个面都是形状和大小相同的正方形。

正方体的12条棱长均相等。

6、练一练。

判断：

（1）长方体的每个面都是长方形。

（2）长方体相对面的面积都相等。

（3）长方体有12条棱，8个顶点，6个面。

（4）6个面、12条棱、8个顶点组成的立体图形是长方体。

（5）正方体每个面的面积都相等，是个特殊的长方体。

（6）存在一个八条棱长相等的长方体。

在初步认识长方体的基础上，探究长方体的元素，提高学生识图能力，渗透分类思想。

学会系统的归纳长方体元素的特征，从而实现对长方体的再认识。

通过列表，及时梳理知识。

提出问题，利用探究长方体元素特征的方法探究正方体特征。

初步检测学生对长方体元素特征的掌握情况。

三、操

作

提

升

1、动手操作（小组合作完成）

用橡皮泥团和若干根牙签制作一个棱长分别为5厘米、4厘米、3厘米的长方体架子。

2、探究活动：

根据手中的长方体，算一算：

（1）长方体的总棱长

（2）先请同学们判断一下，下列图形能否折成长方体围在我们制作的长方体架子上。

（3）计算该长方体的表面积

（4）计算长方体的体积（容积）

3、总结公式：

（1）长方体的棱长；

l=4*（a+b+c）

（2）长方体的表面积的计算；

s=2´

（ab+bc+ac）

（3）长方体的体积的计算；

v=abc

4、如果老师想将这个长方体架子用纸糊起来，制作一个长方体无盖纸盒，请计算一下需要用纸多少平方厘米？

对长方体有更感性的认识，进一步掌握长方体的特点，培养学生团结互助的良好个性品质。

加深对长方体棱长、表面积、体积公式的理解和运用。

加深对表面积公式的运用，渗透分类讨论的数学思想。

四、课堂

小结

通过这节课的学习，你对长方体又有怎样的认识？

通过小结，梳理知识点。

五、

布置作业

必做题：

练习册8.1

选做题：

5、拓展学习

（1）认识下面这个几何体.通过长方体学习，掌握几何体的学习方法，研究这个几何体有哪些主要特征

（2）如图：

一只蚂蚁沿着正方体表面从E点爬到C点，怎样走最近？

D

C

G

H

E

F

A

B

培养学生举一反三、触类旁通的能力，渗透类比思想.

创建情景，培养学生的创新精神，提高学生空间想象能力及分析问题、解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣.

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