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浅析数学教学情境的有效性

内容摘要：

《数学课程标准》明确指出：

“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，为学生提供充分从事数学活动的机会，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。

”数学课堂中良好的情境创设，对激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力，开阔学生的视野，提高课堂教学质量发挥着重要作用。

基于这一理念，老师们越来越重视情境创设，但在实际教学过程中，不少教师在情境创设的问题上有很多误区，出现了为情境而创设情境，设计牵强附会的情况，导致课堂教学低效。

要创设有效的情境，应注意以下几点：

一、有效的情境要注重合理性

二、有效的情境要突出探索性

三、有效的情境要体现开放性

四、有效的情境要考虑实用性

关键词：

有效情境合理性探索性开放性实用性

课程要面向学生的生活世界和社会实践活动是新课程的基本理念之一。

《数学课程标准》明确指出：

“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，为学生提供充分从事数学活动的机会，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。

”建构主义认为，学习总是与一定的社会背景即“情境”相联系的。

数学课堂中良好的情境创设，对激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力，开阔学生的视野，提高课堂教学质量发挥着重要作用。

基于这一理念，老师们越来越重视情境创设，但在实际教学过程中，不少教师在情境创设的问题上有很多误区，出现了为情境而创设情境，设计牵强附会的情况，导致课堂教学效率低下。

怎样才能创设有效的情境，在教学实际中践行新的课程理念呢？

解读下面的案例，或许我们会有所收获。

一、有效的情境要注重合理性

《统计》教学案例：

案例一：

一上课，老师开始放录像，画面上出现了“动画城”、“大风车”、“动物世界”等节目片段，老师边放边问：

“同学们知道这是什么节目吗？

”学生兴致很高，随着节目的播放，逐一说出了节目的名称。

师：

今天我们要统计每位同学最喜欢的节目，小组讨论一下，用什么方法统计？

讨论过后，学生纷纷发表自己的见解。

生1：

请最喜欢各种节目的同学分别举手，数数有几个人记录下来就行。

生2：

我认为这样容易数错，让喜欢不同节目的同学各站在教室的一角，再数就可以了。

师启发：

还有不同的方法吗？

认真想想。

生3：

让每个同学把最喜欢的节目写在纸上，然后收集起来，用画“正”字的方法进行统计。

师：

非常好，现在我们就用这位同学的方法进行统计。

……

案例二：

创设情境导入新课：

我们的城市建设迅速发展，交通越来越方便，路上的车辆川流不息，今天要请同学们统计三分钟内经过十字路口的轿车、货车、面包车、客车的辆数。

然后开始放录像，同学们个个信心十足，紧张地统计着。

不一会就嚷起来了：

“数错了。

”“太快了，数不过来。

”“顾上数轿车，就顾不上数客车。

”“数混了。

”

师：

看来，同学完不成统计任务了。

生：

我们能行！

师：

好！

老师再给你们一次机会，大家先想想怎么统计。

“咱们合作，每人统计一种车。

”“对了，四个人一组就行。

”

然后老师重新放录像，学生分工合作，很快就统计出各种车的辆数。

师：

刚才同学们是用什么方法统计各种车的辆数的？

生1：

我用画“√”的方法统计客车的辆数，过一辆，就画个“√”，最后再数数有多少个“√”，就有多少辆客车。

生2；我用画圈的方法。

生3：

我画的横线，不过最后数的时候数错了。

生4：

我画的“正”字，过一辆车写一笔。

师：

谁的方法比较好呢？

生1：

我的方法就很好，不容易出错。

生5：

生1统计的是客车，一共10辆，数目小，不容易出错，我也是用的这种方法，但我统计的是轿车，一共35辆，数目大，不好数。

生6：

我认为数目小，用画钩、圈的方法都可以，如果数目大用画“正”字的方法比较好。

因为“正”字正好有五笔，数起来既方便又快捷。

师：

下面我们就都用“正”字法再统计一次，看是不是方便快捷。

……

对比两个片断，两者都是力图创设情境，让学生主动参与到教学活动中，也都是通过小组合作进行学习的。

同样的利用影像资料，同样的气氛活跃，热热闹闹，但是热闹的背后却体现出不同的教育理念。

前者设置的情境不适合用“正”字法统计。

本来举手数一数，两三分钟就能解决的问题，却忙活了一节课。

只是为了情境而设置情境，为了完成教学目标而用“正”字法统计，学生的“参与”，只不过是顺着老师的思路、按照老师的要求一步一步地走下去，看似以学生为主体，实际上完全背离了新课程理念。

后者设置的情境则非常合理，学生个体无法完成动态的统计任务，自己产生合作的欲望，由此而分工合作学习，不是按老师的要求去合作，而是自发的合作。

“正”字法统计的优越性，不是老师强塞给学生，而是让学生在统计的过程中自己去体验。

整节课学生在主动地参与，真正亲身体验整个统计的过程，问题由学生自己去发现，去解决，老师为学生自主探索统计方法提供了广阔的空间，激发了学生的学习的积极性，提高了学生参与的有效性。

数学教学中，通过创设情境可以激发学生的求知欲；通过创设情境可以生成要探究的问题；通过创设情境还能培养学生的思维能力，提高课堂教学质量。

但创设的情境要合理，要适合教学内容，合理恰当的情境能唤醒学生的学习热情，把教学活动安排在合乎实际的教学情境中，可使学生积极投入到情境中，自觉参与教学实践活动。

情境不能牵强附会，不能用情境化、生活化冲淡数学化。

情境为教学服务是我们创设情境的根本目的。

二、有效的情境要突出探索性

《圆柱的侧面积》教学案例：

案例一：

先复习长方形的面积公式，再学习圆柱的侧面积。

师：

请同学们将圆柱的侧面沿着它的一条高线剪开，看得到什么图形？

学生操作，得到一个长方形。

师：

这个长方形的长是圆柱的哪部分？

长方形的宽呢？

生：

长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

师：

这个长方形的面积与圆柱的侧面积有什么关系？

生：

这个长方形的面积与圆柱的侧面积相等。

师：

长方形的面积=？

圆柱的侧面积=？

生：

因为长方形的面积=长×宽

所以圆柱的侧面积=底面周长×高。

师板书：

圆柱的侧面积=底面周长×高

长方形的面积=长×宽

案例二：

师：

圆柱的侧面与过去学过的三角形、长方形、正方形等有什么区别？

生：

圆柱的侧面是曲面，而过去学过的图形都是平面。

师：

想想平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法是怎么得到的？

生：

平行四边形是用“割补”的方法转化成长方形，三角形、梯形是通过“剪拼”的方法转化成平行四边形，然后得出计算公式。

师：

如何求出圆柱的侧面积？

你们有什么办法？

生：

也转化成学过的图形。

把圆柱的侧面撕开、摊平就成了平面图形。

师：

那大家就试试吧。

各小组合作探究后，相互交流。

小组1：

沿一条高剪开转化成长方形，方法同案例一。

小组2：

斜着剪开转化成平行四边形，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，因为平行四边形的面积=底×高，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。

小组3：

沿一条高剪开时剪歪了，但仍成功地转化成平面图形，如下图：

联想到求平行四边形面积的方法，通过“割补”又把它转化成一个长方形，如图：

小组4：

随手撕开得到如下图形，然后他们不知所措了。

师：

撕成这种图形后，还能不能得出相同的结论呢？

学生思维活跃，动手操作起来，受第三组同学的启发，沿虚线剪开再通过平移转化成一个长方形（如下图），同样得出了结论。

案例一虽然也让学生动手操作，在教师的引导下很快得出圆柱的侧面积公式，但学生不是基于自己已有的知识、经验和能力在自我建构知识，他们并没有参与对数学知识再发现、再创造的过程。

他们的活动只是在教师的要求下，执行教师的口令，而不是一种真正自觉的行为，这种活动缺乏主动性、探究性，思维含量不高。

而案例二创设的情境给学生提供了广阔的探究空间。

无论是把曲面转化成平面，还是把平面图形转化成学过的长方形、平行四边形，学生始终处于高亢的学习状态中，他们积极思考、主动探索，在实践操作中用自己的方法去发现、去探究，主动实现对知识的建构过程。

并且通过师生、生生互动实现互补，引发了群体的思维碰撞。

尽管这样花费的时间较多，但让学生在探索、交流的过程中经历了一个丰富生动的思维活动过程，在“做数学”中体验到探索数学知识的乐趣。

《数学课程标准》指出：

“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”而自主探索是学生学习活动的核心，它是让每个学生根据自己的知识、经验，用自己的思维方式，自由、开放地去探索、去发现、去“创造”数学知识的过程。

教师要多为学生创设探索性的活动情境，让学生在探究学习中学数学、用数学。

三、有效的情境要体现开放性

同样列举上面两个《圆柱的侧面积》教学案例。

案例一当中上课开始，老师的“请同学们将圆柱的侧面沿着它的一条高线剪开，看得到什么图形？

”这一封闭式的问题，便束缚了学生的思维。

全班学生用统一的方法、统一的过程得出了统一的结论，然后用足够多的时间进行了大量的计算圆柱的侧面积的练习，似乎学生对本节课的内容掌握得很好，效率不低。

但仔细分析一下，学生到底学会了什么？

我们应该让学生学会什么？

是学会跟着老师的思路走，还是应当有自己的思路？

是学会计算几道题，还是掌握一种数学方法？

而案例二则创设了一种开放的学习情境。

教师引导学生利用已有知识“平行四边形转化成长方形”、“三角形、梯形转化成平行四边形”，迁移到“曲面转化成平面”这一新的知识。

然后让学生充分活动，用自己的方法剪、撕成了不同的图形，有的剪成了长方形、有的剪成了平行四边形、有的由于剪歪而成了不规则图形，甚至有的用手撕成了一个平面图形。

最终都运用“转化”的数学思想方法转化成已经学过的图形，得出了结论。

在这一活动情境中，教师尊重学生的思维个性，给予学生更大的探索和感悟空间，学生根据自己的认知水平和知识经验，“八仙过海、各显神通”。

当学生的思维受阻时，教师放手让学生讨论，允许学生用自己的方法解决问题，使学习活动成了一个生动、活泼、主动、富有个性的过程。

整节课学生的思维是发散的，实验方法是多样的，操作探究是主动的，合作交流是投入的。

每个学生都积极主动地参与了数学活动的全过程，真正体现了新课标“以学生为本，促进学生发展”的教学理念。

数学课中许多问题的解决方法并不是唯一的。

《数学课程标准》指出：

“学生要能灵活运用不同的方法解决日常生活中的简单问题。

”这就要求我们在教学过程中，多为学生提供一些开放的问题情境，尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，放手让学生自主探索。

以培养学生灵活思维的习惯，唤起学生已有的知识体验，并主动将这些体验数学化。

四、有效的情境要考虑实用性

《分类》教学案例：

案例一：

模拟超市摆放物品的情境，教师准备了四个大柜子，地上还放着四箱不同的物品（分别是一箱文具、一箱玩具、一箱有包装袋的各种儿童食品、一箱不同品牌的牛奶）。

师：

你们都去过超市吧，超市的物品是不是这样摆放的呢？

生：

不是，这样摆太乱了，什么东西都不好找。

师：

那你们能不能把这些物品摆放整齐呢？

生：

能。

于是学生分成四个小组，分别把四箱物品逐一分类，摆放到四个大柜子上。

真实的场景、真实的物品吸引了孩子们的心，整节课学生兴致很高，参与热情，课堂气氛异常活跃。

案例二：

通过“让学生找出书包中的语文课本，学生快慢不一”这一情境导出新课。

然后在把书本、文具分别分类整理，并说出分类依据的过程中学习新知，最后列举生活实例，使学生体会分类在生活中的广泛应用。

让学生在活动过程中学习新知，并养成良好习惯。

上述两个案例中，教师所创设的情境都营造出浓郁的学习氛围，深深吸引了学生，学生活动积极、参与广泛。

但案例一的情境在热闹浮华的背后生活味浓了些，而数学味却淡了些。

真实物品所带来的感官刺激使学生更关注一些非数学的东西，而且在实际教学过程中实用性并不大。

我们不可能每节课都花费大量的财力、物力做这样的准备，况且四箱物品一出现就已经按文具、玩具、小食品、牛奶分门别类，使得学生探索的空间变小。

而案例二创设的情境就在学生身边，解决的是学生自己的问题，更能激发学生的学习兴趣，学生体验深刻、理解到位。

而且在活动过程中学生更关注数学内在的东西，这样的情境更适合我们的课堂教学。

客观地说，现在许多数学课尤其是公开课，教师为了出奇制胜，片面追求花哨热闹，却在豪华唯美的情境中远离了教学目标。

其实，任何时候我们都不能忘记，手段是为目的服务的，实用、有效才是关键。

有效的教学情境应当实用。

利用多媒体课件固然可以激发学生的学习兴趣，通过摆小棒也同样可以吸引学生的注意力，而且还能训练学生的动手操作能力。

事实上，当我们一方面抱怨条件简陋而无法开发丰富的教学资源的时候，一方面却浪费着我们身边的基础资源。

也许这些资源不够现代，但却易于开发、方便实用，效果会更好。

情境不是越豪华、越真实就越好，只有真正实用的、能引发学生数学思考的情境才是最有效的，也是我们最需要的。

综上所述，有效的教学情境应该既符合学生特点，又照顾到知识的适用性；既能激活学生的思维状态，让学生“触景生思”；又能激发学生探究的兴趣，使他们以饱满的热情投入到探究知识的活动中；既能留给学生足够的探索空间，又能引起他们更多的数学联想。

结合这几个方面的要求利用我们身边的资源去创设情境，才能创设出符合儿童内在发展需要的“真”情境。

参考资料：

《数学课程标准》

《教学月刊》2006.8

《中小学教材教学》2005.12