新人教版八年级数学(上)全等三角形测试题.doc
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八年级上学期数学测试试卷
全等三角形
班级:
学号:
姓名:
一、选择题(每小题3分,共15分)
1、如图1,△ABC≌△DCB,A、B的对应顶点分别为点D、C,如果AB=7cm,BC=12cm,
AC=9cm,那么BD的长是()。
A、7cmB、9cmC、12cmD、无法确定
2、已知,如图2,AC=BC,AD=BD,下列结论,不正确的是()。
A、CO=DOB、AO=BOC、AB⊥CDD、△ACO≌△BCO
3、能使两个直角三角形全等的条件()
A、两直角边对应相等B、一锐角对应相等C、两锐角对应相等D、斜边相等
4、在⊿ABC和⊿A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从
下列条件中补选一个,错误的选法是()。
A.∠B=∠B′B.∠C=∠C′C.BC=B′C′D.AC=A′C′
5、如图3,AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形共有()。
图2
图1
图3
A、7对B、6对C、5对D、4对
二、填空题(每小题4分,共20分)
6、如图4,已知△ABC≌△ADE,∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠DAC= .
7、如图5,已知AO=OB,若增加一个条件,则有ΔAOC≌ΔBOC。
8、如图6,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于
E,且AB=6cm,则△DEB的周长为。
9、如图7,在△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠A=92°,则∠CED=.
图4
图6
图5
图7
图8
10、在数学活动课上,小明提出这样一个问题:
∠B=∠C=90,E是BC的中点,DE平
分∠ADC,∠CED=35,如图8,则∠EAB是.
A
B
C
D
E
三、解答题
(一)(每小题6分,共30分)
11、如图,AB=AD,∠BAD=∠CAE,AC=AE,求证:
BC=DE
12、如图,AF=DB,BC=EF,AC=DE,求证:
BC∥EF。
13、如图,已知△ABC,请你用任意一种方法画△DEF,使得△DEF≌△ABC.A
B
C
(注:
尺规作图,保留作图痕迹。
)
14、如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长就是A、B的距离.写出你的证明.
15、如图,点E在AB上,AC=AD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明。
E
C
D
B
A
所添条件为,你得到的一对全等三角形是.
证明:
四、解答题
(二)(每小题7分,共28分)
16、已知,AC⊥CE,AC=CE,∠ABC=∠EDC=900,证明:
BD=AB+ED。
A
B
C
D
E
17、如图,给出五个等量关系:
①②③④
⑤.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论(只需写出一种情况,填序号即可),并加以证明.
A
B
C
E
D
已知:
,.求证:
.
证明:
18、如图,在△中,为边的中点,过点分别作∥交于点,
∥交于点.求证:
BF=DE。
19、如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,求证:
EB=FC.
B
A
C
D
E
五、解答题(三)(每小题9分,共27分)
20、如图,AE是∠BAC的平分线,AB=AC。
⑴若点D是AE上任意一点,请证明:
△ABD≌△ACD;
⑵若点D是AE反向延长线上一点,结论还成立吗?
请画出图形并证明你的猜想。
21、
(1)把一大一小两个等腰直角三角板(即EC=CD,AC=BC)如图1放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点F.求证:
(1)ΔACD≌ΔBCE
(2)AF⊥BE.
图1
A
F
B
C
E
D
(2)把左边的小三角板逆时针旋转一定的角度如图2放置,
问AF与BE是否垂直?
并说明理由.
22、
(1)如图⑴,AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么∠1与∠2有什么关系?
请说明理由。
(2)若过O点的直线旋转至图⑵、⑶的情况,其余条件不变,那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗?
请选择一种情况说明理由。