一次函数(重点题型)练习2.doc
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一次函数（重点题型）练习二
一、选择题
1、下列各图给出了变量x与y之间的函数是：
（）
x
y
o
A
x
y
o
B
x
y
o
D
x
y
o
C
2．下列关系：
①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；③正方形的面积s与边长a；④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a．其中s是a的正比例函数的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列函数
（1）y=πx
（2）y=2x-1（3）y=（4）y=2-3x（5）y=x2-1中，是一次函数的有（）
（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个
4、如果，，则直线不通过（）
A．第一象限B．第二象限
x（cm）
20
5
20
12．5
C．第三象限D．第四象限
5、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）
A、（-1,-1）B、（-1,1）C、（1,-1）D、（1,1）
6.弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数,图象
如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是（）
（A）9cm（B）10cm（C）10.5cm（D）11cm
7.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（）
（A）y=2x（B）y=2x－6
（C）y=5x－3（D）y=－x－3
8．下面函数图象不经过第二象限的为（）
（A）y=3x+2（B）y=3x－2（C）y=－3x+2（D）y=－3x－2
9．函数的自变量x的取值范围为（）
A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠1
10.如图所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中和分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）
A、2.5B、2
C、1.5D、1
二、填空题
1．在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y轴上的是_____．（填写序号）
2、已知点A（-4,a），B（-2,b）都在直线（k为常数）上，则a与b的大小关系是（填“>”、“<”、“=”）
3、直线y=-x,y=3x+1和y=-ax+6相交于同一点,则a=.
4、某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表
质量x（千克）
1
2
3
4
……
售价y（元）
3.60+0.20
7.20+0.20
10.80+0.20
14.40+0.2
……
由上表得y与x之间的关系式是.
5．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．
6.直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线
7．在函数中，自变量x的取值范围是__________.
8．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为__________．
三、解答题
1、作函数的图象，求：
（1）该图象与两条坐标轴交点的坐标及两交点间的距离；
（2）不等式的解集；
（3）取何值时，；
x
y
B
0
A
2．如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.
3、已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求△ABC的面积。
4、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于x轴对称，求k、b的值。
5、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当y=1时，求x的值。
6．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式．
7、如图所示，直线l1的解析表达式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点D。
直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C。
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标。
8、如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题
（1）当行驶8千米时,收费应为元
（2）从图象上你能获得哪些信息?
（请写出2条）
①
②
（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式
月份
用水量（m3）
收费（元）
9
5
7.5
10
9
27
9、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
（1）农民自带的零钱是多少?
（2）试求降价前y与x之间的关系式
（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱（含备用零钱）是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
10、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：
每千克9元，由基地送货上门。
乙方案：
每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。
（1）分别写出该公司两种购买方案的付款（元）与所购买的水果质量（千克）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？
并说明理由。
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