样本与数据分析初步教案模板1.doc
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教师姓名
学科
上课时间
年 月 日
讲义序号
（同一学生）
学生姓名
年级
组长签字
日期
课题名称
样本与数据分析初步
教学目标
1能掌握平均数，中位数，众数概念，并能应用
2能计算方差，理解方差意义，
教学重点难点
重点：
能计算平均数，中位数，众数，方差。
并能运用。
难点：
能选择合适的数据代表反映数据的集中程度。
课前检查
作业完成情况：
优□良□中□差□建议__________________________________________
教学过程
教学过程
第四章样本与数据分析初步
知识点1总体、个体、样本及样本容量的应用
例1我市去年参加某次数学考试的人数为45368名，为了了解考生数学成绩情况，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析。
在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是多少？
点拨：
解决此题，只要熟知总体、个体、样本和样本容量的概念即可。
解答：
总体是所有考生数学成绩的全体，个体是每个考生的数学成绩，样本是被抽到的那500名考生的数学成绩的集体，样本容量为500。
总结：
对于本题的概念较多，要熟知总体、个体、样本和样本容量的概念的内涵。
另外，如果要考察的对象内容比较笼统时，样本通常指的是人和物；如果要考察的对象内容是某一方面的特性时，这些特性常常以数据的形式呈现出来。
随堂变式：
1、调查某县农民家庭情况时，从中取出1000名农民进行统计，在这个问题中，总体是_ _________；个体是___________；总体的一个样本是___________；
样本容量是___________。
2.为检测一批日光灯的寿命，从中抽样检测50个是日光灯的寿命。
总体是_ _________；个体是__ _________；总体的一个样本是 ；样本容量是___________。
解答：
1、该县的全体农民；每一个农民；从中取出1000名农民的集体；1000
2、这批日光灯的寿命的全体；每支日光灯的寿命；抽取的各支日光灯的寿命的集体；50。
2平均数、中位数、众数的计算
例2求下面一组数据的平均数、中位数、众数。
10，20，80，40，30，90，50，40，50，40。
点拨：
根据数据的不同，选择运用需要的公式（如算术平均数或加权平均数、找基准求平均数等）去求平均数，求中位数时，一定要将数据按顺序（从大到小或从小到大）进行排列后再计算。
而众数，只需找出次数出现最多的数据。
解答：
（*号即乘号）
将这一组数据按从小到大的顺序排列后为：
10，20，30，40，40，40，50，50，80，90。
第5个数与第6个数的平均数为，即中位数为40。
在这组数据中，出现次数最多的是40，所以众数是40。
平均数为45，中位数为40，众数为40。
总结：
平均数、中位数、众数从不同的侧面反映了一组数据的特征。
平均数能充分利用数据信息，所有数据都参加运算，但很容易受极端值的影响；中位数计算简单，只与数据的位置有关，但不能充分利用和反映所有的数据信息；众数计算简单，只与数据重复的次数有关，但不能充分利用和反映所有的数据信息，且可能不唯一，当各数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
随堂变式：
公园里有甲、乙两组游客正在做团体游戏，两组游客的年龄如下：
（单位：
岁）
甲组：
13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
乙组：
3，4，4，5，5，6，6，6，54，57；
回答下列问题：
（1）甲组游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中较好地反映甲组游客年龄特征的是；
（2）乙组游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中较好地反映乙组游客年龄特征的是；
解答：
（1）15，15，15。
平均数、众数和中位数
（2）15，5.5，6。
中位数和众数
知识点3平均数、中位数、众数及方差标准差的应用
例3某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了者15人某月的销售量如下：
每人销售件数
180
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
（1）求者15人营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售量定320件，你认为是否合理，为什么？
如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。
点拨：
（1）平均数可用加权平均数方法求。
（2）对平均数、中位数和众数进行综合分析后才可以制定合理的销售定额。
解答：
（1）平均数（件）而中位数为210件,众数为210件。
所以平均数为320件,中位数为210件,众数为210件。
（2）不合理。
如果把每位营销人员的月销售量定320件，320件是一个平均销售量，其中一个营销员特别有能力，这个平均数受这个人的影响很大，而中位数为210件,众数为210件，因此我们认为以210件为规定量比较科学。
总结：
正确理解各统计量的意义是解决本题的关键。
随堂变式：
小毛对这家公司有了一定的了解，他决定留下来工作，公司并对员工的工资进行调整。
（单位：
元）：
技术部门员工
总工程师
工程师
技术员A
技术员B
技术员C
技术员D
技术员E
技术员F
技术员G
见习技术员H
工资
5000
4000
1800
1700
1500
1200
1200
1200
1000
400
（1）求小毛所在公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数；
（2）作为一般技术人员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？
解答：
（1）
=1900（元）
将员工的工资数按从大到小的顺序排列后，中间两个数是1500，1200，所以中位数是，即工资的中位数是1350元。
员工的工资数中，出现次数最多的是1200元，所以众数是1200元。
（2）虽然该技术部门技术人员一月份的月平均工资是1900元，但它不能代表普通员工该月收入的一般水平。
如果除去总工程师、工程师的工资，那么其余8人的平均工资为1250元，比较接近这组数据的中位数和众数。
因此，如果你是一名普通技术人员，你可根据该部门员工工资的中位筛骨和众数来考虑是否应聘。
知识点4方差、标准差的计算
例4小明和小聪最近5次数学测验成绩如下：
（单位：
分）
小明
76
84
80
87
73
小聪
78
82
79
80
81
哪位同学的数学成绩比较稳定？
点拨：
哪位同学的数学成绩比较稳定，显然要看数据的稳定性，我们可从数据的方差（或标准差）角度着手进行比较。
解答：
（分），（分）
因为，所以小聪成绩稳定。
总结：
方差越小，数据越稳定，波动也越小。
练习1：
（1）一个样本的方差是
则这个样本中的数据个数是____，平均数是____。
（2）某样本的方差是9，则标准差是______
（3）数据1、2、3、4、5的方差是_____,标准差是____
（4）甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数也相同，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是:
_________。
知识点5方差、标准差的应用
例5甲、乙两名工人加工同一种直径为10.00mm的零件，现从他们加工好的零件中各抽取6个，量得它们的直径如下（单位：
mm）：
甲：
9.98，10.02，10.00，10.00，10.01，9.99
乙：
10.00，10.03，10.00，9.97，10.10，10.90
根据上述数据，如何评价两人的加工质量？
点拨：
通常加工零件质量的优劣是通过平均数、方差（或标准差）来衡量的。
解答：
而
。
甲、乙两位工人加工零件的平均尺寸相同。
甲工人加工的零件都接近规定尺，而乙工人加工的零件的尺寸波动较大，不稳定，所以甲工人的加工质量更高。
总结：
在对数据进行分析的过程中，选择有关的统计量中的哪种来统计分析，关键是对各种统计量意义的理解。
随堂变式：
1、世界最大的水利枢纽三峡工程，在２００３年５月３１日１４时大坝下闸蓄水前，大坝库区内的茅坪二、巴东、巫山、秦山、万县、忠县、清溪场、长寿等８个地点的水位的海拔高度分别为（米）：
103.3，103.35，103.58，104.33，109.27，124.4，141.75，150.3.
而在６月１日下闸后半月内上述地点的水位的海拔高度分别为（米）
135，138，140，142，147，150，162，172.
（１）分别求出上述两组数据的平均数、方差和标准差（结果保留３个有效数字）
（２）利用什么统计量可以说明６月１日下闸后长江出现“高峡出平湖”的景象？
这种景象在下闸前后有哪些主要的变化？
2、某校甲、乙两名跳远运动员参加集训时，最近10次的比赛成绩如下（单位：
米）：
甲：
5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19；
乙：
6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21；
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙的10次比赛成绩的方差是分别是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）如果要从中选一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达到5.92米就可能夺冠，你认为选谁参加比赛？
如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.08米就能打破记录，
你认为又应选谁参加这项比赛呢？
解答：
1、
（1），同理计算，
（2）利用平均数。
下闸后比下闸前每一处的水位高度都上升了20—30米。
2、
（1）＝6.01米，=6.00米
（2）＝0.0095米，＝0.0243米
（3）甲地平均成绩略好于乙，且甲更稳定；
（4）甲有7次超过5.92米，乙有6次超过5.92米，所以选甲；
甲有2次超过6.08米，乙有5次超过6.08米，所以选乙。
课后学生作业布置（手写）
教师课后赏识评价
（手写）
在课上老师最赏识的是：
在下次课老师最希望你改正的是：
学生签字：
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