一次函数的数形结合问题1.doc
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一次函数的数形结合问题1
1.如图1,已知函数和的图象交于点P,则根据图象可得,关于的二元一次
方程组的解是。
2.如图2,函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式3x+b>ax-3
的解集是_______________。
3.如图3,直线经过,两点,则不等式的解集为.
4.如图4,直线经过A(-2,-1)和B(-3,0)两点,则不等式组的解集为.
图1
O
B
A
A
图4
y
x
O
A
B
O
2
2
-2
-2
x
y
y=3x+b
y=ax-3
图2
图3
5.如图5所示,利用函数图象回答下列问题:
(1)方程组的解为__________;
(2)不等式2x>-x+3的解集为___________;
6.一次函数(为常数且)的图象如图6所示,则使成立的的取值范围为.
图5
图61
x
y=2x
O
P
y
2
图7
图8
7.如图7,一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P,与y轴交于(0,3)
(1)关于x的方程kx+b=2x的解为.
(2)不等式kx+b>2x≥0的解集为.
8.如图8,直线y=kx+b与x轴交于点(-4,0)则当y>0时,x的取值范围是.
9.一次函数与的图像相交于轴上一点,那么=___________________。
10.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组的解是________.
11.已知直线y=-2x+m不经过第三象限,则m的取值范围是_________.
12.函数y=-3x+2的图像上存在点P,使得P到x轴的距离等于3,则点P的坐标为_______.
13.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.
14.已知在△AOB中,∠B=90°,AB=OB,点O的坐标为(0,0),点A的坐标为(0,4),点B在第一象
限内,将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°后,那么旋转后点B的坐标为_________________.
15.种植草莓大户张华现有22吨草莓等售,有两种销售渠道,一是运往省城直接批发给零售商,二是在本地市场零售,经过调查分析,这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表:
销售渠道
每日销量
(吨)
每吨所获纯
利润(元)
省城批发
4
1200
本地零售
1
2000
受客观因素影响,张华每天只能采用一种销售渠道,草莓必须在10日内售出.
(1)若一部分草莓运往省城批发给零售商,其余在本地市场零售,请写出销售22吨草莓所获纯利润
(元)与运往省城直接批发零售商的草莓量(吨)之间的函数关系式;
(2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道,才使张华所获纯利润最大?
并求出最大纯利润.
16.如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,E是边AD上的动点,F是射线BC上的一点,BF=EF,且交射线DC于点G,设AE=,BF=。
(1)当△BEF是等边三角形时,求BF的长;
(2)求与之间的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)把△ABE沿着直线BE翻折,点A落在点处,试探索:
△能否为等腰三角形?
如果能,请写出AE的长;如果不能,请说明理由。
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