小学数学应用题分类练习题.docx
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小学数学应用题分类练习题
小学数学典型应用题
第一部分是已知条件（简称条件）.第二部分是所求问题（简称问题）
归一问题（照这样计算的问题）：
【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量
【数量关系】总量÷份数＝1份数量；
总量÷1份数量＝份数；
1份数量×所占份数＝所求几份的总量
例1、买5支铅笔要5元钱.买同样的铅笔16支.需要多少钱？
（1）买1支铅笔多少钱？
（2）买16支铅笔需要多少钱？
例2.3台拖拉机3天耕地90公顷.照这样计算.5台拖拉机6天耕地多少公顷？
（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？
（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？
例3.5辆汽车4次可以运送100吨钢材.如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材.需要运几次？
（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？
练一练：
1、一个人骑自行车3小时行36千米.从家到达目的地共有48千米。
需要几小时？
2、用火车运一批钢材.28节车厢共运840吨.照这样计算.50节车厢可运钢材多少吨？
3.一台拖拉机4小时耕地480公亩.照这样计算.12小时可耕地多少公亩？
..
4、3台织布机4小时织布336米.照这样计算.1台织布机8小时织布多少米？
5、有4台造纸机15分钟生产了16200米纸.照这样计算.3台造纸机2小时可生产多少米纸？
6、15头牛4天吃了1260千克草.照这样计算.30头牛10天吃草多少千克？
7、2两辆汽车行驶300千米需要汽油240公升.照这样计算.现有5辆汽车同时运货到相距800千米的地方.需要多少公升汽油？
8、5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地.需要增加同样拖拉机多少台？
9、一辆汽车.3小时支货物18吨.照这样计算.这辆汽车从上午8时开始运货.一直到下午5时.共运货多少吨？
10、一辆卡车用35千克汽油可以行驶175千米.照这样计算.行驶700千米要用多少千克的汽油
11、一辆汽车从甲地开往乙地.4小时行了240千米.用同样的速度.一共行了9小时到达乙.甲乙两相距多少千米？
12、4辆汽车5小时共运土石400方.现有10辆同样的汽车.要运1000方土石.需几次？
..
13、服装厂承做一批服装.30个人每天工作9小时.40天可完成.后来调走5人.
如果要提前4天完成任务.求每天应工作几小时？
倍比问题（倍比法是归一法的特殊形式）
【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍
【解题思路】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
【数量关系】总量÷一个数量＝倍数
另一个数量×倍数＝另一总量
例1.100千克油菜籽可以榨油40千克.现在有油菜籽3700千克.可以榨油多少？
例2.今年植树节这天.某小学300名师生共植树400棵.照这样计算.全县48000名师生共植树多少棵？
例3.凤翔县今年苹果大丰收.田家庄一户人家4亩果园收入11111元.照这样计算.全乡800亩果园共收入多少元？
全县16000亩果园共收入多少元？
练一练：
1、一辆汽车3小时行驶125千米.照这样的速度.6小时可以行驶多少千米？
2、教室里2行桌子12张.同样排列4行桌子.应是多少张？
（用两种方法计算）
3、买15本练习册需6元钱.要买45本这样的练习册.需用多少元？
4、某村3天收割小麦35公墓.照这样计算.收割140公亩小麦要用多少天？
5、30千克杏子可以晒杏干10千克.某加工厂要把1650千克杏字晒干.一共可以晒的多少千克杏干？
..
6、播种8公亩玉米需要15千克种子.要播种玉米264公亩.需要玉米种子多少千克？
7、平均每铺3米长的铁路用枕木5根.照这样计算.铺设1800米的铁路.要用枕木多少根？
8、每50千克籽棉可轧成皮棉17千克.王庄去年收籽棉2100千克.可轧皮棉多少千克？
9、某地产的铁矿石.每10千克含铁6千克.现需铁2700千克.需开采这种铁矿石多少千克？
10、甲乙两地相距2000千米.一架飞机从甲地飞往乙地.2小时飞行了500千米.照这样的速度.还要几小时飞到乙地？
11、用火车运一批钢材.4节车厢可以装运150吨.16节车厢可以装运多少吨钢材？
如果要装运钢材1050吨.需要多
少节这样的车厢？
12、冲压车间要生产一批零件.3小时生产了200个.还有400个没完成.照这样计算.完成任务一共要多少小时？
13、一件工程.如果用16个工人去做.6天可以完成.现在用24个工人去做.几天完成？
14、9千克锦纶丝可以加工成
8千克锦纶线.现在有360千克锦纶丝.可以加工成多少锦纶线？
如果要加工成
360千
克锦纶线.那么需要多少千克锦纶丝？
..
15、红星机器厂要加工1920个零件.8天加工了320个.照这样计算.其余的还要多少天才能完成？
归总问题
【解题思路】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
【数量关系】1份数量×份数＝总量；总量÷1份数量＝份数；总量÷另一份数＝另一份数量
例1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米.改进裁剪方法后.每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布.现在可以做多少套？
（1）这批布总共有多少米？
（2）现在可以做多少套？
例2、小华每天读24页书.12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书.几天可以读完《红岩》？
（1）《红岩》这本书总共多少页？
（2）小明几天可以读完《红岩》？
例3、食堂运来一批蔬菜.原计划每天吃50千克.30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见.每天比原计划多吃10千克.这批蔬菜可以吃多少天？
（1）这批蔬菜共有多少千克？
（2）这批蔬菜可以吃多少天？
例4、全班同学平均站成6排.每排正好8人。
如果站成4排.平均每排站多少人？
（1）全班共有多少人？
（2）站成4排.平均每排站多少人？
例5、小华从家到学校每分钟步行50米.走了8分钟.因把笔忘在家中又从学校跑回家.
每分钟跑80米.需几分钟才能回家？
（1）小华离家多远？
（2）小华跑回家需要几分钟？
练一练：
..
1、幼儿园给40个小朋友分苹果.每人分6个正好分完.如果每人分4个苹果.可以分给多少个小朋友？
2、小红看一本书.每天看8页.需要15天看完。
如果要提前5天看完.平均每天应看多少页？
3、搬运一堆红砖.小冬一次搬5块.要16次才能搬完.如果小冬每次多搬3块.几次就可搬完？
4、一项工程.8个人工作15时可以完成.如果12个人工作.那么多少小时可以完成？
5、一辆汽车从甲地开往乙地.每小时行60千米.5时到达。
若要4时到达.则每小时需要多行多少千米？
6、修一条公路.原计划60人工作.80天完成。
现在工作20天后.又增加了30人.这样剩下的部分再用多少天可以完成？
7、平整一块土地.原计划7人平整.每天工作8时.8天可以完成任务。
由于急需播种.要求4天完成.并且增加1人。
问：
每天要工作几小时？
8、小华到文具店买笔.原计划按每支4元钱.可以买48支.结果笔的价格下调了.他用这笔钱多买了支16支.问笔的价格下调后每支多少元？
9、锅炉房按照每天5吨的用量储备了120天的供暖煤。
供暖40天后.由于进行了技术改造.每天能节约1吨煤。
问：
这些煤共可以供暖多少天？
10、玩具厂生产一批电动智力玩具。
原计划每天生产120箱.28天可以完成任务；实际每天多生产了20箱.这样可
以提前几天完成任务？
11、要修一条公路.原计划每天修450米.80天完成。
现在要求提前20天完成.平均每天应多修多少米？
12.农具厂生产一批农具.原计划每天生产120件.28天可以完成任务.实际每天多生产了20件.这样可以提前几
..
天完成任务？
13.面粉厂用汽车装运一批面粉.原计划用每辆装24袋的汽车9辆15次可以运完.现在改用每辆装30袋的汽车
6辆来运.几次可以运完？
14.修一条公路.原计划每天工作7.5小时.8个人6天可以修完.实际增加了2个工人.准备4天完成.这样每天
要工作几小时？
和差问题
【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【解题思路】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷2
小数＝（和－差）÷2
例1甲乙两班共有学生98人.甲班比乙班多6人.求两班各有多少人？
例2长方形的长和宽之和为18厘米.长比宽多2厘米.求长方形的面积。
例3有甲乙丙三袋化肥.甲乙两袋共重32千克.乙丙两袋共重30千克.甲丙两袋共重22千克.求三袋化肥各重多少千克。
例4甲乙两车原来共装苹果97筐.从甲车取下14筐放到乙车上.结果甲车比乙车还多3筐.两车原来各装苹果多少筐？
练一练：
1.学校有排球、足球共50个.排球比足球多4个.排球、足球各多少个？
2.小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈.做下水前的准备活动。
已知小诺共跑了700米.问：
游泳池的长和宽
各是多少米？
3.《红楼梦》分上、中、下三册.全书共108元。
上册比中册贵11元.下册比中册便宜5元。
上、中、下三册各是多少元？
..
4.甲、乙两筐苹果共64千克.从甲筐里取出5千克放到乙筐里去.结果甲筐的苹果比乙筐的苹果还多2千克。
甲、
乙两筐原有苹果各多少千克？
5．学校食堂共有三种蔬菜.其中黄瓜、番茄共重50千克.青菜、黄瓜共重70千克.青菜、番茄共重60千克。
这三种蔬菜各有多少千克？
6、甲、乙两箱共有水果
50千克.若从甲箱中取
6千克放到乙箱中.这时两箱一样重.甲乙原有各多少千克？
7、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。
第一名比第二名多得250元.第二名比第三名多得
125元.
三名优秀工人各得多少元？
8、有一块长方形菜地.它的周长是76米.长比宽多8米.这块长方形菜地的长、宽各是多少米？
9、爸爸买回算术本语文本共30本.已知算术本比语文本多4本.问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？
10、甲筐里有桃30千克.乙筐里装的杏。
如果从乙筐里取出12千克杏.桃就比杏多10千克。
问乙筐里原来有杏多
少千克？
11、A、B、C之和是65.A比B大5.B比C大9.A、B、C各是多少？
12、四个数中A
13、小丽和小明在一次考试中一共考了178分.小丽再考4分就和小明的分数一样了.那么两人各考了多少分?
14、如果把被减数.减数.差相加得40.那么被减数是多少?
..
15、如果甲加乙等于35.乙加丙等于46.甲加丙等于59.那么.甲加乙加丙等于多少？
甲又等于多少？
16、两个水桶共盛水50千克。
如果把第一桶里的水倒出6千克.两个水桶中的水就一样多了.第一桶原盛水多少千
克?
17、甲、乙两人共有100元钱.如果甲取出12元给乙.甲还比乙多6元.求甲、乙两人原来各有多少元钱?
和倍问题
【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少
【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数
总和－较小的数＝较大的数
较小的数×几倍＝较大的数
例1果园里有杏树和桃树共248棵.桃树的棵数是杏树的3倍.求杏树、桃树各多少棵？
例2东西两个仓库共存粮480吨.东库存粮数是西库存粮数的1.4倍.求两库各存粮多少吨？
例3甲站原有车52辆.乙站原有车32辆.若每天从甲站开往乙站28辆.从乙站开往甲站24辆.几天后乙站车辆数是甲站的2倍？
例4甲乙丙三数之和是170.乙比甲的2倍少4.丙比甲的3倍多6.求三数各是多少？
练一练：
1、服装厂有工人156人.其中女工人数是男工人数的3倍.求有男工、女工各多少人？
2、两筐鸭梨共重154千克.其中第一筐比第二筐的2倍少14千克.求两筐鸭梨各有多少千克？
..
3、有两筐苹果共重78千克.如果从甲筐中取出14千克放入乙筐.则此时甲筐重量是乙筐的2倍.求两筐原来各有多少千克？
4、有甲乙两个蓄水池.甲池中的水3000立方米.乙池中有水1200立方米.现从甲池中往乙池引水.流速为每分钟50
立方米.多少分钟后乙池内的蓄水量是甲池水量的2倍？
5、甲桶里有油470千克.乙桶里有油190千克.甲桶的油倒入乙桶多少千克.才能使甲桶油是乙桶油的2倍？
6、有3条绳子.共长95米.第一条比第二条长7米.第二条比第三条长8米.问3条绳子各长多少米？
10、两个数相除商6余5.被除数与商的和是225.求被除数和除数
11、姐姐和妹妹共做了340朵小红花.后来姐姐把她做的红花送给了小明30朵.妹妹自己又做了20朵.这时姐姐做
的小红花是妹妹的5倍。
问原来姐姐.妹妹各做了多少朵红花？
12、一根电线长240米.把它截成三段.使第一段比第二段长20米.第三段长是第一段的2倍。
这三段电线各长多少米？
13、A,B,C
三个停车场.A停车场的汽车比B停车场的汽车2倍多1辆.C停车场的汽车比
A停车场的汽车多
2倍.
已知A,B,C
三个停车场共停汽车121辆.求A,B,C三个停车场各停汽车多少辆？
14、小红和小明都爱画画.两人各有若干枝水彩笔。
如果小红给小明8枝.小明的水彩笔是小红的3倍。
如果小明给
小红8枝.则两人的水彩笔一样多。
小红和小明原来各有多少枝水彩笔？
15、甲乙丙三人的平均年龄是42岁.若将甲的岁数增加7岁.已的岁数扩大2倍.丙的岁数缩小2倍.则三人岁数相等.那么丙的年龄为多少岁？
..
16、王亮期中考试语文语文和数学的平均分时94分.数学没考好.语文比数学多8分。
问王亮的语文数学各得了多
少分？
17、甲乙丙丁四个数之和为45.若将甲数加上2.乙数减去2..丙数乘以2.丁数除以2.则四个数恰好相等.求这四个数各是多少？
18、父亲今年47岁.徐红今年11岁.问几年前父亲的年龄是徐红年龄的5倍？
19、把一个减法算式里的被减数.减数与差相加.得数是592.已知减数比差的2倍还大2.问减数是多少？
差倍问题
【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少
【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数
较小的数×几倍＝较大的数
例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍.而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵？
例2爸爸比儿子大27岁.今年.爸爸的年龄是儿子年龄的4倍.求父子二人今年各是多少岁？
例3商场改革经营管理办法后.本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元.又知本月盈利比上月盈利多30万元.求这两个月盈利各是多少万元？
例4粮库有94吨小麦和138吨玉米.如果每天运出小麦和玉米各是9吨.问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？
练一练：
1.有甲乙两筐苹果.甲筐苹果重15千克.乙筐苹果比甲筐的3倍多5千克.乙筐苹果重多少千克？
..
2.卡卡和笑笑在操场上练习跑步.一段时间过后.笑笑跑的距离比卡卡的3倍还多80米.如果卡卡比笑笑少跑了500米.那么卡卡和笑笑一共跑了多少米？
3.小米在玩具店看中了两件汽车模型.如果两件都买.一共需要400元.已知这两件模型相差60元.这两件模型各需要多少钱？
4.甲乙两位火炬手负责把火炬从A地传递到B地.先由甲从A地出发.并在途中将火炬传递给乙.乙接过火炬后继续
慢跑前往B地。
已知A、B两地相距2400米.并且甲比乙多跑了600米。
请问：
甲跑了多少米？
5.
纺织厂有职工480人.其中女职工人数是男职工人数的
3倍。
请问：
男、女职工各多少人？
6.
果园中梨树和苹果树共有
67棵.梨树比苹果树的2
倍少2棵.苹果树有多少棵？
7.学校合唱队成员中.女生人数是男生的3倍.而且女生比男生多80人。
合唱队里男生和女生各是多少人？
8.有两款数码相机.一款是高档专业相机.一款是普通家用相机。
家用相机价格较低.比专业相机便宜了
4600元.买1
台专业相机的钱足够买
4台家用相机.而且还能剩下100元。
请问：
专业相机的价格是多少钱？
9.亚洲杯决赛中.中国记者的人数是外国记者人数的3倍。
比赛结束后中国记者有180人离场.外国记者有40人离
场.剩下的中、外记者人数相等。
原来中、外记者各有多少人？
10.甲、乙两筐苹果重量相等.现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐.结果乙筐苹果的重量比甲筐的3倍少2千克.两筐苹果原来各有多少千克？
..
11.育才小学三年级有3个班.一共有学生126人。
如果一班比二班多4人.二班比三班多4人.那么这三个班分别有多少人？
12.三堆糖果共有105颗.其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍.而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。
第三堆糖果有多少颗？
13.两个自然数相除.商实4.除数是1.如果被除数、除数、商以及余数的和是56.那么被除数等于多少？
14.张先生投资股票.2006年和2007年一共盈利40万元.其中2006年比2007年少盈利14万元.张先生2007年盈利多少万元？
15.登月行动地面控制室的成员有两组人组成。
两组共有125名.原来第一组人数较多.所以第一组调了20名到第二
组.即使这样第一组人数仍比第二组多5名。
原来第一组有多少名？
年龄问题
【含义】两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
【数量关系】“年龄差不变”、两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数
【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。
例1爸爸今年35岁.亮亮今年5岁.今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？
明年呢？
例2母亲今年37岁.女儿今年7岁.几年后母亲的年龄是女儿的4倍？
例33年前父子的年龄和是49岁.今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍.父子今年各多少岁？
例4甲对乙说：
“当我的岁数曾经是你现在的岁数时.你才4岁”。
乙对甲说：
“当我的岁数将来是你现在的岁数时.
..
你将61岁”。
求甲乙现在的岁数各是多少？
（可用方程解）
1．父亲今年32岁.儿子今年6
岁.几年后父亲的年龄是儿子年龄的
3倍？
2．小明长到哥哥现在的年龄时
.哥哥28岁.当哥哥的年龄与小明现在的年龄相同时
.小明16岁.兄弟俩今年各多少
岁？
3．王强比他爸爸小36岁.父亲的年龄是王强年龄的
7倍。
父子俩今年各多少岁？
4．今年父亲50岁.女儿14岁.几年前.父亲的年龄是女儿的
5
倍？
5．哥哥的年龄是弟弟年龄的
5倍.22年后.哥哥年龄比弟弟的
2倍少16
岁。
他们现在各多少岁？
6．今年哥哥与弟弟年龄的和是
55岁.当哥哥的年龄等于现在弟弟的年龄时
.哥哥的年龄是当时弟弟年龄的
2倍.哥
哥现在多少岁？
7．爷爷与孙子的年龄和是
83岁.4年后爷爷
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