8.2.1不等式的解集.pptx

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,8.2.1不等式的解集,华师大版七年级,教学重点、难点,教学目标,1.知识与技能：

正确理解不等式的解，不等式的解集的意义。

2.过程与方法：

知道什么是解不等式，会将不等式的解集在数轴上直观地表示出来，体会数形结合的思想。

3.情感、态度与价值观：

体会无限的思想和数轴直观性的特点。

重点：

不等式解集的意义，在数轴上表示不等式的解集。

难点：

在数轴上表示不等式的解集。

1、解下列方程：

诊断练习,

（1）什么叫方程的解？

（2）什么叫解方程？

（1）3X-5=4,

（2）2X-1=3X,复习旧知,1、方程的解的定义：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

2、解方程的定义：

求方程的解的过程叫做解方程。

1、解下列方程：

诊断练习,（3）你能在数轴上表示以上两个方程的解吗？

3,-1,

（1）、3x-5=4,

（2）、2x-1=3x,燃放某种礼花弹时，为了确保安全，燃放者在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。

已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，燃放者离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？

情景引入,设导火线的长度应为xcm，根据题意，得,、当x取下列值时，不等式x5成立吗？

新知探究,对比“方程的解的定义”，你有什么想法？

你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗？

（1）、x=3,

（2）、x=5,（3）、x=6,（4）、x=8,新知归纳,不等式的解的定义：

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

合作交流,、不等式x16有多少个解？

请找出几个。

、当x取下列值时，不等式x51成立吗？

新知探究,对比“不等式的解的定义”，你有什么想法？

你能表示出不等式x51所有的解吗？

（1）、x=2,

（2）、x=3,（3）、x=4,（4）、x=5,新知归纳,不等式的解集的定义：

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

（1）不等式有无数个

（2）不等式的解集为（3）x=2是不等式2x6的一个解（4）x=1不是不等式x20的解（5）因为x=1是不等式x50的一个解，所以该不等式的解为x=1.,X-10,2X-30,X32,1.判断正误:

2、在0，4，3，3，5，4，10中，是方程x+4=0的解；是不等式x+40的解；是不等式x+40的解。

3、下列说法正确的是（）A、x=3是不等式x12的解集B、不等式4x8的解是x2C、不等式6x18的解集为3D、是不等式2x10的解集。

15,、写出下列不等式的解集：

新知探究,

（1）.X+14,

（2）.2X6,（3）.2,（4）.0,新知归纳,解不等式的定义：

求不等式解集的过程叫做解不等式。

范例讲解,例1、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：

解：

（1）x5在数轴上表示如下：

（2）x4在数轴上表示如下：

（1）X5;,

（2）X4;,1、数轴的三要素是_，和_。

2、数轴上，越向左的点表示的数越_；向右的点表示的数越_；（填大与小）3、什么叫不等式的解?

4、方程x25的解是_；5、对不等式x25，x3_它的解，x4_它的解，x2_它的解。

（填是与不是）,原点,单位长度,正方向,小,大,X=3,不是,是,不是,能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

复习回顾,不等式的解集：

一个不等式的所有解，组成这个不等式的集合，简称为这个不等式的解集。

研究不等式的一个重要任务,就是求出不等式的解集。

求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

不等式的解集必须满足两个条件:

1解集中的任何一个数值都使不等式成立;2解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.,x31的解集,可以表示为_,用数轴表示为：

x-2,x25的解集，可以表示成x3，也可以在数轴上直观地表示出来,1.在数轴上表示不等式的解集,x3不包括3，在x3处画空心圆圈。

X-2包括-2，在x-2处画实心圆点。

2.尝试反馈，巩固知识,

（1）不等式X2与X2的解集有什么不同？

在数轴上表示它们时怎样区别？

分别在数轴上把这两个解集表示出来,

（2）用不等式表示图中所示的解集,X2,X2,X-7.5,在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？

（2）确定方向,

（1）确定空心圆圈或实心圆点,议一议：

温馨提醒,4、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：

巩固练习,（5）2x3,

（1）X0;,

（2）X-2.5;,（3）X;,（4）X4;,（6）X1或x5;,（7）X5的非负整数解;,不等式解与解集三注意,一、注意“解”和“解集”的区别和联系二、注意“无数多个解”并非“任意解”三、注意“解集”和“方程的解”之间的关系,课堂小结,1、不等式的解的定义：

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

2、不等式的解集的定义：

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

3、解不等式的定义：

求不等式解集的过程叫做解不等式。

今日作业,