全等三角形复习课件.ppt

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全等三角形,第一章,复习课,八年级数学上册,复习目标,1、掌握全等三角形的概念和性质,2、选择合适的方法判定三角形全等。

3、用三角形全等说明角相等，线段相等。

解决问题。

什么叫全等三角形？

能完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

你还记得吗？

A,B,C,注意：

两个三角形全等在表示时把对应顶点的字母写在对应的位置上。

能否记作ABCDEF?

应该记作ABCDFE,原因:

A与D、B与F、C与E对应。

如图：

ABCDEF,3.全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等，对应角相等,（全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等）,练习、如图ABDEBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长,解：

ABDEBCAB=EB、BD=BCDE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm,边边边（SSS）,两边一角,两角一边,角角角（AAA）,两边和它的夹角（SAS）,两边和它一边的对角（SSA）,两角和夹边（ASA）,两角和一角的对边（AAS）,三角形全等的判定需要三个条件，可能出现的情况,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。

SSA,三个角对应相等的两个三角形不一定全等,AAA,10,三角形全等的4个种判定公理：

判定三角形全等的思路：

归纳：

两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组对应相等。

边,12,1、如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；,AB=AC,BDA=CDA,B=C,一.添条件判定全等,13,练一练,二、挖掘“隐含条件”判定全等,20,5cm,3cm,学习提示：

公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！

14,5、已知：

BDEF，BCEF，现要证明ABCDEF，若要以“SAS”为依据，还缺条件_；,若要以“ASA”为依据，还缺条件_；若要以“AAS”为依据，还缺条件_并说明理由。

AB=DE,ACB=F,A=D,练习1:

如图,AE=AD,要使ABDACE,请你增加一个条件是.,练习2：

如图,已知1=2,AC=AD,增加下列件:

AB=AE,BC=ED,C=D,B=E,其中能使ABCAED的条件有（）个.A.4B.3C.2D.1,2、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,B=C,试问AD=AE吗？

为什么？

解：

AD=AE,17,例、如图，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，1=2，试说明：

（1）ABEACD

（2）AM=AN,创造条件！

？

总结提高,学习全等三角形应注意以下几个问题：

（1）:

要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；,

（2）：

表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；,（3）：

要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；,（4）：

时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”,23,试一试,三、熟练转化“间接条件”判全等,3.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。

请用所学的知识给予说明。

24,如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与CEB全等吗？

为什么？

解：

AE=CF（已知）,A,D,B,C,F,E,AEFE=CFEF（等量减等量，差相等）,即AF=CE,在AFD和CEB中，,AFDCEB,（SAS）,25,解：

CAE=BAD（已知）,CAE+BAE=BAD+BAE（等量减等量，差相等）,即BAC=DAE,在ABC和ADE中，,ABCADE,（AAS）,26,“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。

请用所学的知识给予说明。

解:

连接AC,ADCABC（SSS）,ABC=ADC（全等三角形的对应角相等）,在ABC和ADC中，,27,如图,M是AB的中点,1=2,MC=MD.试说明ACMBDM,解:

M是AB的中点（已知）MA=MB（中点定义）在ACM和BDM中，MA=MB（已证）1=2（已知）MC=MD（已知）ACMBDM（SAS）,28,如图,M、N分别在AB和AC上,CM与BN相交于点O,若BM=CN,B=C.请找出图中所有相等的线段,并说明理由.,29,如图，CA=CB，AD=BD，M、N分别是CA、CB的中点，则DM=DN，说明理由。

30,如图，你能说明图中的理由吗？

7：

已知AC=DB,1=2.试说明:

A=D,32,如图，说出AB的理由。

33,如图ABCD，ADBC，O为AD中点，过点的直线分别交AD、BC于、，你能说明吗？

总结提高,学习全等三角形应注意以下几个问题：

（1）:

要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；,

（2）：

表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；,（3）：

要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；,（4）：

时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”,