人教版八年级数学上册金榜名师推荐题组训练1311轴对称含答案解析Word下载.docx

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的直角三角形，不是轴对称图形；

D是量角器，可看成半圆，是轴对称图形.故选C.

2.（2014·

海珠区一模）下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　）

【解析】选D.判断是轴对称图形的关键是寻找一条直线使图形两旁的部分重合，A，B，C选项中的图形都无法找到这样一条直线，所以不是轴对称图形，选项D可以.

3.（2013·

株洲中考）下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是　（　　）

A.等边三角形B.矩形

C.菱形D.正方形

【解析】选D.A、等边三角形有3条对称轴；

B、矩形有2条对称轴；

C、菱形有2条对称轴；

D、正方形有4条对称轴.

【变式训练】下面四个图形中，对称轴的总条数是　（　　）

A.6B.10C.12D.13

【解析】选C.第一、二个图形的对称轴各有1条，第三个图形有4条，第四个图形有6条，故选C.

4.26个英文字母中，有很多都具有轴对称结构，请你写出其中具有轴对称结构的字母（至少3个）.

【解析】答案不唯一，如：

A，B，C.

5.找出下列图形的所有的对称轴，并一一画出来.

【解析】所画对称轴如图所示：

【知识归纳】几种常见几何图形的对称轴

1.角：

角平分线所在的直线就是角的对称轴.

2.扇形：

弧的中点与扇形所在圆的圆心所在的直线为对称轴.

3.正方形：

对角线所在直线及正方形对边中点所在直线为对称轴.

4.圆：

每一条直径所在的直线是圆的对称轴.

注意：

轴对称图形的对称轴是直线，不是线段.

判断两个图形成轴对称

1.如图所示的图形中成轴对称的是　（　　）

【解题指南】关键是掌握沿直线对折，直线两旁的部分能完全重合.

【解析】选C.根据轴对称图形的定义可得C选项中1成轴对称.

2.下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是　（　　）

【解析】选C.判断成轴对称的关键是寻找对称轴，A，B，D选项中的图形都无法找到这样一条直线，沿该直线折叠，直线两侧的部分能完全重合，所以不是轴对称.

【变式训练】下列选项中右边图形与左边图形成轴对称的是　（　　）

【解析】选D.根据轴对称图形的定义可知选项D正确.

3.每组的两个图形中成轴对称的是　　　　.

【解析】通过观察可以发现，只有④中存在一条直线，此图形沿该直线折叠，直线两旁的部分能重合.

答案：

④

4.观察下图中各组图形，其中成轴对称的为　　　　　（只写序号①、②等）.

【解析】③中的伞把不对称，①②④中的图形成轴对称.

①②④

【知识归纳】轴对称的定义包含两层含义：

（1）有两个图形，且这两个图形折叠后与原来的图形完全重合，即形状和大小完全相等.

（2）对重合的方式有限制，也就是它们的位置关系必须满足，把其中一个图形沿着一条直线对折后能够与另外一个图形重合.

5.在同一平面内，△ABC与△A1B1C1关于直线m对称，△A1B1C1与△A2B2C2关于直线n对称，且有m∥n，则△ABC可以通过两次轴对称变换直接得到△A2B2C2，则

△A2B2C2能看作由△ABC平移变换得到的吗?

【解析】可以.如图所示，从△ABC到△A2B2C2有两次轴对称变化，且m∥n，∴可以看作通过平移得到.

6.如图，一个算式在镜中所成的像构成的算式是正确的，但是在实际中是正确的吗?

实际中这个算式是什么?

（写出即可）

【解析】是正确的.根据镜面对称的性质得出，实际数据为：

151+25+12=188，所以正确.

【易错提醒】镜子中的数字并不是实际数字，要根据对称的性质找到实际数据求解.做题时，学生要注意找实际数字.

轴对称的性质及应用

柳州中考）如图是经过轴对称变换后所得到的图形，与原图形相

比　（　　）

A.形状没有改变，大小没有改变

B.形状没有改变，大小有改变

C.形状有改变，大小没有改变

D.形状有改变，大小有改变

【解析】选A.根据轴对称的性质，轴对称变换后所得到的图形与原图形全等.所以选A.

2.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等.黑球放在如图所示

的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号

是　（　　）

A.①B.②C.⑤D.⑥

【解析】选A.根据轴对称的性质，台球走过的路径如图所示.

3.（2014·

玄武区一模）如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是　（　　）

A.AC=A′C′B.AB∥B′C′

C.AA′⊥MND.BO=B′O

【解析】选B.∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，

∴AC=A′C′，AA′⊥MN，BO=B′O，故A，C，D选项正确，

AB∥B′C′不一定成立，故B选项错误.

4.如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“1”的图形，将纸片展开，得到的图形是　（　　）

【解析】选D.根据折叠和轴对称的性质，从折叠的方向和剪去一个三角形的位置看，放开后是位于中间的正方形，故要在B，D两项中选择；

从剪去的形如“1”的图形的箭头判断D选项正确.

【知识拓展】关于对称的三个性质

（1）轴对称图形（关于某条直线对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等.

（2）成轴对称的两个图形全等；

轴对称图形被对称轴分成的两部分也全等.

（3）成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或其延长线相交，那么交点一定在对称轴上，若不相交，则与对称轴平行.

5.如图，已知由四个边长为1的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是　　　　　.

【解析】由图形可知该图形是轴对称图形，阴影部分的面积正好等于两个小正方形的面积，故阴影部分的面积为2.

2

【错在哪？

】作业错例课堂实拍

两个大小不等的圆组成一个轴对称图形，对称轴有几条?

（1）找错：

从第___步开始出现错误.

（2）纠错：

_________________________________________________________

__________________________________________

（1）①

（2）图形有如下两种情况，

图形如上面位置时（圆心不同），轴对称图形只有一条对称轴，

图形如上面位置时（圆心相同），轴对称图形有无数条对称轴.