《圆柱的表面积》教学设计15篇文档格式.docx
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圆柱的侧面积=底面周长×
教学目标：
1、通过已知长方体、正方体的表面积迁移到圆柱的表面积。
2、在交流中让学生逐步理解圆柱表面积的含义，了解圆柱侧面积与表面积的关系。
3、圆柱表面积=两个底面（圆形）的面积+圆柱的侧面（长方形）面积，在推导过程中使学生们了解到圆柱侧面（长方形）的长等于底面的周长，侧面的宽就是圆柱的高，从而得出圆柱侧面积=底面周长×
圆柱的高。
重点难点：
1、理解圆柱的表面积含义，推导计算圆柱表面积，并能正确计算圆柱的表面积。
2、灵活运用圆柱表面积公式，解决生活实际问题。
教具学具：
实物展台、圆柱实物、学生自制圆柱模型、生活中的圆柱
预习要求：
圆柱的表面积是由哪几部分组成的？
怎样计算出圆柱的表面积呢？
教学反思：
在教学过程中师生共同探讨、研究，利用多媒体课件与学生实践操作相结合的方法，很好的使学生理解并掌握了圆柱的表面积的推导和实际应用，完成了本课的预设目标。
在今后的教学过程中应该多增加一些实际圆柱物体的表面积的计算和应用，因为学习知识的目的就在于应用。
《圆柱的表面积》教学设计2
预设目标：
1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生的观察、操作、概括的能力以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质。
教学重、难点：
1、理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。
2、培养学生科学的学习态度。
一、检查复习，引入新课。
1、检查：
拿出自制的圆柱，分别指出它的底面、侧面和高。
2、复习：
点名说说圆柱两底的关系，圆柱高的条数和关系以及侧面展开可能是什么样的图形。
3、引入：
两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面，这节课我们来学习圆柱的表面积。
板书：
圆柱的表面积
二、引导探究，学习新知。
1、侧面积的意义和计算方法。
⑴摸一摸自制圆柱体的侧面，谈一谈自己感觉到什么。
⑵想一想用我们已有的知识，能不能求出这个曲面的面积。
（你能求出这个曲面的面积吗？
）
小组讨论：
有什么好办法求出圆柱的侧积吗？
⑶剪一剪自制圆柱，汇报交流结果。
⑷说一说：
圆柱体的侧面可转化为已学过的平面图形是什么？
它的侧面积正好等于底面周长乘高的乘积。
圆柱的侧面积＝底面周长×
高
⑸算一算：
求出圆柱的侧面积，同学自己自作，交流结果。
小结：
计算圆柱体的侧面积的方法是什么？
⑹做一做：
课本76页例1及77页的第一题。
2、表面积的意义及计算方法
⑴自读课本：
什么是圆柱的表面积？
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积
⑵练一练：
（小黑板出示）
⑶小结：
圆柱的侧面积等于底面积周长与高的乘积，圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和，但在实际生活的应用中，有许多问题要根据实际情况，合理灵活地求出圆柱的表面积。
三、巩固练习，灵活运用
1、自学课本，书77页例3。
⑴分小组讨论；
⑵学生反馈。
2、问：
要知道圆柱形的物体的侧面积，要求哪些面的总面积？
3、只列式不计算。
小黑板出示题目。
4、实践练习
⑴小组合作：
测量并计算自制圆柱形实物的侧面积。
⑵讨论：
要求出圆柱形的物体的侧面积，是求哪些面的总面积？
需要知道哪些数据？
怎样能测量这些数据？
⑶测量：
测量所需的数据。
⑷计算：
根据量得的数据。
列出相应的算式并算出结果。
四、课堂小结：
说一说你今天学会了什么知识？
《圆柱的表面积》教学设计3
1、通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。
2、探索和掌握圆柱侧面积和表面积计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。
3、进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。
教学重点：
圆柱体的表面积公式的推导。
教学难点：
圆柱体侧面积公式的推导。
活动一：
教师出示喝水用的杯子，提问是什么形状？
进一步告诉学生，这个杯子的底面直径是4厘米，高是10厘米米，你能提出什么数学问题？
学生思考并提出数学问题。
活动二：
1、教学圆柱体表面积的意义
教师：
求“做一个这样的圆柱形杯子，至少需要多少纸铁皮”实际上是求什么？
学生通过思考得出：
求需要多少铁皮，也就是求圆柱体的表面积。
教师板书课题。
请同学们观察手中的圆柱体，想一想圆柱的表面积包括哪些面的总面积？
概括：
圆柱的两个底面面积加一个侧面面积就是圆柱体的表面积。
侧面积+一个底面积×
2=表面积。
2、引导学生探究圆柱体侧面展开图
⑴设疑：
我们已经会求什么面的面积？
还有什么面的面积不会求？
⑵引导：
想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？
⑶小组合作进行探究。
⑷小组汇报交流研究成果。
3、探究圆柱体侧面积计算方法
请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。
想一想圆柱的侧面积应该如何计算？
在学生交流、比较，完善，形成结论：
圆柱的侧面积=底面周长×
高。
你能求出做这个圆柱形杯子需要多少铁皮吗？
学生通过讨论明确解题思路：
求需要多少铁皮，就是求这个圆柱的表面积。
表面积=侧面积+底面积×
2。
然后尝试独立完成，并进行交流。
活动三：
课件出示闯关题，让学生进行抢答。
活动四：
1、请同学谈收获。
2、教师小结：
今天同学们的表现让我感到很高兴：
面对新的问题，不是等着老师讲解，而是自已想办法进行问题转化，用学过的知识去解决新问题，知道吗？
这是一种很重要的思考方法，学习数学很需要这种知识迁移能力，希望在以后的学习中同学们继续发扬。
活动五：
布置作业：
教科书五十页自主练习的第1题。
《圆柱的表面积》教学设计4
一、引入新课：
昨天我们认识了一个新的几何体朋友——圆柱，谁能向大家介绍一下你的这位新朋友？
生：
圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。
我还知道圆柱各部分的名称……
把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。
演示这一过程
师：
你们对圆柱已经知道得这么多了，真了不起，还想对它作进一步的了解吗？
（生：
想）
你还想知道什么呢？
还想知道怎么求它的表面积......
今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。
（板书：
圆柱的表面积）
二、探究新知
过去我们学过正方体、长方体的表面积，出示一个长方体，谁来摸一摸这个长方体的表面积？
指名学生摸其表面积，并追问：
怎样求它的表面积？
六个面的面积和就是它的表面积
怎样求圆柱的表面积呢?
（学生分组讨论）
学生汇报：
圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
（教师板书）
1、圆柱的侧面积
两个底面是圆形的我们早就会求它的面积，而它的侧面是一个曲面，怎样计算它的侧面积呢？
（请同学们讨论一下，我们看哪个小组最先找到突破口）
小组代表汇报：
把圆柱的侧面沿着它的一条高展开得到一个长方形，长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长正好等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以我们由此推出：
圆柱的侧面积就等于底面周长乘高。
大家同意他们的推理吗？
我们讨论的结果也跟他们一样）你们能够利用以前的经验，把它变成我们学过的图形来计算，太棒了。
展示其变化过程。
师生小结：
（教师板书）侧面积=底面周长×
呈现例一：
一个圆柱，底面直径是0、4米，高是1、8米，求它的侧面积。
（1）学生独立解答
（2）指明学生解答，并让其讲清自己的解题思路。
通过刚才的解题思路说明要计算圆柱的侧面积需要抓出哪两个量？
底面周长和高
无论是直接告诉，还是间接告诉，只要能求出底面周长和高就可以求出其侧面积。
2、圆柱的表面积
求侧面积似乎难不住大家，现在再加一问，你们还能行吗?
（教师在例一的后面加上求它的侧面积和表面积）
教师巡视，让一个学生板演，要求学生分步做，并标明每步求的是什么）
指名学生说解题思路，
这说明要计算圆柱的表面积需要抓出哪两个量？
底面积和侧面积
圆柱的表面积=底面积×
2﹢侧面积
3、反馈练习：
（略）
想一想，应该先求什么？
再求什么？
请大家动手试一试。
4实践运用：
师：
在实际生活中计算某些圆柱的表面积时，要根据具体情况灵活运用公式，比如，求一个无盖的水桶的表面积，烟筒的表面积应该是怎样的呢？
略）
三、全课小结：
这节课你有什么收获?
你有没有想提醒同学们注意的地方？
要注意单位，还要注意所要求得圆柱有几个底面……
四、自我评价
你认为自己这节课的表现如何？
《圆柱的表面积》教学设计5
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第21～22页。
例3、4教学圆柱表面积的概念，探求表面积的计算方法。
学生已经学过长方体、正方体表面积的计算，因此对圆柱表面积概念的理解并不困难。
利用已有知识的迁移，联系长方体、正方体的表面积进行类比，认识圆柱的表面积，并在此基础上，引导学生自主探索出圆柱表面积的计算方法，体会转化、变中有不变的数学思想。
（二）核心能力
运用迁移类推的学习方法，通过想象、操作、讨论认识圆柱的表面积及表面积的计算方法，发展空间观念，体会转化、变中有不变等数学思想。
（三）学习目标
1.通过复习旧知，对长方体和正方体表面积知识进行迁移，并结合自己制作的圆柱模型，理解圆柱表面积的含义。
2.利用自制的圆柱，通过想象、操作、讨论等活动，自主探求出圆柱的侧面积和表面积的计算方法，在对比中理清二者的区别，经历知识形成的过程，发展空间观念，并体会转化、变中有不变等数学思想。
3.利用所学知识解决圆柱表面积的相关实际问题，在解决问题的过程中，体会圆柱的广泛应用。
（四）学习重点
圆柱表面积的计算
（五）学习难点
圆柱体侧面积计算方法的推导
（六）配套资源
实施资源：
《圆柱的表面积》名师课件、长方体、正方体、圆柱学具
二、学习设计
（一）课前设计
自己准备一个长方体、正方体，并分别测量出相关的数据，计算出它们的表面积。
（二）课堂设计
1.创设情境，引入新课
昨天我们认识了一位新朋友—圆柱，谁能向大家介绍一下你的这位新朋友。
（生说各种特征）
生活中有很多物体都是圆柱形的，我们很有必要进一步认识圆柱。
关于圆柱你还想知道些什么？
今天我们就来一起研究圆柱的表面积。
（板书课题）
2.探究新知
（1）认识表面积
①回忆旧知
我们学过正方体和长方体的表面积（出示一个长方体）谁来摸一摸这个长方体的表面积，怎么求它的表面积？
学生上台演示。
六个面的面积总和是长方体的表面积。
正方体呢？
学生自由发言。
②迁移类推新知
观察自己手中的圆柱模型，摸一摸、想一想并指出圆柱的表面积，怎样求圆柱的表面积？
学生操作后，自主发言。
根据学生发言板书：
圆柱的表面积＝圆柱的两个底面面积＋圆柱的侧面积
（2）探求表面积计算方法
①自主探索
两个底面是圆形，我们早就会求它的面积，而它的侧面是一个曲面，曲面的面积我们没有学过怎么办？
学生自由发言，
因为我们已经知道圆柱的展开图，大家一致认为要把侧面展开，来计算它的侧面积。
下面请四人一组对照手中的圆柱体学具进行操作，并讨论推导出圆柱侧面面积的计算方法。
以小组为单位进行操作活动。
②交流汇报
各小组展示汇报，引导学生互相评价。
预设1：
沿高剪开
预设2：
沿斜线剪开
预设3：
随意剪开或撕开
引导小结（PPT演示并板书）：
无论我们将侧面展成什么样的不规则图形，最后都通过剪拼，得到一个长方形。
长方形的面积等于圆柱的侧面积，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于长×
宽，所以圆柱的侧面积等于底面周长×
③用字母表示
怎么用字母表示呢？
直接计算：
S＝Ch
利用直径计算：
S＝πdh
利用半径计算：
S＝2πrh
④归纳小结
圆柱的侧面积问题解决了，圆柱的表面积问题也就迎刃而解了，我们一起用字母表示圆柱的表面积吧。
S表＝S侧＋2S底
要求圆柱的表面积需要知道哪些条件?
练一练：
第21页的做一做。
一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。
这张商标纸的面积是多少？
学生独立完成后汇报。
通过计算，你发现圆柱的表面积和侧面积有什么不同？
引导小结：
侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。
（3）举一反三，灵活应用
出示例4：
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？
（得数保留整十数。
①理解题意
求多少面料就是求什么？
“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？
“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。
②独立完成
学生独立完成后交流汇报。
③归纳小结
通过计算这道题目，你有什么收获？
根据具体情况，确定求哪些面的面积之和。
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
3.巩固练习
（1）求下面圆柱的侧面积。
①底面周长是1.6m，高是0.7m。
②底面半径是3.2dm，高是5dm。
（2）小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
4.课堂总结
回顾本节的学习，你们有什么收获？
认识了圆柱的表面积，并利用转化的思想推导出了圆柱的表面积怎样计算，并利用它来解决生活中的一些问题。
（三）课时作业
1.利用工具量出你所需要的信息，计算你手中圆柱体的表面积。
（1）测量的数据
（2）计算过程及结果
《圆柱的表面积》教学设计6
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第十二册P21-P22中的例2、例3，完成相应的练一练和练习六第1、2题
1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
3．让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。
教具准备：
圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图
理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
根据实际情况来计算圆柱的表面积。
一、复习
下面（）图形旋转会形成圆柱。
二、认识侧面积的意义和计算方法。
1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。
问：
你能想办法算出这张商标纸的面积吗？
⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。
⑵交流：
你们是怎么算的？
沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。
⑶讨论：
商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？
观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？
有什么关系？
使学生认识到：
长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。
2、出示例1中的罐头。
⑴师：
这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？
测量什么数据较方便？
⑵出示数据：
底面直径11厘米高：
15厘米
⑶学生算出商标纸的面积。
⑷交流：
你是怎么算的？
先算什么？
再算什么？
3、小结：
算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。
追问：
怎么算圆柱的侧面积？
长方形的面积＝长×
宽．
4．发散提高：
想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？
5．独立完成“练一练”第1题
三、认识表面积的意义和计算方法。
1、出示例3中的圆柱。
⑴问：
如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？
⑵让学生算一算后交流。
师板书：
长：
3.14×
2=6.28（厘米）宽：
2厘米
⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？
直径2厘米半径1厘米
2、引导画出圆柱的展开图。
⑴这个圆柱有几个面？
分别是什么？
⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？
分别画多大？
⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。
你是怎么画的？
3、认识圆柱的表面积。
⑴讨论：
什么是圆柱的表面？
怎么算圆柱的表面积？
圆柱的表面积=底面圆的面积×
2+圆柱侧面积
⑵算出这个圆柱的表面积。
算后交流，提醒学生分步计算。
4、练习：
完成“练一练”第2题。
⑴各自练习，并指名板演。
⑵对照板演，讨论：
这两题有什么不一样？
知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？
知道圆的半径呢？
想一想：
如果知道的是圆的周长呢？
四．总结反思
1．今天这节课你学到了哪些知识？
有什么收获？
还有哪些不清楚的问题？
2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？
哪些不是？
又该怎样计算它们的表面积呢？
畅谈体会。
五、巩固应用
1．完成练习六第1题。
注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。
2．完成练习六第2题。
先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？
本节课的教学，学生学习兴趣浓厚，学习积极主动，课堂上他们动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，终于发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦，学生自始至终在自主学习中发展。
1.重视学习内容的生活性。
数学来源于生活，生活中到处有数学。
从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极参与的有效方法。
在教学的环节中，我创设了“八宝粥罐头”的情景，从学生的已有知识出发，让学生边看边想边说，复习了圆的面积和圆柱的特征。
在突破侧面积的计算方法这个难点时，精心设疑：
老师要制作一个圆柱形教具，请你帮助选择合适的部件（两个半径是3厘米的圆和一些大小不同的长方形）。
问题的提出使学生思维进入了积极的状态：
选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢，促使学生思考圆柱的侧面与底面的关系。
让学生融入到学习氛围中来。
第二环节中，让学生在熟悉的生活背景下，根据已掌握的数学知识大胆探索，培养了学生分析能力和创新意识。
2.重视学习主体的创造性。
著名数学家、教育家波利亚指出：
“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。
”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。
学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。
本节课中，首先以现实生活问题引入，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充分的思考时间，对“选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢”进行独立探索、尝试、讨论、辩论，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了。
3.重视学习过程的实践性创建“生活课堂”，就要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学、在实践中探索，在“实践”中发现。
在实践中推出圆柱的侧面积的计算，从而得知圆的表面积的计算方法，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。
实践使我们体会到，创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。
《圆柱的表面积》教学设计7
小学数学第十二册教材P33~P34
1、使学生理解圆柱表面积的含义，掌握表面积的计算方法。
2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学媒体：
圆柱形物体、学具、多媒体课件
圆柱侧面积的计算方法推导。
一、猜测面积大小，激发情趣导入
1、用你们手上的A4纸做一个尽量大的圆柱？
（出现两种情况：
一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。
2、这两个圆柱谁的侧面积谁大？
为什么？
3、复习：
刚才的环节中，用现成的练习纸，以动手操作的形式做一个圆柱体，充分调动了学生的学习兴趣；
在“做、比
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