圆柱的表面积练习课教学设计doc.docx

圆柱的表面积练习课教学设计doc.docx

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圆柱的表面积练习课教学设计doc

圆柱的表面积练习课

（一）

教学内容：

圆柱的表面积练习课

（一）

教学目标：

知识与技能：

会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

过程与方法：

使学生根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。

情感态度和价值观：

培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教法：

启发引导法、练习法。

学法：

练习法

教具：

课件。

教学过程：

一、定向导学

1、圆柱的侧面积怎么求？

（圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2、圆柱的表面积怎么求？

（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）

3、课本第24页练习四第6题

（1）复习长方体、正方体的表面积公式：

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6

（2）学生独立完成第6题：

计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

二、出示目标。

会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

三、基本练习。

1、课本第23页练习四第1题。

（1）让学生说说圆柱的表面积计算方法。

（2）学生独立完成后，小组交流，集体讲评。

2、课本第23页练习四第2-5题。

（1）第二题可让学生用圆形纸筒代替前轮滚动一周，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积。

（2）第3题，让学生先说说张贴海报的面积指的是什么面积？

（3）第4题，先分析沼气池的哪些部分需要抹水泥，从而理解抹水泥的面积。

（4）第5题，让学生理解钦料是怎样进行装箱的。

3、课本第24页练习四第7-10题。

（1）第7题，这道题实际上是比较圆环的面积和上面圆柱面积的大小，但要注意的是这里的圆柱表面积只包含侧面积和一个底面积。

（2）第8题，这道题是分别计算圆柱的侧面积和底面积。

（3）第9题，要提示学生注意是上下底面分别留出了78.5平方厘米的口。

（4）第10题，计算一个没有盖的圆柱形铁皮水桶用料，需要求的是圆柱哪几个面的面积。

4、课本第24页练习四第11题。

（1）学生小组讨论：

可以漆色的面有哪些？

（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住部分刚好是圆柱的三个底面积。

因此计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。

5、课本第24页练习四第13题。

（1）要让学生理解表面积增加的部分就是增加的6个底面的面积。

（2）学生独立完成后，教师集体纠正。

四、小结检测。

1、小结这节课你有什么收获？

你学会了什么？

小结：

我们在解决问题时，要先根据问题实际分析要求哪些面的面积，再根据实际情

况进行计算

2、课堂检测

五、板书设计：

圆柱的表面积练习课

圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6

课堂检测

一）、填空。

（1）做一个圆柱体,侧面积是9.42平方厘米,高是3厘米,它的底面半径是（）厘米，表面积是（）平方厘米。

（2）把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（）平方厘米。

（二）、解决问题。

（1）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？

（2）一种圆柱形油桶，高48厘米，底面直径是20厘米，做这个油桶至少要用铁皮多少平方厘米？

圆柱的表面积练习课

（二）

教学内容：

圆柱的表面积练习课

（二）

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题

教法：

练习法。

学法：

练习法

教具：

课件

教学过程：

一、基本练习

：

1、填空：

（1）圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。

（2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。

（3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）

（4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。

（5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）

2、选择正确答案的序号填在括号里。

（1）圆柱的侧面积等于（）乘以高。

A、底面积B、底面周长C、底面半径

（2）把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？

算式是（）

A、3.14×4×5×2B、4×5C、4×5×2

二、强化训练。

（一）、填空：

1）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个

圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

（2）用一张边长是20厘米的正方形铁皮,围成一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是（）

（3）直圆柱的底面周长6.28分米,高1分米,它的侧面积是（）平方分米，表面积是（）平方米

（二）解决问题，（只列式不计算）：

1、一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？

2、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？

3、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？

4、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。

表面积比原来增加了多少平方厘米？

5、一个圆柱形蓄水池，直径是10米，深2米。

这个蓄水池的占地面积是多少？

在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

三、课堂总结：

这节课有什么收获？

你学会了什么？

四：

布置作业。

练习二第17、18、20题完成在作业本上。

圆柱的体积

教学内容：

教材第25页例5及“做一做”，第26页例6及“做一做”，练习五的第1——2题。

教学目标：

知识与技能：

运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。

方法与过程：

经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。

情感、态度、价值观：

创设情境，激发学生学习的积极性。

培养学生解决实际问题的能力

和培养学生抽象、概括的思维能力。

教学重点：

1、掌握圆柱体积的计算公式。

新-课-标-第-一-网

2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

教学难点：

圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

教法：

启发点拨，归纳总结，直观演示

学法：

自学归纳法，小组交流法

课前准备：

课件

教学过程：

一、定向导学

（一）前提检测

1、什么叫体积？

（指名回答）物体所占空间的大小叫做体积。

2、你学过哪些体积的计算公式？

（指名回答）长方体体积=底面积×高

3、复习圆面积计算公式的推导过程。

把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，（根据学生的叙述，边用幻灯片演示。

）得到圆面积公式S=2πr

4、动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？

（二）板书课题

（三）出示学习目标：

初步理解圆柱的体积计算公式推导过程和掌握圆柱的体积计算公式。

会用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解答一些实际问题。

二、自主学习

（一）自学提示：

自学内容：

课本第25页例5

自学时间：

10分钟

自学方法：

自己思考——小组合作——分组展示

自学问题：

1、想一想，怎样把圆柱转化成已经学习过的立体图形？

（教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。

）

2、拼一拼，拼出的图形与原来的图形有什么样的关系？

3、写一写，你能自己写出圆柱的体积公式吗？

4、填一填

把圆柱体底面分成许多相等的（）（例如分成16份），然后把圆柱切开，拼成一

个近（）,切拼成的长方体的体积相当于（）的体积，长方体的底面积相当于（），长方体的高相当于（）。

因为：

长方体的体积＝（）×（）

所以：

圆柱的体积＝（）×（）

用字母表示圆柱体的体积公式：

（二）试一试

一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

2、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10米，底面直径为1米，挖出的土有多少立方米？

、合作交流

探究内容：

课本第26页例6

探究方法：

自主探究，小组合作讨论

探究时间：

4分钟

探究问题：

1、你从题中获得了哪些信息？

2、要解决这个问题就是要计算什么？

3、学生独立解决问题后，小组内交流讨论。

四、质疑探究

要求圆柱的体积，必须注意什么？

五、小结检测：

1、小结：

这节课，你学会了什么？

2、课堂检测

六、板书设计：

圆柱的体积

圆柱体积＝底面积×高

V＝sh

V＝πr2h

例6：

杯子的底面积:

3.14×（8÷2）杯子的容积：

50.24×10=502.4（）

=3.14×16=502.4（）

=50.24（）

答：

这个杯子能装下这袋奶

课堂检测

它的体积是多少？

1．圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米

2．一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?

3判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。

（）

（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。

（）

（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。

（）

（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。

（）

知识拓展：

一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。

用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？

圆柱的体积上课时间：

教学内容：

教材第27页例7及“做一做”

教学目标：

知识与能力：

通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

过程与方法：

让学生经历观察思考，分析综合的数学的活动过程，发展全情推理能力和初步的演绎。

情感态度价值观：

培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

教学重点：

通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

教学难点：

利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

教法：

教师通过指导学生自主探究掌握解题方法

学法：

观察比较、合作探究。

教具准备：

多媒体课件，两个相同的玻璃瓶

学具准备：

常规学习用具

教学过程：

一、定向导学

（一）前提测评

1、圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？

2、怎样计算圆柱的体积和容积？

计算体积和容积要注意什么？

3、在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？

教师小结，导入新课，板书课题。

（二）出示目标：

通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

二、自主学习

自学提示：

自学内容：

课本27页例7

自学时间：

10分钟

自学方法：

自己思考——小组合作——分组展示

自学问题：

（温馨提示：

自己独立思考后小组交流，C展示，对应组B补充评价，A

点评）

1、你从题中获得了哪些信息？

2、这个瓶子是一个不规则图形，怎样求出它的容积？

3、你是利用什么特性，来求不规则物体的的容积的？

三、合作交流

探究内容：

课本27页例7

探究方法：

结合学具，小组合作讨论

探究时间：

4分钟

探究指导题：

（温馨提示：

C1展示对应组B补充评价，A点评）

1、实物演示，用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。

2、你会计算这个瓶子的容积吗？

四、质疑探究

解决这类题的关健是要明确什么问题？

求不规则的物体的体积的方法：

可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。

当堂训练：

1、一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直

径是6cm。

小明喝了多少水?

2、完成课本练习五的8、9题五、小结检测

1、今天这节课你学会了什么知识？

2、课堂检测

六、板书设计圆柱的体积

例7、3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256（ml）

答：

这个瓶子的容积是1256ml。

圆柱的体积》练习课

上课时间：

教学内容：

练习五的第4---9题。

教学目标：

知识与能力：

能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

过程与方法：

初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

情感态度价值观：

渗透转化思想，培养自主探索意识。

教学重点：

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：

灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题

教法：

练习法

学法：

练习法

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、定向导学

（一）前提测评

1．复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

2．复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

教师小结，导入新课，板书课题

（二）出示目标：

能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

二、自主学习

自学提示：

自学内容：

圆柱的体积有关练习

自学时间：

10分钟

自学方法：

自己思考——小组合作——分组展示

自学指导题

1．把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（）。

长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（），用字母表示是（）。

2．求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的（）；求一个圆柱形水池

能装多少水，是求这个水池的（）。

3．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是（）立方厘米。

4.一个圆柱的底面积是25平方厘米，高4厘米，体积是（）立方厘米。

5.圆柱体的侧面积是25.12平方米，底面直径是2米，它的高是（）米。

6、一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。

这个圆柱的体积是（）立方厘米

7、一个圆柱的体积是5.4立方分米，已知高是3.6分米，它的底面积是（）。

三、合作交流

探究内容：

圆柱的体积解决问题

探究方法：

小组合作讨论

探究时间：

4分钟

探究指导题：

1、练习五第7题。

学生思考：

要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？

然后独立完成。

2、练习五第5题。

（1）指导学生变换公式：

因为V＝Sh，所以h＝V÷S。

也可以列方程解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

（3）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

（4）指名说说解答第5题的思路：

根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。

利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

四、质疑探究：

要求圆柱的体积，必须知道哪些条件？

五、当堂训练

1．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，体积是多少？

2．一个圆柱的底面周长是25.12分米，高是2分米，体积是多少？

3．一个圆柱的底面周长是37.68厘米，体积是565.2立方厘米，高是多少厘米？

4.一段钢管长60厘米，内直径是8厘米，外直径是10厘米。

这段钢管的体积是多少立方厘米？

六、提高练习

1．把一根长5分米的圆柱形木料沿着与底面平行的方向锯成两段后，表面积增加了200平方分米。

这根木料的体积是多少立方分米？

2．把一根长5分米的圆柱形木料沿底面直径锯成两半后，表面积增加了200平方分

米。

这根木料的体积是多少立方分米？

七、回顾总结

通过本节课的学习你有哪些收获？

课堂检测

1.一个圆柱形水池的侧面积是

94.2平方米，底面半径是3米，这个水池能装水多少立方

米？

2.一个圆柱形油桶，从里面量，底面周长是62.8厘米，高是30厘米。

如果1升柴油重

0.85千克，这个油桶可以装柴油多少千克？

3.一根圆柱形钢管，长3米，横截面的外直径是20厘米，管壁厚2厘米。

如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管重多少千克？

圆锥的认识

教学目标：

1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。

2、认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

教学重难点：

掌握圆锥的特征。

正确理解圆锥的组成。

教学方法：

引导自学讲授法指导练习学习方法：

自学练习法合作交流教学准备：

圆锥模型，课件

教学过程：

一、定向导学

出示目标，导入新课

二、自主学习

自学内容：

课本31页到32页自学方法：

先独立看书，在小组内交流讨论自学时间：

7分钟自学要求：

完成以下内容。

（1）什么叫圆锥？

观察它有哪些特征？

（2）圆锥有一个（），一个（）和一个面是（），等等。

（3）圆锥有一个（），它的底面是一个（）（在图上标出顶点，底面及其圆心O）

（4）圆锥有一个（），圆锥的这个曲面叫做（）。

（在图上标出侧面）

（5）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做（）。

三、合作交流

1、小组分工交流

每组D展示，C纠正补充，B评判，A点评

2、每组展示学习成果

四、质疑探究：

1、你还有什么疑问？

2、强调：

底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高

五、当堂训练

1、做第32页“做一做”的题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

2、练习六的第1、2题。

六、小结检测

1、小结：

通过本节课的学习你有哪些收获？

2、课堂检测

圆锥的体积

教学内容：

教材第33页例2，第34页例3及“做一做”，练习六的第4—6题。

教学目标：

知识与能力：

通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

过程与方法：

借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

情感态度价值观：

通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点：

理解圆锥体积公式的推导过程。

教学难点：

运用圆锥体积公式解决实际问题。

。

教法：

引导、归纳、总结、提升，创设问题情境——操作探讨交流一一总结应用拓

展。

学法：

自主探索,合作学习，动手操作、体会类比。

教具准备：

圆柱和圆锥的实物、容器，多媒体课件

教学过程：

一、定向导学

（一）前提测评

1、圆柱的体积是怎样计算的？

有哪些公式？

2、求下列圆柱的体积（只列式不计算）

A、底面积是15平方厘米，高是4厘米。

B、底面半径是2分米，高是5分米。

C、底面直径是6米，高是2米。

D、底面周长是6.28分米，高10分米。

今天我们就一起来研究圆锥的体积。

（板书课题）

（二）展示目标：

通过动手操作，知道圆锥体体积的计算方法，并能正确运用公式计算圆锥体的体积二、自主学习

自学提示：

自学内容：

课本33例2

自学方法：

看书、思考、交流、归纳

自学时间：

4分钟

自学问题：

（温馨提示：

题C1展示对应组B补充评价，A点评）

1、你觉得圆锥体积与同它等底等高的圆柱体积之间有联系吗？

你认为有什么联系？

2、你能想办法求出圆锥的体积吗?

三、合作交流

探究内容：

实验探究圆锥的体积

探究方法：

结合学具，动手操作，小组合作讨论

探究时间：

10分钟

探究问题：

你想怎么做实验？

小组内议一议，老师指导倒一下水。

请同学们以小组为单位进行实验，并回答以下问题。

1、实验的圆柱和圆锥有什么共同点？

2、等底等高的的圆柱和圆锥体积有什么关系？

3、怎样求圆锥的体积？

需要知道哪些条件？

4、写出所有求圆锥体积的字母公式？

填空：

因为圆柱的体积=（）×（）

所以圆锥的体积=（）×（）×（）

用字母公式表示为：

实际应用：

工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。

这堆沙子的体积大约是多少？

如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约中多少吨？

（得数保留两位小数。

）四、质疑探究

是不是所有符合等底等高的圆柱圆锥都具备这样条件？

解决这类问题应注意什么？

五、当堂训练

1、一个圆锥形零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？

2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。

每立方厘米钢大约重7.8g。

这个铅锤重多少克？

（得数保留整数）

六、小结检测

1、这节课，你学会了什么？

还有什么问题？

2、课堂检测

七、板书设计：

圆锥的体积圆柱的体积＝底面积×高圆锥的体积＝圆柱的体积×1＝底面积×高×1

33

字母公式：

V＝1Sh

3

《圆柱、圆锥整理复习》上课时间：

教学内容：

《圆柱、圆锥整理复习》

教学目标：

知识与技能复习：

使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。

过程与方法：

学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。

学生情感态度和价值观：

通过复习让学生养成认真的学习态度和良好的学习习惯。

教学重点：

圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算

教学难点：

圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别。

教学方法：

引导法比较法

学法：

分析法交流法

教学准备：

多媒体课件、练习纸等

教学过程：

一、定向导学

（一）谈话引入，揭示课题。

1、谈话。

同学们，第三单元我们学习了什么内容？

今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。

2、揭示课题：

整理和复习

（二）出示目标通过复习，对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决