安徽省皖南八校届高三第三次(4月)联考数学(理)试题Word版含答案文档格式.docx

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　　a-i的实部为（2+ai）

　　15

　　B．-

　　35

　　C．

　　D．

　　357，则m的值等于8

　　3.在区间[-3,5]上随机地取一个数x，若x满足x£

m（m>

0）的概率为（A．）

　　72

　　B．3

　　C．4

　　D．-2

　　4.已知非零向量a,b，满足a=A．

　　2b，且a+b×

3a-2b，则a与b的夹角为（2

　　D．p

　　（

　　）（

　　））

　　3p4

　　B．

　　1p4

　　1p2

　　5.定义某种运算Ä

:

S=mÄ

n的运算原理如右边的流程图所示，则6Ä

5-4Ä

7=（A．3B．1C．4D．0）

　　6.中国古代数学家名著《九章算术》中记载了一中名为“堑堵”的几何体，其三视图如图所示，则其外接球的表面积为（A．）D．64p

　　4p3

　　B．4p

　　7.已知函数f（x）=ln（）

　　1-x1y，若x,y满足f（x）+f（-y）³

0，则的取值范围是1+x2x+3

　　D．[-1,1]

　　A．[-1,]

　　12

　　B．（-1,）

　　C．（-1,1）

　　8.若函数f（x）=Asin（wx+j）

　　（A>

0,w>

0,j<

递减区间是（A．[2kp-C．[kp-）

　　p

　　2）的部分图象如图所示，则f（x）的单调

　　12,2kp+

　　12,kp+

　　5p]

　　（kÎ

Z）12

　　5p11p,2kp+]

Z）12125p11p,kp+]

Z）D．[kp+1212

　　B．[2kp+

　　9.函数f（x）=xcos（x-2x-3）在区间[-1,4]上的零点个数为

（2）

　　A．5

　　B．4

　　C．3

　　D．2中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个数列的第2018

　　10.删去正整数数列1,2,3,项是（A．2062）B．2063

　　C．2064

　　D．2065

　　11.已知F1,F2分别是双曲线

　　x2y2-=1（a>

0,b>

0）的左右焦点，过F1的直线l与双曲线a2b2）

　　左右两支分别交于A,B两点，若DABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（A．2B．7C．13D．15

　　2222

　　12.若x,a,b均为任意实数，且（a+2）+（b-3）=1，则（x-a）+（lnx-b）的最小值为（）B．18C．32-1D．19-62

　　A．32第Ⅱ卷（共90分）

　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

　　8

　　13.二项式（x-）的展开式中常数项为

　　2x

　　．（用数字作答）

　　14.如图1所示是一种生活中常见的容器，其结构如图2，其中ABCD是矩形，ABFE和

　　CDEF都是等腰梯形，且AD^平面CDEF，现测得

　　则几何体EF-ABCDAB=20cm,AD=15cm,EF=30cm,AB与EF间的距离为25cm，的体积为

　　cm3．

　　0

　　15.四边形ABCD中，A=60,cosB=

　　1,AB=BC=7,当边CD最短时，四边形ABCD的7

　　面积为

　　．

　　16.已知F为抛物线C:

y2=4x的焦点，E为其准线与x轴的交点，过F的直线交抛物线C于A,B两点，M为线段AB的中点，且ME=11，则AB=．

　　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

　　17.已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且2,an,Sn成等差数列。

（1）求数列{an}的通项公式；

　　2

（2）设an=（）n，求b

　　11++b1b2b2b3

　　+

　　1的值。

　　bnbn+1

　　ABCD是正方形，O为AC和BD的交点，

　　18.如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面

　　0若AB=AA1=2,Ð

A1AB=Ð

A1AD=60。

（1）求证：

　　AO^平面ABCD；

　　1

（2）求二面角C1-BD-C的余弦值。

　　19.自2016年底，共享单车日渐火爆起来，逐渐融入大家的日常生活中，某市针对18岁到80岁之间的不同年龄段的城市市民使用共享单车情况进行了抽样调查，结果如下表所示：

（1）采用分层抽样的方式从年龄在[25,35）内的人中抽取10人，求其中男性、女性的使用人数各为多少？

（2）在

（1）中选出10人中随机抽取4人，求其中恰有2人是女性的概率；

　　（3）用样本估计总体，在全市18岁到80岁的市民中抽4人其中男性使用的人数记为x，求x的分布列。

　　20.设椭圆C:

　　x2y21+2=1（a>

b>

0）的离心率为e=，椭圆C上一点M到左右两个焦点22ab

　　F1,F2的距离之和是

　　4.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过F2的直线与椭圆C交于A,B两点，且两点与左右顶点不重合，若

　　F1M=F1A+F1B，求四边形AMBF1面积的最大值。

　　21.已知函数f（x）=e-x-ax有两个极值点x1,x2（x1<

x2）。

　　x2

（1）求a的取值范围；

（2）求证：

　　e1+e

　　xx2

　　>

4。

　　请考生在

　　22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为í

　　ì

x=2+2cosa，以O为极点，x轴（a为参数）î

y=2sina

　　的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为r（sinq+3cosq）=3。

（1）求C的极坐标方程；

（2）射线OM:

q=q1（的范围。

　　23.已知f（x）=2x-2+x+1。

（1）求不等式f（x）<

6的解集；

（2）设m,n,p为正实数，且m+n+p=f

（2），求证：

　　mn+np+pm£

3。

　　6

　　£

q1£

　　3）与圆C的交点为O,P与直线l的交点为Q，求OP×

OQ