广东省汕头市潮南区初中数学毕业生学业考试(模拟)试题Word格式文档下载.docx
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2.3×
10C．
10
12
8．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°
，则花坛对角线AC的长等于（）
A．6
米
B．6米C．3
D．3米的结果是（）
9．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+A．﹣2a+bB．2a﹣bC．﹣bD．b
10．如图，CB=CA，∠ACB=90°
，点D在边BC上（与
B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：
①AC=FG；
②S△FAB：
S四边形CBFG=1：
2；
③∠ABC=∠ABF；
④AD2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答卷对应横线上.11．分解因式：
2x﹣4x+2=12．函数y=
2
．．
中，自变量x的取值范围是．
13．正八边形一个内角的度数为
14．定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中
a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=15．如图，在四边形ABCD中，
E、F分别是
AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=．
．
16．如图，已知OB=1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为．
三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．计算：
|﹣2|+2sin60°
++﹣）÷
（
2018．
．其中a=-1
）
0
18．先化简，再求值：
（19．如图，已知在△ABC中，AB=AC．
（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）．
（2）在
（1）中，连接BD，若BD=BC，求∠A的度数．
四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）解答须作出文字说明、证明过程和演算步骤.20．某中学组织
七、八、九年级学生参加全区作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．
（1）此次参赛的作文篇数共有
篇；
度，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是
（3）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．
21.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．
（1）求证：
△AED≌△CFB；
（2）若∠A=30°
，∠DEB=45°
，求证：
DA=DF．
22．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．
（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？
（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？
五、解答题（本大题共有3小题，每小题9分，共27分）解答须作出文字说明、证明过程和演算步骤.23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第
一、三象限内的
A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM=OM，OB=2点A的纵坐标为4．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出不等式mx+n<
的解集；
，
（3）连接MC，求四边形MBOC的面积．
24．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠
PCB.
PC是⊙O的切线；
（2）求证：
BC=
1AB；
（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求2
25．正方形ABCD的边长为6cm，点
E、M分别是线段
BD、AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N．
（1）如图1，若点M与点D重合，求证：
AF=MN；
（2）如图2，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts．
①设BF=ycm，求y关于t的函数表达式；
②当BN=2AN时，连接FN，求FN的长．2018年汕头市潮南区中考模拟考试数学参考答案
一、1~5DACBB
二、11、2（x﹣1）
6~10
DCAAD
15、12、x＞1
13、135°
14、10
43
16、
（2）
n
三、17、解:
原式=2﹣=3．
+2×
+2﹣1┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分6分
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉
18、解：
原式=
•
=
．┉┉┉┉┉4分
当a=-1时，原式=
23
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分
19.
（1）如图所示，点D为所求作．┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉
（2）设∠A=x，∵AD=BD，∴∠DBA=∠A=x，在△ABD中∠BDC=∠A+∠DBA=2x，又∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=2x，又∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x，在△ABC中∠A+∠ABC+∠C=180°
，3分
∴x+2x+2x=180°
，∴x=36°
．┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分
四、20.解：
（1）20÷
20%=100；
┉┉┉┉2分
（2）九年级参赛作文篇数对应的圆心角=360°
×
=126°
；
100﹣20﹣35=45，补全条形统计图如图所示：
┉┉┉4分
假设4篇荣获特等奖的作文分别为
A、B、C、D，其中A代表七年级获奖的特等奖作文．画树形图如下：
开始
A
B
C
D
BCD
ACDABD
AB
共有12种可能性结果，它们发生的可能性相等，其中七年级特等奖作文被选登在校刊上的可能性有6种，∴P（七年级特等奖作文被选登在校刊上）=
21.证明：
（1）∵平行四边形ABCD，∴AD=CB，∠A=∠C，AD∥CB，AB∥CD，∴∠ADB=∠CBD，∵ED⊥DB，FB⊥BD，∴∠EDB=∠FBD=90°
，∴∠ADE=∠CBF，在△AED和△CFB中，，∴△AED≌△CFB（ASA）；
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉3分
（2）作DH⊥AB，垂足为H，6=．┉┉┉┉┉┉┉7分12在Rt△ADH中，∠A=30°
，∴AD=2DH，在Rt△DEB中，∠DEB=45°
，∴EB=2DH，∵ED⊥DB，FB⊥BD．∴DE∥BF，∵AB∥CD，∴四边形EBFD为平行四边形，∴FD=EB，∴DA=DF．┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉7分
22.解：
（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题意，得：
解得：
答：
购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套．┉┉┉┉┉4分┉┉┉┉┉┉┉┉┉3分
（2）设购买A型号健身器材m套，根据题意，得：
310m+460（50﹣m）≤18000，解得：
m≥33，┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分∵m为整数，∴m的最小值为34，答：
A种型号健身器材至少要购买34套．┉┉┉┉┉┉┉┉┉7分
五.解答题
23.解：
（1）由题意可得，BM=OM，OB=2∴BM=OM=2，∴点B的坐标为（﹣2，﹣2），┉┉┉┉┉┉┉┉┉1分设反比例函数的解析式为y=，则﹣2=，得k=4，，∴反比例函数的解析式为y=，┉┉┉┉┉┉┉┉┉2分∵点A的纵坐标是4，∴4=，得x=1，∴点A的坐标为（1，4），┉┉┉┉┉┉┉┉┉3分∵一次函数y=mx+n（m≠0）的图象过点A（1，4）、点B（﹣2，﹣2），∴，得，即一次函数的解析式为y=2x+2；
┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分
（2）x>
4或-2<
x<
0┉┉┉┉┉┉┉┉┉7分
（3）∵y=2x+2与y轴交与点C，∴点C的坐标为（0，2），∵点B（﹣2，﹣2），点M（﹣2，0），点O（0，0），∴OM=2，OC=2，MB=2，∴四边形MBOC的面积是：
24.
（1）证明：
∵OA=OC，∴∠A=∠ACO．又∵∠COB=2∠A，∠COB=2∠PCB，∴∠A=∠ACO=∠PCB．又∵AB是⊙O的直径，∴∠ACO+∠OCB=90°
．∴∠PCB+∠OCB=90°
．即OC⊥CP，∵OC是⊙O的半径．∴PC是⊙O的切线．
（2）证明：
∵AC=PC，∴∠A=∠P，∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P．又∵∠COB=∠A+∠ACO，∠CBO=∠P+∠PCB，∴∠COB=∠CBO，┉┉┉┉┉┉3分==4．┉┉┉┉┉9分∴BC=OC．∴BC=
1AB．2
┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分
（3）解：
连接MA，MB，∵点M是弧AB的中点，∴弧AM=弧BM，∴∠BCM=∠ABM．∵∠BMN=∠BMC，∴△MBN∽△MCB．∴BM2=MN•MC．又∵AB是⊙O的直径，∴∠AMB=90°
，AM=BM．∵AB=4，∴BM=22．∴MN•MC=BM=8
┉┉┉┉┉┉┉┉┉9分
25.解：
（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°
，∵MN⊥AF，∴∠AHM=90°
，∴∠BAF+∠MAH=∠MAH+∠AMH=90°
，∴∠BAF=∠AMH，在△AMN与△ABF中，∴△AMN≌△ABF，∴AF=MN；
┉┉┉┉┉┉┉┉┉3分，
（2）①∵AB=AD=6，∴BD=6，t，t，由题意得，DM=t，BE=∴AM=6﹣t，DE=6﹣∵AD∥BC，∴△ADE∽△FBE，∴∴y=，即，；
┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分
②∵BN=2AN，∴AN=2，BN=4，由
（1）证得∠BAF=∠AMN，∵∠ABF=∠MAN=90°
，∴△ABF∽△MAN，∴=，即，，∴t=2，=，∴BF=
由①求得BF=∴=，∴BF=3，∴FN==5cm．┉┉┉┉┉┉┉┉┉9分
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