数学:20.3菱形的判定(2)课件(华东师大版八年级下).ppt
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,20.3菱形的判定
(2),四条边都相等,菱形,一组邻边相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,一组对边平行且相等,两组对边分别平行或相等,回顾,四边形,平行四边形,两组对角分别相等,每条对角线平分一组对角,练习,1、已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O,分别添加下列条件:
(1)ABC=900
(2)ACBD(3)AB=BC(4)AC平分BAD(5)AO=DO使得四边形ABCD是菱形的条件的序号有_,2、下列条件中,不能判定四边形为菱形的是()、ACBD,AC与BD互相平分、AB=BC=CD=DA、AB=BC,AD=CD,且ACBD、AB=CD,AD=BC,ACBD,B,
(2)(3)(4),C,例1、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,试探究重叠部分ABCD的形状,并说明理由。
A,C,D,B,A,B,C,D,E,F,思考:
若例1中,已知ABC=600,纸条宽为6厘米,试求出重叠部分ABCD的面积。
1,2,3、如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=6厘米,BD=8厘米,AD=5厘米,则ABCD的周长=,ABCD的面积=,B,20厘米,24平方厘米,3,4,5,解:
重叠部分为菱形,理由如下:
过点A作AEBC于E,AFCD于F因纸条等宽,故AE=AF又ABCD,ADBC四边形ABCD为平行四边形SABCD=BCAE=CDAFBC=CD四边形ABCD为菱形,重叠部分为菱形,理由如下:
过点A作AEBC于E,AFCD于FAEB=AFD=900因纸条等宽,故AE=AF又ABCD,ADBC四边形ABCD为平行四边形ABE=ADFABEADF(A.A.S)AB=AD四边形ABCD是菱形。
例1、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,试探究重叠部分ABCD的形状,并说明理由。
A,C,D,B,A,B,C,D,E,F,思考:
若例1中,已知ABC=600,纸条宽为6厘米,试求出重叠部分ABCD的面积。
2,1,AEB=900ABC=600BAE=300AB=2BE设BE=x,则AB=2x在RtAEB中AE2+BE2=AB262+x2=(2x)2x=BE=BC=AB=S菱形ABCD=BCAE=,例2、,已知:
如图
(1),ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于E,F求证:
四边形AFCE是菱形,A,E,C,F,B,D,思考:
如图
(2),若将例2中的“ABCD”改成“矩形ABCD”,其他条件不变,若AB=4厘米,BC=8厘米,求四边形AFCE的面积。
(1),
(2),O,例3、如图,将一张边长为4的菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上,A,B在x轴上,D在y轴的正半轴上,C在第一象限,BAD=60。
(1)求A、B、C、D的坐标;
(2)求过B、C两点的直线的解析式。
E,今天你学到了什么,1、进一步熟练了菱形的判定方法;,2、能灵活得看待每一个题目,学会一题多证,一题多解;,3、利用所学知识,会解决生活中的实际问题。
课后思考:
如图,ABCD中,ABAC,AB=1,BC=,对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.
(1)证明:
当旋转角为90时,四边形ABEF是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保留持相等;(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?
如果不能,请说明理由;如果能,试说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数。
A,B,C,D,O,E,F,