济宁第一次模拟考试.docx
《济宁第一次模拟考试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《济宁第一次模拟考试.docx（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
济宁第一次模拟考试
2011年济宁市高吴桥第一次模拟考试
数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷满分为100分，考试时间为100分钟．
卷Ⅰ（选择题，共24分）
注意事项：
1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．
得分
评卷人
一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算：
a＋2a=
A．2a2B．3a2C．a（1＋a）D．3a
2．如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD=42°，
∠BOD=83°，则∠C的度数是
A．41°B．42°
第2题图
C．43°D．48°
3．下列各式计算正确的是
A．a2·a3=a6B．a5÷a3=a2C．（a2b）2=a4bD．（a＋b）2=a2＋b2
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．数据21000用科学记数法可表示为
A．2.1×104B．0.21×105C．2.1×105D．21×103
6．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为
A．
B．
C．
D．
第6题图
7．不等式组
的解集为
A．
B．
C．
D．
8．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是
A．10＜m＜12B．2＜m＜22C．5＜m＜6D．1＜m＜11
9．质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽去了10个，对这些乒乓球的直径进行了检测，并将有关数据绘制成如图，则所测两组数据的方差的关系是
A．S2A＜S2BB．S2A=S2BC．S2A＞SB2D．不能确定
10．如图，在半径为5cm的⊙O中，直线l交⊙O于A、B两点，且弦AB=8cm，要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
11．某工厂去年一月份的利润为500万元，三月份的利润为
第10题图
720万元，则平均每月增长的百分率是
A．10%B．15%C．20%D．25%
12．如图，在梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是
2011年开平区第一次模拟考试
数学试卷
卷II（非选择题，共76分）
注意事项：
1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
题号
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
得分
评卷人
二、填空题（本大题共6个小题；每小题2分，共12分．把答案写在题中横线上）
13．－3的倒数是__________.
14．已知，｜2－a｜＋（b＋1）2=0，则2a－b=__________.
15．有三张卡片上分别写有:
2ab、－3ba和a2b，从中任意抽取两张卡片，所抽得的两张卡片上的整式刚好是同类项的概率是___________.
16．方程组：
的解是__________________.
17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形的面积是_____________.
18．如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连结这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，重复上述过程，经过10此后，所得到的正六边形是原正六边形边长的________倍.
三、解答题（本大题共8个小题；共64分）
得分
评卷人
19．（本小题满分5分）
解方程：
得分
评卷人
20．（本小题满分6分）
在边长为1的正方形网格中，有等腰Rt△ABC和半径为2的⊙O．
（1）将等腰Rt△ABC进行怎样的平移，使点A平移到点O的位置？
请你描述出平移的过程，并画出平移后的△A′B′C′；
（2）在
（1）的条件下，求出△A′B′C′和⊙O的重叠部分的面积；
（3）以点B′为位似中心，在网格中将Rt△ABC放大2倍，画出放大后的图形．
得分
评卷人
21．（本小题满分7分）
小明和小强两位同学在学习“概率”时，做投掷色子试验,他们共做了60次试验，试验的结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
（1）计算出“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；
（2）小明说：
“根据试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小强说：
“若投掷600次，那么6点朝上的次数正好是100次.”请你用你学过的概率知识判断他们说的正确吗？
为什么？
（3）小明和小强各投掷一枚色子，用树状图的方法求出两枚色子朝上的点数和为3的倍数的概率.
得分
评卷人
22．（本小题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，函数
（x＞0，k是常数）的图像经过A（1，4），B（m，n），其中m＞1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点E，连结AD.
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
（3）在
（2）得条件下，请你求出直线AB的解析式；
（4）请你直接写出线段AB的长是___________.
得分
评卷人
23．（本小题满分9分）
问题:
如图，一个圆柱的底面半径为5dm，BC是底面直径，高AB为5dm，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线：
路线1：
侧面展开图中线段AC.设路线1的长度为l1，则l12=AC2=AB2+BC2=52+（5л）2=25+25л2
路线2：
高线AB+底面直径BC.设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225
∵l12－l22=25+25л2－225＞0，
∴l12＞l22，∴l1＞l2.
所以要选择路线2较短.
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是把条件改成：
“底面半径为1dm，BC是底面直径，高AB为5dm”继续按照上面的路线进行前进计算.
路线1：
l12=AC2=_____________________；
路线2：
l22=（AB+BC）2=_________________________；
∵l12___________l22，∴l1_____________l2.（填＞或＜）
∴应选择________________________.
（2）请你帮助小明继续研究：
在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短.
得分
评卷人
24．（本小题满分9分）
（1）操作发现
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？
说明理由．
（2）问题解决
保持
（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的AD:
AB值；
（3）类比探求
保持
（1）中条件不变，若DC=nDF，求的AD:
AB值．
得分
评卷人
25．（本小题满分10分）
在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60°.
（1）求∠AOC的度数；
（2）若点P为直径BA延长线上一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；
（3）有一动点M从点A出发，在⊙O上按逆时针方向运动一周（点M与点C不重合），当S△MAO=S△CAO时，求动点M所经过的弧长.
得分
评卷人
26．（本小题满分10分）
如图，二次函数y=ax2＋x＋c的图象与x轴交于点A、B两点，且A点坐标为（－2，0），与y轴交于点C（0，3）.
（1）求出这个二次函数的解析式；
（2）直接写出点B的坐标为___________；
（3）在x轴是否存在一点P，使△ACP是等腰三角形？
若存在，求出满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在第一象限中的抛物线上是否存在一点Q，使得四边形ABQC的面积最大？
若存在，请求出Q点坐标及面积的最大值；若不存在，请说明理由.
升级会员 