百分数的应用二教学设计.docx
《百分数的应用二教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《百分数的应用二教学设计.docx（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
百分数的应用二教学设计
<<百分数的应用
（二）>>教学设计
教学目标：
1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3、感受数学在生活中的广泛应用，提高民族自豪感。
教学重点：
能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点：
进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，找准标准量，也就是单位“1”，加深对百分数意义的理解。
教学过程：
一、复习引入：
（一）复习回顾
1.回顾
（一）
师：
今天我们要一起学习的内容是：
百分数的应用
（二）。
首先我们来回顾一下上节课的知识。
师：
这是一道“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的类型题。
六年二班有女生25人，男生20人。
（注意只列式，不解答。
）
问题
（1）女生比男生多百分之几？
这句话里的单位“1”是？
（指名学生回答。
）
2.回顾
（二）
师：
上节课的知识，同学掌握得不错。
下面我们看回顾二，抢答题。
注意听抢答规则，当老师读完题后，会的同学，直接站起来回答就可以。
1、100的十分之一是（10）。
2、比100多十分之一的数是（110）。
3、比100少十分之一的数是（90）。
4、40%化成分数是（2/5），化成小数后是（0.4）。
师：
咱们同学非常棒！
答得又快又准！
师：
这几道题都是有关分数的问题。
实际上，百分数和分数有着相同（可以引导学生根据以前分数知识进行类比，解决本节课百分数的应用问题。
）之处。
我们在学习的时候要将知识学活，达到活学活用，触类旁通。
（二）引入
师：
我们的复习就到这，下面让我们进入主题吧。
学习百分数的应用
（二）。
二、探索新知。
（一）创设情境，提出问题。
1、出示情境与信息，学生获取信息。
师：
看这列火车给我们带来了什么问题。
（问题：
从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。
有一列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。
现在这列火车每时行驶多少千米？
）
师：
谁能给大家读一读？
（指名学生读。
）
师：
读得既洪亮又流利。
2、引导学生明确题目所提供的条件和问题。
师：
这道题，我们要求的数量是什么？
生：
现在这列火车每时行驶多少千米？
师：
解决这个问题的关键句是什么？
生：
速度比原来增加了40%。
师：
你们也是这样认为的吗？
生:
是。
师：
你是如何理解这句话的？
（理解这句话，我们要重点分析几个关键词。
“原来”“比”“增加”“40%”）
指名学生回答。
（1个）
【火车现在行驶的速度比原来（每时80千米）提高了（多行了），提高了（多行了）80千米的40%。
或者说，现在火车每时行驶的距离比原来每时80千米，多行了80千米的40%。
或者说现在火车每时比原来（80千米）多行的千米数是原来（80千米）的40%。
】
师：
他的回答你们听明白了吗？
生：
听明白了。
师：
你认为这句话中最关键的词有哪些？
能给大家分析一下吗？
①“原来”指的是什么？
（原来火车行驶的速度，即每时80千米。
）
②你是如何理解“比”的。
找到“比”了，你就能知道单位“1”是？
（是“比”后面的量。
就是原来火车行驶的速度，每时80千米。
）
③“增加了40%”——估算意识的培养。
“增加”一词告诉我们什么？
【估算意识的培养：
当我们计算出现在的火车速度后，这个数值一定会怎么样？
一定会大于80。
如果你的结果小于80，很明显你一定计算错了。
这实际上是根据题目的实际意义进行的估算。
】
师：
谁再来完整地说一说你对这句话“速度比原来增加了40%”的理解？
指名生说。
3、借助线段图进行分析，解答问题。
下面我们再借助线段图，理解刚才我们的分析过程。
我们一起画，好不好？
你们说，我来画。
（借助线段图分析的时候，可以通过线段图估算出结果一定比80大。
）
师：
画线段图的时候，应该先画哪个量呢？
生：
单位“1”，即原来火车行驶的速度。
（原来火车行驶的速度，他在这道题中是什么呢？
单位“1”。
画这类线段图的时候，我们要先画单位“1”，之后才能画以单位“1”为标准的其他的量。
）
师：
然后画什么？
生：
画现在火车行驶的速度。
师：
画多长呢？
是比这个长一些，还是短一些呢？
生：
长一些。
师：
为什么会长一些？
生：
因为火车现在行驶的速度比原来快了。
所以，要用更长一点的线段表示现在的火车的速度。
师：
你们看，老师画的对吗？
师：
你知道老师将增加的量画这么长的依据吗？
请学生分析。
如果准确地画这个线段图。
需要将40%化成分数2/5。
增加的量是原来80的2/5。
因此表示现在的火车行驶速度的这条线段就要比原来多出2份。
这段就是我们要求的火车现在行驶的速度。
（用鼠标指出线段。
）
师：
你想用什么样的方法来解决这个问题呢？
下面就请同学们先自己思，如果有问题，同桌之间可以互相交流讨论。
（二）自主探索，解决问题。
鼓励学生采取多种解题方法，只要合理，都给予肯定。
（给学生思考的时间，教师巡视。
之后，找一名同学说第一种方法。
）
师：
谁来说一说，你是怎么列式计算的？
生说算式。
方法A：
分步：
80×40%=32（千米）
80+32=112（千米）
综合算式：
80+80×40%=80+32=112（千米）
（同时，老师在黑板上板书学生说的方法。
）
师：
请你给大家分析一下你的解题思路，好吗？
你是怎么想的，先求什么，再求什么？
生：
先求比原来增加多少千米？
所得结果再加上原来的量。
师：
112比80大，没问题。
师：
还有其他的方法吗？
再请另一名同学到黑板板演第二种解题方法。
生板演：
方法B：
80×（1+40%）
=80×1.4
=112（千米）
师：
（学生板演后）请你给大家讲一讲，你是怎么想的？
生：
先求现在的速度是原来的百分之几。
所得结果再乘以单位“1”的量。
师：
同学们注意倾听，看看你和他的想法一样吗？
生：
一样。
师:
好，非常勇敢的同学，谢谢你的精彩解说，请回。
大家达成了共识，说明大家都能理解这种解题方法。
师：
你们是如何想到这种解题方法的？
生：
根据上学期学习分数知识的时候，就有一个数比另一个数多几分之几，求这个数的类型题。
或者，根据本题的实际意义进行分析理解。
或者，根据第一题的综合算式有所启发。
根据乘法的分配律的逆运算，就可以得到第二种方法。
实际上，这两种方法也是相通的。
师：
知识都是前后有联系的，你们将知识学活了，思路开阔，值得表扬。
师：
你们还有什么问题吗？
没有？
那老师想问你们几个问题？
（1）这里的32在线段图中指的是哪部分呢？
浅色部分。
（2）140%又是哪部分所对应的百分率呢？
现在速度所对应的百分率。
（3）为什么要用80乘以140%？
为什么用80乘以40%？
为什么不除？
这里的单位“1”，或者说标准量是80。
40%是80的40%，140%也是以80为单位“1”而言的。
我们都知道：
求一个数的百分之几是多少，用乘法。
师：
还有其他方法？
方法C：
80÷100×40%=32（千米）方法D：
80÷5×4=32（千米）80+32=112（千米）80+32=112（千米）
方法E：
方程。
答：
现在这列火车每时行驶112千米。
师：
好，现在同学们对这类问题，明确了吗？
生：
明确了。
4、即时练习
师：
我们来做个练习。
六年级学生去植树，男生植树320棵，女生比男生少植20%，女生植树多少棵？
师：
这道题中的单位“1”是？
生：
男生植树的棵树。
师：
谁能告诉我，我们最后算出的结果应该在哪个范围内呢？
生：
小于320。
师：
为什么？
生：
因为“女生比男生少植20%。
”
师：
所以，结果一定是小于320的。
下面请同学们先独立思考，解决问题。
如果你对这道题中的数量关系不是很清晰，可以画线段图帮助你分析。
如果还是有困难，可以和同桌交流一下。
教师下面巡视指导，选请2名学生到前面板演。
并说一说解题过程。
320-320×20%
=320-64
=256（棵）
320×（1-20%）
=320×80%
=256（棵）
答：
女生植树256棵
三、巩固练习
师：
这样的类型题，你们学会了吗？
真的学会了？
生：
学会了。
师：
考验你们的时刻到了。
我们一起到智慧岛看一看。
这里有三种题型。
我们先看第一种：
数学诊所。
现在请你来做一次小医生，帮这几道题诊断一下，看他们出了什么问题？
1、数学诊所
①一个足球运动员，经训练速度提高了2%米。
（）
②甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。
（）
③篮球比足球多20%，篮球数量是足球数量的120%。
（）
2、实际应用
下面老师想请大家认识一位我国著名的农学家，他就是——袁隆平。
（1）①了解袁隆平
谁来给大家有感情地读一读。
指名学生读。
②师：
下面我们来看看，张大伯家的农田在改种杂家水稻后的增加情况。
（指名同学读题。
）
张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200千克。
今年改种杂交水稻后，产量比去年增产两成，今年的产量是多少千克？
这道题中，你有什么不懂的地方吗？
【几成（几折）就是十分之几。
一成是十分之一，也就是10%。
两成是十分之二，也就是20%。
】
师：
下面请你们帮张大伯算一算，今年他家农田的产量是多少千克？
（1）1200×20%+1200
=240+1200
=1440（千克）
（2）1200×（1+20%）
=1200×
=1440（千克）
答：
今年的产量是多少1440千克。
师：
今年张大伯家的农田种杂交水稻后产量比去年多了多少千克？
生：
240千克。
师：
240千克，就是480斤，真多啊。
袁隆厉害不！
生：
厉害！
师:
吃的问题我们解决了，还有一道用的问题，等着我们呢？
3、新学期开始了，你需要准备下面的学习用品各一件。
这些学习用品都按九折出售，共要付多少钱？
请你们小组合作，讨论一下这个问题应该怎么解决？
3、选择
（1）比2.5少20%的数是
（2）。
（2）游乐场的门票原来每张30元，“六一”期间八折优惠，这时购买一张门票能省（）元。
（3）10增加10%后，再减少10%，结果是（）。
四、本课总结
这节课你有什么收获？
你又学会了百分数的哪种类型题？
（学会了“一个数比另一个数增加（或减少）百分之几，求这个数”的类型题。
）
你认为解决这类问题应该注意的地方是什么？
你想提醒大家注意些什么呢？
（找准单位“1”。
找准数量间的对应关系。
）
百分数的应用
（二）教学设计
【教学目标】:
1、结合现实情境进一步认识求比一个数增加（减少）百分之几的数的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决求比一个数增加（减少）百分之几的数的实际问题，通过画线段图等方法。
3、培养学生解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
【教学重点】：
形成求比一个数增加（减少）百分之几的数是多少的概念，会用这些知识解决实际问题。
【教学难点】：
形成求比一个数增加（减少）百分之几的数是多少的概念，会用这些知识解决实际问题。
学情分析：
学生在百分数的应用
（一）的基础上，对百分数的知识的进一步学习。
虽然，学生对百分数的应用已经有了学习基础，但是从历届学生的学习情况来看，学生的学习仍会存在困难。
【教具准备】：
多媒体课件
教学过程：
情景导入揭示课题：
同学们,近几年咱们高州市发生了翻天覆地的变化，在我们身边随处可见。
如火车的通车。
现在一列火车，原来每小时行驶180千米，提速后，现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。
现在高速列车每小时行驶多少千米？
今天，我们一起来研究火车提速的问题——百分数的应用
（二）。
板书课题《百分数的应用
（二）》
一、建立模型
1.探究新知
（1）.引导学生独立思考你想用什么方法解决这道题。
（2）以同伴交流你的思考过程。
（3）小组汇报，交流情况。
.咱们可以通过画线段图帮助理解题意。
180千米
原来.提高了50%
现在
？
千米
请同学们仔细观察线段图，思考一下“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%是什么意思呢？
”让学生小组讨论。
通过观察然后结合我们上节课学习的知识，发现现在高速列车增加了那部分是原来的50%。
这样，我们就先计算出现在火车速度比原来增加了多少千米。
1180×50%＝90（km）
然后，让学生独立完成下一步列式
2180＋90＝270（km）
那么，这道题还有没有其它的解题方法呢？
让学生小组讨论。
也可以这样算，把原来的速度看作是整体1（100%），用1+50%=150%，求出现在的速度是原来的百分之几。
然后，让学生独立完成下一步列式，180×140%=270（千米）。
（可以列综合算式和分步算式）
请同学看教材第91页“试一试”阅读题目找出信息，然后选择两个信息提出数学问题？
小组讨论，然后小组汇报。
二、解释应用与拓展
1.春雷小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年毕业的增加15%，今年毕业的学生有多少人?
⑴画图表示出今年毕业的学生与去年毕业的学生之间的关系。
⑵列式解决问题。
让学生独立解答，加深对百分数应用问题的理解。
2.公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增加37.5%，公园里将会有多少盏路灯？
让学生独立解答，然后说出两种解题方法，培养学生用多种方法解决简单的实际问题的能力。
3.笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱比笑笑多25%。
淘气的存钱罐中有多少元？
4.选择两个信息，然后提出一个问题，并画一画、
算一算，试着解决。
⑴一年级有120人。
⑵一年级今天有2.5%的学生缺勤。
⑶一年级今天有117人出勤。
⑷一年级今天有3人缺勤。
24000m2，其中建筑、道路等占公园总面积的25%，其余为绿地。
街心公园的绿地面积有多少平方米？
三、总结
通过这节课的学习你有什么收获。
四、板书设计
课题在黑板上中间，左边写线段图，中间写解题过程。
六、教学反思
通过教学学生能够理解求比一个数增加（减少）百分之几的数意思，能够掌握画图表示及两种解题思路。
升级会员 