线段的和与差-教学课件.ppt

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2.4线段的和与差,最新冀教版七年级上册,课前热身,1.画线段AB=1cm,延长AB到C，使BC=1.5cm。

2.画线段MN=3cm,在MN上截取线段MP=2cm。

考考你：

在画图时，你可曾发现线段AB和BC、AC有怎样的关系？

线段MN和MP、PN有怎样的关系？

AB+BC=ACMN-MP=PN,如图，已知线段a,b且ab。

1.在直线l上画线段AB=a，BC=b，则线段AC=_,2.在直线l上画线段AB=a,在AB上画线段AD=b，则线段BD=_,1.画法：

1）.画直线l，在直线l上确定一点A;,2）.在直线l，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交直线l于点B;,3）.在直线l,以B点为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线l于点C;,线段AC就是所求的线段,线段AC的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段AC是线段a，b的和，记做AC=a+b，即AC=AB+BC,结论不能少,A,l,2.在直线l上画线段AB=a,在AB上画线段AD=b，则线段BD=_,a,b,画法：

1）.画直线l，在直线l上确定一点A;,2）.在直线l，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交直线l于点B;,3）.在直线l,以A点为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线l于点D;,线段BD就是所求做的线段BD=a-b,一看起点，二看方向，三看落点。

D,l,尺规做图的问题，1.直尺只能用来画线，不能量距.,2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹。

注意：

注意：

不要求写画法，但一定要标清字母，写出有结论.,

（1）画射线AC；,AC,

（2）在射线AC上截取AB=a.,B,所以AB=a.,画法：

解：

已知线段a，画线段AB,使AB=a.,例1,画一条线段等于已知线段,A,先画一条直线l;,在直线l上依次截取AC=a，CB=b。

问题二：

已知线段a、b，画一条线段AB，使AB=a+b.,b,C,a,b,B,所以AB=a+b.,画法：

想一想,l,a,A,l,先用直尺画一条直线l；,在直线l上截取AD=b；,问题三：

已知线段a,b（ba）画一条线段AC,使AC=b-a。

a,b,C,b,D,所以AC=b-a。

画法：

a,在线段AD上截取DC=a。

想一想,已知线段a、b，画线段AB，使AB2a-b,b,A,l,C,a,D,a,b,B,解：

（2）在直线l上顺序截取AC=a,CD=a.,（3）在线段AD上截取BD=b.,所以线段AB=2a-b.,试一试,

（1）画一条直线l.,观察思考,A,M,B,点M把线段AB分成的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的。

相等,中点,若AM=MB=AB，则有点M是线段AB的中点,反过来，若点M是线段AB的中点，则有AMBMAB。

1、如图，点A、点B、点C、点D和点E五点在同一直线上,AB+BC=,AD-CD=,BC=-AB=BD-。

练一练（要细心哦）,若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系？

A,B,C,D,线段AB上的一点M,把线段AB分成两条线段AM与MB.如果线段AM与线段MB相等,那么点M就叫做线段AB的中点.,线段的中点,观察图形，请你试着用自己的语言描述此几何图形的特点,仔细看,M,线段的中点,如图,点M为线段AB的中点,则线段AM、BM、AB间有哪些等量关系成立?

因为M为线段AB的中点所以,AM=MB=AB,AB=2AM=2MB,想一想,点M为线段AB的中点,文字语言,几何语言,判断：

若AM=BM，则M为线段AB的中点。

线段中点的条件：

1、在已知线段上。

2、把已知线段分成两条相等线段的点,例1、如图，已知线段a、b。

（1）画出线段AB，使AB=a+2b

（2）画出线段MN，使MN=3a-b,例2如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系？

ABCD,解：

因为AB=CD所以AB+BC=CD+BC所以AC=BD,等式的两边同时加上一个相同的数，等式仍然成立,实战演练：

1、.如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，

（1）AB=BC

（2）BC=AD（3）BD=_AD,2、下列四个语句中正确的是（）A、如果AP=BP，那么点P是AB的中点；B、两点间的距离就是两点间的线段C、两点之间，线段最短D、比较线段的长短只能用度量法,2、线段AB=6cm，延长线段AB到C，使BC=3厘米，则AC是BC的倍3、已知线段AB=4厘米，延长AB到点C，使BC=1/2AB，则AC=厘米，如果点M为AC的中点，则AM=厘米4、作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=2AB，P是AC的中点，若AB=30厘米，求BP的长.,1.在下图中，点C是线段AB的中点。

如果AB=4cm，那么AC=，BC=。

AC=CB=2cm,AC+CB=AB=4cm,中点应用,A,B,C,2.如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？

中点应用,解：

因为点C是线段AB的中点,解法二：

因为点C是线段AB的中点,例题分析,如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段AB有怎样的关系？

说明理由.,.,.,A,B,.,C,.,.,D,E,做一做,1.已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？

2.如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长度？

2、（如图）增加一个D点，则，AC=_+_+_,思维测评,AB,BC,AB,BD,DC,3、已知线段AB=12cm，点M是它的一个三等分点，则AM=_cm.,4或8,已知线段AB上有点C，使ACCB=23，且AB=20cm,点M是线段AC的中点那么线段AM=（）.,选择题,思维测评,A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm,B,1.如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。

已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长等于_.,A,B,A,随堂演练,9cm,3、已知线段AB=AC，请判断点A是否为线段BC的中点？

B,C,A,B,C,A,2、如图，点C在线段上，线段AC=6,BC=4，M、N分别是线段AC，BC的中点，线段MN的长度是,A,B,C,M,N,5,所以点A不一定是线段BC的中点,4、如图，B、C为线段AD上的两点，C为线段AD的中点，AC=5厘米，BD=6厘米，求线段AB的长.,A,B,C,D,解：

BC=BD-CD=BD-AC=6-5=1（厘米）AB=AC-BC=5-1=4（厘米）所以线段AB的长是4厘米,5、如果点P在线段AB上，那么下列各等式AP=BP;BP=AB；AB=2AP;AP+BP=AB,其中，能判断P是线段AB的中点的有个,3,线段的三等分点，四等分点怎样理解呢,A,B,C,D,4.已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段BC的长度吗？

在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm，BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。

A,B,C,O,解：

AC=AB+BC=5+2=7cm,OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm,（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）,答：

线段OB的长等于1.5cm.,谢谢！

再见！