《相似三角形》说课稿.docx

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《相似三角形》说课稿

《相似三角形》说课稿

　　《相似三角形》说课稿

　　《相似三角形》说课稿1

　　一、教材分析

（一）教材的地位和作用相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习三角函数及与固有关的比例线段等知识打下良好的基础。

　　本节课是为学习相似三角形的判定定理做准备的，因此学好本节内容对今后的学习至关重要。

（二）教学的目标和要求

　　1．知识目标：

理解相似三角形的概念，掌握判定三角形相似的预备定理。

　　2．能力目标：

培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力，增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。

　　3．情感目标：

加强学生对斩知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。

　　（三）教学的重点和难点

　　1．重点：

相似三角形和相似比约概念及判定三角形相似的预备定理。

　　2．难点：

相似三角形约定义和判定三角形相似的预备定理。

　　二、教法与学法

　　采用直观、类比的方法，以多媒体手段辅助教学，引导学生预习教材内容，养成良好约自学才惯，启发学生发现问题、思考问题，培养学生逻辑思维能力。

逐步设疑，引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习约兴趣和学习的积极性。

　　三、教学过程的分析

　　看我国国旗，国旗上约大五角星和小五角星是相似图形。

本节课要学习的新知识是相似三角形，准备分四个步骤进行。

　　1．关于相似三角形定义的学习，是从实践中总结得出定义的两个条件，培养学生观察归纳的思维方法，从感性认识转化为理性认识。

我准备用三角形的中位线定理引入，让学生动手画一个具有三角形中位线的三角形，然后问：

三角形的中位线所截得的三角形与原三角形的各角有什么关系?

各边有什么关系?

再格中位线所在约直线上下平移进行观察，想一想怎么回答。

学生容易由学过的知识得出：

所截得的三角形与原三角形的“对应角相等，对应边成比例”，最后指明具有这两个特性的两个三角形就叫做相似三角形。

这一段教学方法的设计是要培养学生的动手能力和观察能力。

并逐步培养从具体到抽象的归纳思维能力。

将所截得的三角形移出记为△ABC，原三角形记为△A’B’C’。

因此，如果有：

　　∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,

　　那么△ABC与△A’B’C’是相似的.。

以此来加强两个三角形相似定义的认识。

　　2．关于用相似符号“∽”来表示两个三角形相似时，考虑与全等三角形的全等符号“≌”表示相类比引入。

全等符号“≌”可看成由形状相同的符号“∽”和大小相等的符号“＝”所合成，而相似形只是形状相同，所以只用符号“∽”表示，这样的讲法是格数学符号形象化了。

学生会比较容易记住，是否可以，请同行们提意见。

必须注意：

用相似符号“∽”表示两个三角形相似，书写时应把对应顶点写在对应位置上。

例如，在两个相似三角形中，其顶点D与A对应，E与B对应，F和C对应，就应写成△ABC∽△DEF，而不能任意写成△ABC∽△FDE。

把对应顶点写在对应位置上的问题，在以后的解题中常常显示出它的重要性。

根据相似三角形约定义可知：

　　如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应达成比例。

在由相似来判断它们的对应角及对应边时，如果其对应项点是按对应位置书写的，那么这个判断就准确而且迅速。

如△ABC∽△DEF，则AB、BC、AC就分别与DE、EF、DF相对应，∠A、∠B、∠C就分别与∠D、∠E、∠F相对应。

这样就可避免产生混乱和错误。

对学生也是一种思维方法的训练，引导学生考虑问题时要有条理和方法。

在判断相似三角形的对应边及对应角时，还常用另外一种方法，即：

对应角的夹边是对应边。

对应边的夹角是对应角。

　　3．关于相似比的概念的教学，应向学生讲清：

如果两个三角形相似，那么第一个三角形的一边和第二个三角形的对应边的比叫做第一个三角形和第二个三角形的相似比（或相似系数），这里，必须注意的是顺序问题和对应问题。

例如：

△ABC∽△DEF，那么是△ABC与△DEF的相似比，而是指△DEF与△ABC的相似比，而这两相似比互为倒数。

由此可说明全等三角形是相似三角形当相似比等于l时约特殊情况。

　　4．在教学预备定理前，可先复习上节课学习的P215页例6的结论[平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。

]对命题的引出，可以先画出一个三角形，然后作出平行于其中一边，并且和其他两边相交的直线，使学生直观地得到：

所截得的三角形与原三角形相似，从而引出命题“平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似”。

即如图，若DE∥BC，则△ADE∽△ABC，然后分析命脉题的结论是要证明两个三角形相似。

可以问学生：

　　当没有判定两个三角形相似约定理的情况下，应考虑利用什么方法来证明相似?

如获至宝果用定义来证，应从哪几个方面来证?

然后按教材内容给出证明。

强调指出每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项为另一个三角形的三边，位置不能写错。

　　因此我们可得（预备）定理：

　　定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

　　以教材的内容为出发点，启动学生自发学习，引导学生探究思维，以达知识目标。

为了巩固本节保所学的知识，安排课本P224页练习1、2做为课堂练习，之后进行提问与调板，了解学生掌握知识的情况。

　　最后小结本节课的知识要点及注意点。

小结之后布置作业和预习。

　　《相似三角形》说课稿2

　　各位领导老师大家好：

　　今天我说课的课题是华师版初中三年级数学“相似三角形的性质”。

　　一、教材分析。

　　教材的地位及作用：

对于相似三角形的研究，实际上是对平面几何中两个封闭图形关系研究的进一步，相似三角形的性质”是初中数学“相似形”中的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。

它是全等三角形性质的拓展，这些性质是解决有关实际问题的重要依据，因此必须熟练掌握三角形相似的性质，学会灵活运用相似三角形的性质，在学习数学中起着承上启下的作用。

　　二、学生的认知起点分析：

　　学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的这为探究三角形相似的性质，做好了知识上的准备。

另外，学生也具备了识别三角形全等的知识，通过类比，使学生能主动参与本节课的操作、探究。

　　三、教学目标：

　　根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为：

（1）知识目标：

使学生掌握相似三角形的性质定理及其证明方法，能运用相似三角形性质定理解决问题。

（2）能力目标：

通过性质定理的推导，培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。

　　（3）德育目标：

通过全等三角形和相似三角形的类比学习，树立学生从特殊到一般的认识规律，通过先实验后归纳再推理强化学生“实践出真知”的求知意识。

　　四、教学重、难点：

　　因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据，也是研究相似多边形性质的基础，根据教学目标我设置了本节的

　　1、重点：

相似三角形的性质及其应用。

　　2、难点：

相似三角形性质的探索过程。

　　五、教学方法与教学手段的选择。

　　为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使课堂教学生动、有趣、高效，本节课我将采用自主探索、启发引导、。

合作交流、反馈测试展开教学，并采用计算机辅助课堂教学，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维，这样一方面可以激发学生学习的兴趣，提高学生学习的效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学习体会。

　　六、学法指导。

　　在学法指导上，充分引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，体会数学内容之间的联系，在解决问题的过程中，深化对其本质属性的理解，培养学生学习的主动性和积极性，让学生在愉悦的气氛中感受到数学学习的无穷乐趣。

　　七、设计思想。

　　在本节课设计中，从分发挥了教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性，主动参与到合作探究讨论中来，使学生在与他人的合作交流中，获取新知，并是个性思维得到发展。

　　在本节的学习中，采用探究的形式，引导学生通过操作、观察、探索、交流、发现，得出相似三角形对应角相等，对应边成比例外，对应边上的高线、对应边上的中线、对应边上的角平分线也是成比例的，都等于相似比，通过进一步探讨还得出相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，同时对得到的知识加以运用，配备了巩固练习，让学生做到活学活用，并适时与学生沟通，营造亲切、和谐、活跃的课堂气氛，以激发学生积极思维，促进认知发展。

　　八、教学程序。

　　1、明确目标，重点、难点，为学生指明方向避免盲目性。

　　2、知识链接目的在于引导学生用类比思想学习新知。

　　3、启发诱导探索新知培养学生自主学习与合作学习。

　　4、巩固练习检验学生对所学知知识掌握情况。

　　5、归纳小结知识的再现梳理知识。

　　6、作业布置：

进一步巩固所学知识。

　　九、课后评价分析。

　　今天这节课主要是对数学学科“学案导学”这种新知教学模式进行一次尝试，也是对从细节入手，打造优质高效数学课堂的主题进行了一次探索，通过这节课的教学，我的`收获也很多，这为我们以后的课堂教学积累经验。

我认为这节课比较理想的方面有：

　　1、教学方法和教学手段的选择比较恰当合理。

　　选择恰当的教学手法和教学手段是高效课堂的重要保障，在探究上主要是采用合作交流的形式，因为学生提前有预习，也是检验学生预习的情况，把预习情况在小组汇报，充分调动学生的积极性，使学生变被动为主动学习，使课堂教学生动、有趣、高效。

在交流中达成共识。

然后以小组汇报形式展示，检验学生对一个探究问题的掌握情况，收到良好效果。

探究二以个人展示为主。

　　分别找不同层次的学生叙述证明过程，探究一作为基础，所以探究二的推理过程就很容易；探究三采用的方法是先自主思考，然后再小组中研讨，学生板演的形式来完成。

因为探究三学生在自主思考中，我通过学生的反应和表情发现一部分学生有障碍，所以我及时安排了这次探究。

三个探究题采用了不同的方法和形式，体现了探究方法的多元化，同时采用计算机辅助教学，激励学生积极参与、观察。

发现只是的内在联系，使每个学生都能积极思维，激发学生学习兴趣，提高学生的学习效率，拓展学生思维空间，培养学生用创造性思维去学习。

　　2、教学目标基本得到落实。

　　一节课的中心工作就是要落实好教学目标，课前的准备和课堂的各个环节都是为落实目标来服务的，通过本节的教学可以看出学生对相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比。

周长的比等于相似比，面积的比等于相似比平方，这几条性质掌握比较好，在探索这几条性质的过程中，学生经历观察、猜想、验证的过程，感到了新知的产生过程，这为掌握新知奠定了基础，通过巩固训练，也可以反应学生对本节课所学知识基本掌握。

　　3、抓住重点，突破难点。

　　本节课的重点是相似三角形的性质及其应用，在课堂上紧紧抓住重点层层展开教学，通过观察猜想，测量验证和推理论证得出相似三角形的性质，符合学生的认知规律让所有学生都动起来，参与进来。

差生不再是旁观者。

使学生能积极主动去探索新知和获取新知。

通过复习中的第一个和第四个，学生就有了思想准备。

本节课研究的问题与全等三角形的性质类似。

全等与相似明显区别就是全等对应边相等，相似对应成比例，学生在探究的几个问题上就类比全等的性质去研究，降低了问题的难度，进而突破难点。

　　4、分层教学，体现比较明显。

　　分层教学时我校的一个教学特色，学生两极分化严重，既得让尖子生吃得饱，又得让差生吃得好，所以我把班级学生分成6个小组，每个小组由一名组长，组长为1号，其他成员是按数学成绩的高低编号2——7号，本节课的复习几个问题是各组的5，6，7号同学展示，这是以前所学的基础知识，是他们应该掌握的内容，通过展示，基本掌握探究1是各组代表展示，探究2是各组3、4号同学展示，探究3是各组的2号同学展示。

习题最后一题是1号同学展示，在研究过程中，组长组织一一汇报自己的想法，小组中评价达成共识。

作业设置有必做题、选做题、备选题也是针对不同层次的学生来设置的，也充分体现了新的课程标准人人获得不同的提高。

　　5、合作学习效果明显。

　　学生在合作学习中表现非常优秀，讨论气氛浓厚，每个个体都积极主动参与进来，在小组中展示自己想法，个别小组的研究还有一定的深度和广度，通过展示可以发现研讨具有实效性。

　　6、学生活动比较好。

　　我觉得在这节课当中，学生参与活动的人数比较多，活动的次数比较多，比如举手回答问题比较积极，本节课安排了3次典型的学生活动，小组活动参与意识比较强烈。

　　在整个教学过程中，教师主要是发挥了主导作用，适时点拨、引导，把时间交给了学生，大胆放手让学生去做，尽可能调动学生的积极性，让学生主动参与到合作探究中来，使学生在与他人合作交流中获得新知，个性思维得到发展。

时时与学生沟通，营造亲切、和谐、活跃的课堂气氛，激发学生积极思维，促进认知发展。

　　我认为本节课的不足之处：

　　1、在每个探究结束后，只是口头总结，应该做几张幻灯片，显示在大屏幕上，这样效果会更好。

　　2、通过课堂实践，我认为学生小组人员过多，不宜全面交流，会影响学习效果。

　　3、课堂上有几个生成问题。

第一个是在证明相似三角形比等于相似比平方时，我随机留了一名同学讲解，讲得很好，第二个是没想到在练习3题中，学生能提出各种解法。

第5题上没想到有同学提出了另一种解法，这样就冲击了我后面的小结中预设时间，本来想找几个同学说，我还有个总结，后面时间有点紧。

　　4、由于紧张原因，在放映幻灯片中有几处错误，如讲完性质时总结，本来应由学生总结，但我一放时都放了出来。