陈Microsoft Word 文档 2.docx

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异分母分数加减法　　【教学过程　】　

一、导入

垃圾污染了我们的生活环境，破坏了地球，为了保护我们美丽可爱的地球，前些天我们柴家小学的学生开展了一次清扫生活垃圾的社会实践活动，他们将结果统计如下：

出示扇形统计图：

看了这幅统计图，你都知道了哪些数学信息？

生：

我知道到了生活垃圾分为四类，分别是危险垃圾占生活垃圾的3/20，废金属等占生活垃圾的1/4，纸张和食品残渣占生活垃圾的3/10。

生：

我发现废金属和纸张是可以回收的。

师：

你能根据图上的信息提出数学问题，并列式吗？

生：

废金属和纸张共占生活垃圾的几分之几？

废金属和危险垃圾共占生活垃圾的几分之几？

纸张和食品残渣共占生活垃圾的几分之几？

生：

危险垃圾多还是食品残渣（纸张）多？

多多少？

（学生列式时没准确判断3/10和3/20谁大谁小）

学生列式

+

=（汇报时渗透环保意识）

+

=

+

=

-

=

师让我们来看看这些算式，哪些用我们以前学过的知识可以解决？

生：

3/10+3/10=6/10　　

生：

老师我帮她纠正，6/10还可以约分成3/5.

师：

看其他算式，与我们学过的分数加减法有什么不同？

生：

这些是异分母分数加减法。

师：

好，今天我们就来研究一下异分母分数加减法。

板书课题。

二、新授

1、搭建平台　

师：

这些算式能直接计算吗?

生：

不能。

因为分数单位不同。

师：

是呀，分数单位不同，不能直接计算，能用我们以前学过的知识进行计算吗？

2、小组合作探究

师：

和你的小组成员，研究一下如何计算异分母分数加减法，然后把计算经过写在本子上，看看有几种方法。

3、小组汇报　　

师：

哪个小组愿意先来交流？

小组在汇报的时候，其他同学请你认真倾听，发言完毕，你们可以补充，可以纠正，也可以提出质疑。

学生汇报讨论的结果，教师板书：

生1我们组是利用通分的方法来计算的如：

1/4+3/10=5/20+6/20=11/20，计算结果能约分的要约成最简分数。

生2：

我们组的方法是：

1/4+3/10=10/40+12/40=22/40=11/20

师：

评论一下这两种方法，你认为哪种方法好？

生3：

第一种方法，20是4和10的最小公倍数，计算起来非常简便。

第二种方法，40不是4和10的最小公倍数，结果还需要约分。

生4：

还可以把分数化成小数再计算。

生5：

有的分数不能化成有限小数，计算结果不准确，有一定的局限性。

4、总结异分母分数加减法的计算方法。

生：

先通分转换成同分母分数，再计算。

师板书

三、课堂练习

1、检验自我

师：

刚才同学们学得很认真，下面就来检验一下自己吧！

+

=

-

=

+

=

课堂完成前两个小题，后两道题课后完成。

2、火眼金睛。

大家都知道，在《西游记》中有一个孙悟空，他有一双火眼金睛，能识别各类的妖魔鬼怪，你们喜欢他吗？

（喜欢）那你们能像他一样，用你们的火眼金睛看看下面的两道题哪个正确，哪个错误吗？

-

=

（）

+

=

（）——渗透验算方法

3、数学与生活

其实在生活中，我们经常会遇到一些用异分母分数加减法解决的问题，你们想和我一起来解决一下吗？

（想）有信心独立完成吗？

（有）真棒，用你们的实际行动证明给我看吧！

分小组完成

（1）春天到了，农民伯伯给果树浇水。

第一天上午浇了所有果树的

，下午浇了

，第二天上午浇了

，一共浇了多少？

还有多少没浇？

（2）妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了

，给笑笑织手套用去了

。

你能提出什么问题？

4、思训：

大家刚才的表现自己觉得满意吗？

（满意）你们想挑战更有难度的问题吗？

（想）你们真勇敢！

想一想：

哪两个异分母分数相加的和是

？

（）+（）=

四、总结全课

这节课你都学到了哪些知识，说给在座的每一位客人听一听，好吗？

生：

我这节课学习了异分母分数加减法的计算方法——通分

异分母分数加减法

教学过程：

导入：

1、师：

这节数学课，首先让我们一起来看几张图片（生活垃圾图片）。

看后有什么想说的？

生：

生活垃圾太多了，把河水都污染了。

生：

垃圾破坏我们的环境。

师：

是啊，在我们的生活中每天都会产生一些垃圾，我们如果不能妥善的处理这些垃圾，垃圾就会破坏我们的环境，危害我们的健康。

如果我们把生活垃圾看成一个整体，就可以分成了这样几类：

我们来看看，通过统计图你了解到了哪些信息？

生：

我知道到了生活垃圾分为四类，分别是危险垃圾占生活垃圾的3/20，废金属等占生活垃圾的1/4，纸张和食品残渣占生活垃圾的3/10。

生：

我发现废金属和纸张是可以回收的。

2、你能根据图上的信息提出数学问题，并列式吗？

（停顿40秒）　　

3、让我们来看看这些算式，哪些用我们以前学过的知识可以解决？

生：

3/10+3/10=6/10　　

生：

老师我帮她纠正，6/10还可以约分成3/5.　　

师：

你们两个合作正确的完成了这道习题。

××虽然忘记了约分，却给全班同学提了醒，分数的结果要是最简分数。

那么同分母加减法如何计算？

（强化分母不变的原因就是因为他们的分数单位相同！

）　　

二、新授　　

1、搭建平台　　

师：

看这些算式，和我们以前学过的加减法有什么不同呢？

生：

是异分母加减法。

师：

好，今天这节课我们就一起来研究异分母加减法（板书）请同学们想想这些算式能直接计算吗？

生：

不能。

因为分数单位不相同。

师：

是呀，分数单位不同，不能直接计算，能用我们以前学过的知识进行计算吗？

生：

能。

（学生纷纷举手。

）　　

师：

好，我们随便挑选一道来试试：

（板书）1/4+3/10。

看看纸张和废金属可以回收的垃圾，一共占生活垃圾的几分之几？

这对于我们妥善处理垃圾是很有帮助的。

2、小组合作　　

师：

请你先独立思考如何计算，再和小组内同学交流，然后把思考的过程写在学习卡上，看看你们小组有几种解决方法。

音乐停，小组合作停。

（小组合作探究）　　

师：

请你们小组再思考，组织好语言，一会和全班同学交流。

3、小组汇报　　

师：

哪个小组愿意先来交流？

小组在汇报的时候，其他同学请你认真倾听，发言完毕，你们可以补充，可以纠正，也可以提出质疑。

生：

我们小组有三种方法，我是用单位“1”减去食物残渣，再减去危险垃圾，也可以得到结果。

师：

孩子你可真了不起！

当我们都在想办法解决1/4+3/10时，你能换个角度来解决问题，为我们打开了思维的天窗，逆向思考，换个角度解决问题，也是一种好办法。

生：

老师，我们也是用通分的方法，只是公分母不同。

我们的公分母是40。

师：

同学们，我们一起来看看，你说他的计算过程可以吗？

生：

计算的结果是对的，我认为可以。

生：

我觉得计算时还要约分，比较麻烦，如果是最小公倍数就不用约分。

生：

现在是比较小的分母，还可以，如果分母比较大，就更麻烦了。

师：

你听了同学们的话，有什么想法？

生：

我觉得同学们说的对，我接受大家的意见。

师：

善于接受别人好的意见，也是一种学习的好方法。

我们计算时就应该选用简便的方法。

那么还有小组想要汇报吗?

生:

我们小组有两种方法,一种和他们一样,另一种是画图的方法。

（展示）　　

我们先画出来一条20厘米长的线段,先画出它的1/4也就是5厘米,然后又画出它的3/10,也就是6厘米,然后看看出来,现在一共是11厘米,也就是这条线段的11/20。

师:

这组同学不仅想的办法和别的小组不一样,而且讲解时条理非常清晰。

有同学提问吗？

（没有）那老师想问问，为什么选择20厘米长的线段，而不选择其他的长度呢？

生：

因为4和10的最小公倍数是20，这样比较容易相加，单位一样了。

师：

现在我明白了，你们是为了让1/4和3/10的单位相同啊.　　

其他小组还有不同的解决办法？

4、提炼方法　　

师:

同学们精彩的思考，给我们研究异分母分数加法提供了很有价值的参考。

这么多的方法，都是通过把1/4+3/10这个算式转化成我们学过的知识得到了正确的结果。

这些算式的转化中，其实都有共同的特点，你发现了吗？

生:

都是先化成相同的单位再相加。

师：

你不仅善于观察更善于思考。

（课件）我们一起来看看：

1/4和3/10直接相加可以吗?

（因为分数单位不同）怎样把这两个分数转化成相同的分数单位呢？

（通分。

对，通分）由于4和10的最小公倍数是20，我们把1/4通分成5/20,把3/10通分成6/20,转化成同分母分数后我们就可以进行计算了。

师：

这几种方法中，你喜欢选择哪种方法来计算异分母分数的加法？

（同座交流）　　

生：

喜欢通分，因为比较简单。

画图比较麻烦。

生：

喜欢化成小数。

师：

现在就让我们用喜欢的方法，再做一道题。

1/7+3/8　　

师:

现在来说一说，你觉得哪种方法适合做任何一道异分母分数加法？

生:

通分,化不成有限小数了。

5、总结异分母加法的计算方法　　

师：

是啊，先通分，再计算，这种方法具有普遍性，可以应用到所有异分母分数的加法计算中。

采用通分方法的同学说算理.。

异分母分数加法，我们应该怎样计算？

生：

先通分再按同分母的加法进行计算。

（同坐强化）　　

6、独立计算异分母分数减法　　

师：

异分母分数的加法我们掌握了，那减法一定不攻自破！

试试这道题：

来看看食物残渣比危险垃圾多几分之几的减法。

（全体试做，指名板演）说一说你的想法？

异分母分数的减法，我们怎样计算。

7、应用方法　　

师：

现在黑板上剩下的这些一步计算的算式都可以解决了吧，请你自选一道加法和一道减法在练习本上完成。

请你们说一说你计算的结果，谁选择的是这道题，给出判断？

8、总结方法。

师：

现在来总结一下：

怎样进行异分母分数加减法？

把异分母分数通分后化成同分母分数，再计算。

在计算中，你想提醒同学们注意什么呢？

生：

约分。

生：

验算。

分数加减法的验算方法和以前学的整数、小数加减法验算一样。

师：

好，就用通分的方法来做两道异分母分数的加减法。

9、环保教育　　

通过计算，（课件）我们发现这两种可以回收的垃圾的占生活垃圾的11/20，而食物残渣比危险垃圾多了3/20，看到这样的数据，你有什么想说的？

生：

我们要减少生活垃圾。

生：

我觉得生活垃圾不可能减少，只是要把可以回收的好好回收。

师：

垃圾其实就是放错了地方的财富，合理处理回收再利用垃圾，也是节约能源的好方法！

生：

我觉得可以减少浪费，比如食物残渣，就是浪费粮食。

师：

节约也是一种美德。

同学们说的真好，我们学校是国家级绿色环保学校，我们都是环保小卫士，我相信通过你们的努力，我们的家乡环境会越来越好。

三、练习：

在小组合作中，你们的表现很出色，共同学会了新知识。

现在让我们一起来检测一下对本节课知识的掌握情况好吗？

1、先让我们来做两道判断题。

（1）说明错的理由。

（2）在计算分数时，结果应该是最简分数。

2、各个小组的表现都很积极，现在我们来个小组赛，看看哪个小组的计算又对又快，全组计算完成拍手示意。

这个大组中做第一题....汇报，第一小组汇报。

观察这些算式，你有什么新发现吗？

你们真会观察，如果再看见这样特点的分数，就能提高我们的计算能力。

四、小结。

今天这节课你有什么收获？

除了知识方面的收获还有什么其他方面的吗？

同学们，这节课我们通过积极的探究，利用转化的思想，学会的新知识，同时也在交流中懂得了欣赏，你们积极的学习态度和懂得汲取别人优点的做法让我感动。

希望你们下节课，就这样来学习，像这样（指黑板），异分母分数的连加、连减和加减混合计算，我们下节课继续研究。