北师大版六年级下册数学导学案及总复习讲诉.docx
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北师大版六年级下册数学导学案及总复习讲诉
六年级数学教学计划
（2013-2014学年度第二学期）
一、教材简析：
本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“正比例和反比例”和“总复习”三部分。
“总复习”包括4个单元。
（一）圆柱和圆锥：
包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。
（二）正比例和反比例：
包括“变化的量”“正比例”“画一画”“反比例”“观察与探究”“图形的放缩”“比例尺”7个课题。
（三）总复习：
包括“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“解决问题的策略”。
二、教学目的和要求：
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方法。
2、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。
学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。
理解比例尺的意义，能正确计算平面图的比例尺。
提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。
3、通过对生活中与体育相关问题的解决，使学生学会综合运用包括算式与方程在内的相关知识和技能解决问题，发展抽象思维能力和解决问题的能力，进一步培养学生应用数学的意识。
4、通过对生活中与科技相关问题的解决，使学生扩展数学视野，培养实事求是的科学精神和态度，进一步发展学生的思维能力，提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。
5、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。
6、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。
7、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念。
8、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能对统计数据作简单的分析，并且能够计算求平均数问题。
9、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的思维能力。
三、教学措施：
1、进一步培养合理、灵活地进行计算的能力；
2、提高学生的分析、比较和综合能力；
3、培养抽象、概括的能力和判断、推理能力，以及迁移类推的能力；
4、培养思维的灵活性和敏捷性。
5、培养综合运用知识解决实际问题的能力。
6、进一步发展学生的空间观念。
7、加强口算练习，学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算，逐步提高学生四则计算的能力。
8、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。
9、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。
10、能掌握单位间的进率，能够正确进行名数的换算。
教学进度表
周次
日期
教学内容
节数
1
2.24—2.28
“面的旋转”“圆柱的表面积”
5
2
3.3—3.7
圆柱的体积”“圆锥的体积”
5
3
3.10—3.14
“圆锥的体积”
5
4
3.17——3.21
“变化的量”“正比例”
5
5
3.24——3.28
画一画”“反比例”
5
6
3.31——4.4
“观察与探究”“图形的放缩”
5
7
4.7——4.11
“比例尺”
5
8
4.14——4.18
总复习“数与代数”
5
9
4.21——4.25
总复习“数与代数”
5
10
4.28——5.2
期中考试
5
11
5.5——5.9
总复习“空间与图形”
5
12
5.12——5.16
总复习“空间与图形”
5
13
5.19——5.23
总复习“统计与概率”
5
14
5.26——5.30
总复习“解决问题的策略”
5
15
6.2——6.6
总复习“解决问题的策略”
5
16
6.9——6.13
总复习“解决问题的策略”
5
17
6.16——6.20
总复习
5
18
6.23——6.27
期末复习
5
19
6.30-----7.4
期末考试
课题
《面的旋转》
课型
预习＋展示
年级
六年级
主备人
王瑞
审核人
邓红
学习
目标
1．通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
2．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
重点
难点
1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
难点：
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
学习过程
学案
导案
个案反思
独立尝试
1、自学课本P2-P4页。
观察P2页情境图1的发现：
。
观察p2页情境图2的发现：
。
2、如图：
用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
我的发现：
。
归纳发现：
“点、线、面、体”之间的关系是：
。
1、学生观察情境谈谈自己的发现
2、完成连一连，
归纳“点、线、面、体”之间的关系
合作探究
1、找一找
请你找一找我们学过的立体图形。
2、说一说
圆柱与圆锥有什么特点？
和小组的同学互相说一说。
我的发现圆柱：
。
我的发现圆锥：
。
3、认一认
我的发现：
圆柱的上下两个面叫做，它们是完全相同的两个。
圆柱有一个曲面，叫做。
圆柱两个底面之间的距离叫做。
圆柱有高，并且。
圆锥的底面是一个。
圆锥的是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的。
圆锥只有条高。
引导学生完成找一找、说一说、认一认。
指定三到四个代表展示
自我挑战
第一关基础知识面对面2颗红星等你摘★★
（一）找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆
再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★
（二）填空：
1、快速旋转一面底面是直角的三角形小旗就会看到一个（）。
2、圆柱有两个面是（），有一个面是（），圆柱有（） 条高。
3、圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高，它有（）条高。
（三）选一选（将正确答案的序号填在括号内）
1、以正方形的一条边为轴旋转一周，就可以得到一个（）
A、圆锥B、圆柱C、长方体D、正方体
2、以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（）
A、圆锥B、圆柱C、长方体D、正方体
3、圆柱体有（）条高。
A、1B、3C、4D、无数
4、圆锥体有（）条高。
A、1B、3C、4D、无数
第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★
1、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面的直径和高。
2、想一想，连一连
1、小组内互查互批，选出小组代表展示，及时归纳优缺点
2、例举计算技巧与注意事项
自我总结
1、我学会了（可举例）
2、我遇到的问题：
引导学生及时突破
课题
《圆柱的表面积》
（1）
课型
预习＋展示
年级
六年级
主备人
王瑞
学生姓名
学习
目标
1、通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
重点
难点
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
学习过程
学案
导案
个案反思
独立尝试
一、激情导入，明确目标。
二、自主学习，操作观察。
（教材P5_P7页）
1、什么叫表面积？
找找摸摸圆柱体的表面积。
2、看书自学，操作观察。
我的发现：
___________________________。
3、组内交流，导出圆柱表面积计算公式
圆柱侧面积=_______________________。
圆柱表面积= _______________________。
如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S侧 =__________。
S表=_____________。
三、教师小结，明确公式。
1、引导学生逐一解决问题
2、查看各小组的战士情况并及时辅导与评价
合作探究
1、
（1）已知圆柱底面半径和高。
S表=________
已知圆柱底面直径和高。
S表=________
已知圆柱底面周长和高。
S表＝_______
（2）解决书上的例题。
侧面积：
底面积：
表面积：
答：
2、分组展示
1、指定三到四个代表展示
2、鼓励与引导学生质疑
自我挑战
1、填空：
（1）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。
（2）一个圆柱的底面半径是1分米，把圆柱的侧面积展开后，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）。
（3）圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。
第二种情况是因为（ ）
（4）要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）
（5）、把圆柱的侧面沿高展开，得到一个（）。
如果圆柱体的半径是5厘米，高是8厘米，这个展开图的长是（），宽是（）厘米。
（6）、一个圆柱体的侧面沿高展开图是正方形，这个正方形的边长是12.56厘米，那么圆柱体的底面半径是（）底面积是（）。
第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★
2、应用：
（1）砌一个圆柱沼气池，底面直径和深都是3米，在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？
（2）
恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。
第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★
点燃你的思维思维飞起来，展示你的风采！
一个圆柱形水池，底面直径是12米，这个水池占地面积是多少米？
如果用瓷砖把底面和侧面贴起来，每平方米贴瓷砖20块，一共约需要多少块瓷砖？
1、小组内互查互批，选出小组代表展示，及时归纳优缺点
2、例举计算技巧与注意事项
课题
《圆柱的表面积—练习课》
（2）
课型
练习＋展示
年级
六年级
主备人
王瑞
学生姓名
学习
目标
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
重点
难点
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
难点：
圆柱表面积的实际应用。
学习过程
学案
导案
个案反思
独立尝试
1、一个圆柱高20CM，底面直径12CM。
（1）圆柱的面积是多少？
底面积：
（2）圆柱的侧面积是多少？
侧面积：
（3）圆柱的表面积是多少？
表面积：
2CM是圆柱的：
0.5CM是圆柱的：
0.8CM是圆柱的：
3.5CM是圆柱的：
1、引导学生逐一解决问题
2、查看各小组的战士情况并及时辅导与评价
合作探究
1、一种圆柱形水管，每节长度为1.2米，横截面直径为0.5米。
问题一。
制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？
（1）说一说，你对题目的理解及解答思路。
（2）列式解答。
2、问题2。
如果用油漆粉刷流水管，每平方米用油漆0.2千克，粉刷1节流水管
内外两面，共需油漆多少千克？
（1）说说解答思路。
（2）列式解答。
1、指定三到四个代表展示
2、鼓励与引导学生质疑
自我挑战
（1）
1、小组内互查互批，选出小组代表展示，及时归纳优缺点
2、例举计算技巧与注意事项
自我总结
1、我学会了（可举例）
2、我遇到的问题：
引导学生及时突破
预留
作业
课题
圆柱的体积
（1）
课型
预习＋展示
年级
六年级
主备人
郭翠霞
审核人
刘俊芳
学习
目标
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
重点
难点
掌握圆柱体积的计算公式。
难点：
圆柱体积的计算公式的推导。
学习过程
学案
导案
个案反思
独立尝试
复习旧知识、过渡新知识！
1、长方体的体积的字母公式：
2、圆面积的字母公式：
学生自己完成问题
合作探究
知识点一：
圆柱体积的计算公式
（一）想一想，论一论：
（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）
一个圆柱所占的空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
怎样计算圆柱的体积呢？
试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形，来计算它的体积？
（提示：
想一想，圆的面积公式是怎么推导出来的？
）
我的发现：
圆柱的底面是形，可以分成许多相等的形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿切开，拼起来，就近似一个体。
平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个体。
因此：
圆柱体的体积=
如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：
提示：
在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积。
计算公式是：
V=或。
◆、实战练习：
已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。
你能算出它的体积是多少吗？
总结：
做本题应注意
知识点2：
圆柱容积的意义和计算方法
（二）想一想，论一论：
（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）
1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。
例如：
圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。
因此圆柱容积的计算方法和的计算方法相同，即圆柱的容积=。
2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？
◆、实战练习：
一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米、高为4分米，这个水桶的容积是多少升？
1、提出问题明确学习任务，查看各小组的学具准备情况
2、善于发现设想有闪光点的同学，并及时评价
3、引导学生演示，鼓励学生归纳发现的问题与突破口
4、与教师结合展开，质疑与赞同引导同学再次理解与认识圆柱体积的意义与计算理论
自我挑战
第一关基础知识面对面2颗红星等你摘★★
1、一个圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。
它的体积是多少？
2、一个蓄水池是圆柱形的，从里面量，底面面积为31.4平方分米，高为2.8分米，这个水池能容多少升水？
第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★
3、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶内装满了水，求水面高是多少分米？
（水桶铁皮厚度忽略不计。
）
4、一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降了3厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米？
第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★
5、把一根长1。
5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
6、一个圆柱体的高减少2厘米后，它的表面积比原来减少了25.12平方厘米，这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？
点燃你的思维思维飞起来，展示你风采！
把一块棱长是8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱形铁块。
这个圆柱形铁块的高大约是多少厘米？
（得数保留整厘米。
）
指名学生运用圆柱演示
课题
圆柱的体积
（2）
课型
练习＋展示
年级
六年级
主备人
郭翠霞
审核人
吕红敏
学习
目标
1、学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
重点
难点
掌握圆柱体积的计算公式。
难点：
灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题
学习过程
学案
导案
个案反思
独立尝试
学生独立练习
合作探究
第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★
讨论解题思路：
小组合作找出解题思路
自我挑战
（1）
（2）
（3）
这道题注意的地方：
单位的统一
（4）
（5）
巩固练习，密切联系生活实际
课题
圆锥的体积
（1）
课型
预习＋展示
年级
六年级
主备人
郭翠霞
审核人
吕红敏
学习
目标
1、通过探索与发现，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2、经历探索圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。
3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，体会数学知识的产生过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
重点
难点
圆锥体积的推导过程
难点：
正确理解圆锥体积计算公式．
学习过程
学案
导案
个案反思
独立尝试
复习旧知识、过渡新知识！
（1）回忆圆柱体积的推导过程
（2）圆柱的体积公式是什么？
（3）课件出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
1、明确学习任务，并提出任务主题
2、结合学生的设想引导与启发
3、查看与辅导各小组的验证情况
合作探究
知识点一：
圆锥体积的计算公式
（一）想一想，论一论：
（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）
圆锥是由两部分组成的。
怎样计算圆锥的体积呢？
请你猜想圆锥体积的计算方法。
（提示：
本书当中所讲的圆锥都是直圆锥。
）
我的猜想：
（二）想一想，论一论：
（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）
你有什么办法验证自己的猜想呢？
（1）实验准备材料：
（2）实验操作过程：
（3）实验操作结论：
（三）想一想，论一论：
（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）
推导圆锥体积公式
（1）通过实验可知：
（2）归纳总结：
圆锥的体积=，如果用V表示圆锥的体积，S表
示圆锥的底面积，表示高，那么圆锥的提及的计算公式，V=
（提示：
计算圆锥的体积时不要忘记乘1/3）
知识点三：
圆锥体积公式的应用
（一）想一想，论一论：
（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）
解题思路：
答：
1、引导学生展示于质疑并演示
2、鼓励学生大胆展示与质疑，适时引导
3、对展示中的闪光点及时予于肯定评价
自我挑战
第一关基础知识面对面2颗红星等你摘★★
第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★
一堆圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高石6米，这堆沙子有多少立方米？
第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★
一堆圆锥形沙堆，它的占地面积为12平方米，高是1.5米，每立方米沙重1.7吨。
用载重为2吨的汽车把这堆沙运走，几次才能运完？
针对学生自学和检测情况，对学生没有掌握的知识进行讲解。
自我总结
点燃你的思维思维飞起来，展示你的风采！
一个长8厘米，宽5厘米、高4厘米的长方体的体积与一圆锥的体积相等，圆锥高15厘米，它的底面积是多少平方厘米？
课题
圆锥的体积
（2）
课型
练习＋展示
年级
六年级
主备人
郭翠霞
审核人
吕红敏
学习
目标
1、学生能够运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
重点
难点
掌握圆锥体积的计算公式。
难点：
灵活应用圆锥的体积公式解决实际问题。
学习过程
学案
导案
个案反思
独立尝试
。
相邻两个面积单位之间的进率是（）
相邻两个体积单位之间的进率是（）
独立练习
合作探究
第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★
1、引导学生展示于质疑并演示
2、鼓励学生大胆展示与质疑，适时引导
3、对展示中的闪光点及时予于肯定评价
自我挑战
第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★
解答：
答：
解答：
答：
课题
《圆柱的表面积和体积》综合练习
课型
练习＋展示
年级
六年级
主备人
郭翠霞
审核人
王艳华
学习
目标
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积及体积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积及体积的方法，并能运用到实际中解决问题
重点
难点
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
难点：
圆柱表面积的实际应用
学习过程
学案
导案
个案反思
独立尝试
1、选择题（将正确的答案划掉）。
（1）一直铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）
（2）做一只圆柱体的油箱，至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表面积、体积、容积）
（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、体积、容积）
（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）
2、一个圆柱体侧面积是50.
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