2.2.3去括号.ppt

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2.2整式的加减,2.2.3去括号,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为:

a（b+c）=ab+ac,知识回顾:

你记得乘法分配律吗？

用字母怎样表示？

-5,+5,+7,-7,1.化简,=（-1）3+（-1）（-7）=-3+7,=13+1（-7）=3-7,=（-1）（3-7）,=（+1）（3-7）,知识回顾:

观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？

想一想,根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？

+（ab+c）,-（ab+c）,=1（ab+c）=ab+c,=（-1）（ab+c）=-a+bc,观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？

+120（v0.5）,120（v0.5）,=+120v60,=120v+60,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号（）；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号（）。

相同,相反,去括号法则：

顺口溜：

去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。

特别地，+（x3）和（x3）可以分别看作1与1分别乘以（x3）,利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。

探究,练习：

（1）去括号：

（2）判断正误,a-（b+c）=a-b+c（）a-（b-c）=a-b-c（）2b+（-3a+1）=2b-3a-1（）3a-（3b-c）=3a-3b+c（）,a+b-c,a-b+c,a-b+c,a+b-c,a-b-c,a-b+c,2b-3a+1,例1：

为下面的式子去括号,=+（3a-3b+3c）,=3a-3b+3c,=-3a+3b-3c,=-（3a-3b+3c）,=+3（a-b+c）,=-3（a-b+c）,+3（a-b+c）-3（a-b+c）,解：

原式,原式,例2化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）；

（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；,解：

（1）原式=8a+2b+5a-b=13a+b,

（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b,利用去括号的规律进行整式的化简:

要点归纳：

1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错,练习：

去括号,9（x-z）,-3（-b+c）,4（-a+b-c）,-7（-x-y+z）,解：

原式=9x+9（-z）=9x-9z,解：

原式=-3（-b）+3c=-（-3b+3c）=3b-3c,解：

原式=4（-a）+4b+4（-c）=-4a+4b-4c,解：

原式=-7（-x）+7（-y）+7z=-（-7x-7y+7z）=7x+7y-7z,例2两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.

（1）2小时后两船相距多远?

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

分析:

由题意,我们知道:

顺水航速=船速+水速逆水航速=船速-水速而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是：

甲船的路程+乙船的路程两小时后,甲船比乙船多航行的路程甲船的路程-乙船的路程,解:

顺水航速=船速+水速=（50+a）千米/时逆水航速=船速-水速=（50-a）千米/时,

（1）两小时后两船相距,

（2）两小时后甲船比乙船多航行,答：

两小时后两船相距200千米；两小时后甲船比乙船多航行4a千米。

2（50+a）+2（50-a）,=100+2a+100-2a,=200（千米）,2（50+a）-2（50-a）,=100+2a-100+2a,=4a（千米）,化简：

12x-6,x-5,-5a+5,5y+1,1.下列去括号中，正确的是（）,C,当堂练习,2不改变代数式的值，把代数式括号前的“”号变成“”号，结果应是（）,3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-（a-d）的值为（）A.1B.5C.-5D.-1,D,B,4.化简下列各式：

（1）8m2n（5mn）；

（2）（5p3q）3（）,解：

5.先化简，再求值：

2（a8a213a3）3（a7a22a3），其中a2.,解：

原式=5a25a2.,当a2时，原式=28.,

（2）去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；,

（1）去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；,（6）去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.,小结:

今天你学会了什么？

（4）括号前面是“”号时，去掉括号后，括号内的各项符号都要变成相反，不能只改变第一项或前几项的符号。

（5）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。

（3）去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变。