人教版八年级数学上第11章《三角形》章末检测卷Word版含答案Word格式.docx
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4．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是（）
A．9B．14C．16D．不能确定
5．如图，△ABC中，∠A＝46°
，∠C＝74°
，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是（）
A．76°
B．81°
C．92°
D．104°
6．在下列条件中：
①∠A＋∠B＝∠C；
②∠A＝∠B＝2∠C；
③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）
A．1个B．2个C．3个D．0个
7．一个正多边形的内角和为540°
，则这个正多边形的每一个外角等于（）
A．108°
B．90°
C．72°
D．60°
8．若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是（）
A．a＋b＋cB．－a＋3b－cC．a＋b－cD．2b－2c
9．小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°
，则n等于（）
A．11B．12C．13D．14
10．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°
，则一定有（）
A．∠ADE＝20°
B．∠ADE＝30°
C．∠ADE＝
∠ADCD．∠ADE＝
∠ADC
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如图，共有______个三角形．
12．若n边形内角和为900°
，则边数n＝______.
13．一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是______.
14．将一副三角板按如图所示的方式叠放，则∠α＝______.
15．如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是AC的中点，已知△DEC的面积是4cm2，则△ABC的面积是______.
16．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，已知∠1＋∠2＝80°
，则∠A的度数为______.
17．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3＋∠1－∠2＝______.
18．如图，已知∠AOB＝7°
，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A＝90°
－7°
＝83°
.当∠A＜83°
时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1＝∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A＝76°
.…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值为______.
三、解答题（共66分）
19．（8分）如图：
（1）在△ABC中，BC边上的高是AB；
（1分）
（2）在△AEC中，AE边上的高是CD；
（2分）
（3）若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．
20．（8分）如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.
（1）求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A＝55°
，∠BDE＝125°
，求∠C的度数．
21.（8分）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.
（1）求∠FCD的度数；
（2）求证：
AF∥CD.
22．（10分）如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C＝2∠B，∠BFC－∠BEC＝20°
23．（10分）如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°
，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．
24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求△ABC各边的长．
25．（12分）如图①，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，1），C为x轴正半轴上一点，且AC平分∠OAB.
（1）求证：
∠OAC＝∠OCA；
（2）如图②，若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于点P，即满足∠POC＝
∠AOC，∠PCE＝
∠ACE，求∠P的大小；
（3）如图③，在
（2）中，若射线OP、CP满足∠POC＝
∠ACE，猜想∠OPC的大小，并证明你的结论（用含n的式子表示）．
参考答案与解析
1．B 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.B
9．C 解析：
n边形内角和为（n－2）·
180°
，并且每一个内角的度数都小于180°
.∵（13－2）×
＝1980°
，（14－2）×
＝2160°
，1980°
<
2016°
2160°
，∴n＝13.故选C.
10．D 解析：
如图，在△AED中，∠AED＝60°
，∴∠A＝180°
－∠AED－∠ADE＝120°
－∠ADE.在四边形DEBC中，∠DEB＝180°
－∠AED＝180°
－60°
＝120°
，∴∠B＝∠C＝（360°
－∠DEB－∠EDC）÷
2＝120°
－
∠EDC.∵∠A＝∠B＝∠C，∴120°
－∠ADE＝120°
∠EDC，∴∠ADE＝
∠EDC.∵∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝
∠EDC＋∠EDC＝
∠ADC.故选D.
11．6 12.7 13.7或9 14.75°
15．16cm2 16.40°
17．24°
解析：
等边三角形的每个内角是60°
，正方形的每个内角是
＝90°
，正五边形的每个内角是
＝108°
，正六边形的每个内角是
，∴∠1＝120°
－108°
＝12°
，∠2＝108°
－90°
＝18°
，∠3＝90°
＝30°
，∴∠3＋∠1－∠2＝30°
＋12°
－18°
＝24°
.
18．76 6 解析：
∵A1A2⊥AO，∠AOB＝7°
，∴∠1＝∠2＝90°
，∴∠A＝∠1－∠AOB＝76°
.如图，当MN⊥OA时，光线沿原路返回，∴∠4＝∠3＝90°
，∴∠6＝∠5＝∠4－∠AOB＝83°
＝76°
－14°
，∴∠8＝∠7＝∠6－∠AOB＝76°
＝69°
，∴∠9＝∠8－∠AOB＝69°
＝62°
－2×
14°
，由以上规律可知∠A＝90°
－n·
.当n＝6时，∠A取得最小值，最小度数为6°
，故答案为：
76，6.
19．解：
（1）AB（1分）
（2）CD（2分）
（3）∵AE＝3cm，CD＝2cm，∴S△AEC＝
AE·
CD＝
×
3×
2＝3（cm2）．（5分）∵S△AEC＝
CE·
AB＝3cm2，AB＝2cm，∴CE＝3cm.（8分）
20．解：
（1）∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜DC＜9.（4分）
（2）∵AE∥BD，∠BDE＝125°
，∴∠AEC＝55°
.又∵∠A＝55°
，∴∠C＝70°
.（8分）
21．
（1）解：
∵六边形ABCDEF的内角相等，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝120°
.（1分）∵CF∥AB，∴∠B＋∠BCF＝180°
，∴∠BCF＝60°
，∴∠FCD＝60°
.（4分）
（2）证明：
∵CF∥AB，∴∠A＋∠AFC＝180°
，∴∠AFC＝180°
－120°
＝60°
，∴∠AFC＝∠FCD，∴AF∥CD.（8分）
22．解：
由三角形的外角性质，得∠BFC＝∠A＋∠C，∠BEC＝∠A＋∠B.（2分）∵∠BFC－∠BEC＝20°
，∴（∠A＋∠C）－（∠A＋∠B）＝20°
，即∠C－∠B＝20°
.（5分）∵∠C＝2∠B，∴∠B＝20°
，∠C＝40°
.（10分）
23．解：
设这个多边形的一个外角为x°
，依题意有x＋4x＋30＝180，解得x＝30.（3分）∴这个多边形的边数为360°
÷
30°
＝12，（5分）∴这个多边形的内角和为（12－2）×
＝1800°
，（7分）对角线的总条数为
＝54（条）．（10分）
24．解：
设AB＝xcm，BC＝ycm.有以下两种情况：
（1）当AB＋AD＝12cm，BC＋CD＝15cm时，
解得
即AB＝AC＝8cm，BC＝11cm，符合三边关系；
（5分）
（2）当AB＋AD＝15cm，BC＋CD＝12cm时，
即AB＝AC＝10cm，BC＝7cm，符合三边关系．（9分）
综上所述，AB＝AC＝8cm，BC＝11cm或AB＝AC＝10cm，BC＝7cm.（10分）
25．
（1）证明：
∵A（0，1），B（4，1），∴AB∥CO，∴∠OAB＝180°
－∠AOC＝90°
.（1分）∵AC平分∠OAB，∴∠OAC＝45°
，∴∠OCA＝90°
－45°
＝45°
，∴∠OAC＝∠OCA.（3分）
（2）解：
∵∠POC＝
∠AOC，∴∠POC＝
90°
.∵∠PCE＝
∠ACE，∴∠PCE＝
（180°
）＝45°
.∵∠P＋∠POC＝∠PCE，∴∠P＝∠PCE－∠POC＝15°
.（7分）
（3）解：
∠OPC＝
.（8分）证明如下：
＝
）＝
.（10分）∵∠OPC＋∠POC＝∠PCE，∴∠OPC＝∠PCE－∠POC＝
.（12分）
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