学年度天津市和平区中考数学试卷(含答案(含详细答案解析)(含详细答案解析))文档格式.docx
《学年度天津市和平区中考数学试卷(含答案(含详细答案解析)(含详细答案解析))文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年度天津市和平区中考数学试卷(含答案(含详细答案解析)(含详细答案解析))文档格式.docx（19页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
第Ⅱ卷
1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）．
（A）y≤－1或y＞0（B）y＞0（C）y≤－1或y≥0（D）－1≤y＜0
-1
O
xx
2．本卷共13题，共84分．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外
10．如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI，无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是14．如图，直线y=kx与双曲线y=
．．
BD，DC．下列说法中错误的是
（A）线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合（B）线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合（C）Ð
CAD绕点A顺时针旋转一定能与Ð
DAB重合（D）线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合
2（x>
0）交于点A（1，a），则k=xy
I
BD
15．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为应中线的比为．
x
11．如图，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4个全等的等腰三角形，底边
BC，CE，EG，GI在同一条直线上，且AB=2，BC=1．连接AI，交FG于点
3，则△ABC与△DEF对4
Q，则QI=
（A）1
61（B）6
D
F
H
16．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F，若Ð
ACF=65°
，则Ð
E的大小=（度）．
666
Q
G
E
43
2
DFE
12．二次函数y=a（x-4）-4（a¹
0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（A）1（C）2（B）－1（D）－2
17．在Rt△ABC内有边长分别为2，x，3的三个正方形如图摆放，则中间的正方形的边长x的值为．
3
B18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（Ⅰ）△ABC的面积等于；
22．（本小题10分）如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A，B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB=2m，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°
、木瓜B的仰角为30°
．求C处到树干DO的距离CO（结果精确到1m）
（Ⅱ）若四边形DEFG是正方形，且点D，E在边CA上，点F在边AB上，点G在边BC上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点E，点G，并．．．简要说明点E，点G的位置是如何找到的（不要求证明）．
（参考数据：
3»
1.73，2»
1.41）．
DAB
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（本小题8分）解方程（x-3）
（x-2）-4=0．23．（本小题10分）20．（本小题8分）求抛物线y=x2+x-2与x轴的交点坐标．C
一位运动员推铅球，铅球运行时离地面的高度y（米）是关于运行时间x（秒）的二次函数．已知铅球刚出手时离地面的高度为
5米；
铅球出手后，经过4秒到达离地面33
米的高度，经过10秒落到地面．如图建立平面直角坐标系．21．（本小题10分）已知，△ABC中，Ð
A=68°
，以AB为直径的⊙O与AC，BC的交点分别为D，E，（Ⅰ）如图①，求Ð
CED的大小；
（Ⅱ）如图②，当DE=BE时，求Ð
C的大小．
CC
DA
EBA
（Ⅰ）为了求这个二次函数的解析式，需要该二次函数图象上三个点的坐标．根据题
意可知，该二次函数图象上三个点的坐标分别是（Ⅱ）求这个二次函数的解析式和自变量x的取值范围．；
图①
图②24．（本小题10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，1），点C（1，0），正方形AOCD的两条对角线的交点为B，延长BD至点G，使DG=BD．延长BC至点E，使CE=BC，以BG，BE为邻边做正方形BEFG．（Ⅰ）如图①，求OD的长及
25．（本小题10分）已知抛物线y=ax2+bx+c．（Ⅰ）若抛物线的顶点为A（－2，－4），抛物线经过点B（－4，0）．①求该抛物线的解析式；
②连接AB，把AB所在直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l，点P是直线l上一动点．设以点A，B，O，P为顶点的四边形的面积为S，点P的横坐标为x，当
4+62≤S≤6+82时，求x的取值范围；
AB的值；
BG
（Ⅱ）如图②，正方形AOCD固定，将正方形BEFG绕点B逆时针旋转，得正方形
BE¢
F¢
G¢
，记旋转角为a（0°
＜a＜360°
），连接AG¢
．
①在旋转过程中，当Ð
BAG¢
=90°
时，求a的大小；
②在旋转过程中，求AF¢
的长取最大值时，点F¢
的坐标及此时a的大小（直接写出结果即可）．
（Ⅱ）若a＞0，c＞1，当x=c时，y=0，当0＜x＜c时，y＞0，试比较ac与1的大小，并说明理由．
y
G¢
F¢
AFB
AB
E¢
图①图②和平区2017－2018学年度第二学期九年级结课质量调查数学学科试卷参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．C7．C2．A8．B3．B9．A4．B10．D5．A11．D6．C12．A
∴Ð
CED=Ð
A．∵Ð
∴Ð
CED=68°
．（Ⅱ）连接AE，∵DE=BE，C
………………………………4分
………………………………5分………………………………6分
DAK
EB
………………………………7分………………………………8分
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
213．7
14．2
315．4
16．50°
17．5
»
=BE»
．∴DE
18．（Ⅰ）6；
（Ⅱ）如图，取格点K，J，连接KJ，KJ与AC交于点E．取格点H，I，连接HI，HI与BC交于点G．点E，G即为所求．
11∴Ð
DAE=Ð
EAB=Ð
CAB=´
68°
=34°
．22
∵AB为直径，A
三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（本小题8分）解：
方程化为x2-5x+2=0
a=1，b=-5，c=2．
J
AEB=90°
．∴Ð
AEC=90°
C=90°
－Ð
DAE=90°
－34°
=56°
．
………………………………9分
……………………………10分
……………………………1分
22．（本小题10分）解：
设OC=x，在Rt△AOC中，D=b2-4ac=（-5）2-4´
1´
2=17＞0．
x=-b±
b2-4ac-（-5）±
175±
17==．2a2´
12
5+175-17，x2=．22
…………………………6分…………………………8分
∵Ð
ACO=45°
，∴Ð
CAO=45°
．∴Ð
ACO=Ð
CAO．∴OA=OC=x．在Rt△BOC中，tanÐ
BCO=…………………………3分
即x1=
20．（本小题8分）解：
令y=0，即x2+x-2=0．解得x1=1，x2=-2．……………………………2分……………………………6分
OB，OC
BCO=30°
，=∴OB=OC»
tan30°
3x，33x=2，3
∴该抛物线与x轴的交点坐标为（－2，0），（1，0）．……………………………8分21．（本小题10分）解：
（Ⅰ）∵四边形ABED是圆内接四边形，∴Ð
A+Ð
DEB=180°
．∵Ð
CED+Ð
，………………………………2分
…………………………6分
由AB=OA-OB=x-解得x=
63-3»
6»
5．3-
1.73
…………………………9分…………………………10分
23．（本小题10分）解：
（Ⅰ）
（0，∴BD=AB=DG．…………………………3分
5），（4，3），（10，0）3
∴BG=2AB．∴
（Ⅱ）根据题意，可设二次函数的解析式为y=ax+bx+c（a¹
0），ABAB1==．BG2AB2
……………………………3分
5由这个函数的图象经过（0，），（4，3），（10，0）三点．3
（Ⅱ）①在旋转过程中，Ð
有两种情况：
a由0°
增大到90°
过程中，当Ð
时，∵正方形BE¢
是由正方形BEFG旋转得到的，∴BG¢
=BG．由（Ⅰ）得∴
ì
ï
a»
42+b»
4+c=3,ï
2得í
10+b»
10+c=0,ï
5ï
c=.3î
1ì
a=-12,ï
2ï
解这个方程组，得í
b=,3ï
c=.ï
3î
所以，所求二次函数的解析式为y=-
AB1=，BG2
AB1=．BG¢
2AB1=，BG¢
2
在Rt△ABG¢
中，sinÐ
AG¢
B=…………………………8分∴Ð
AG¢
B=30°
ABG¢
=60°
．∵四边形AOCD是正方形，1225x+x+．………………………9分1233
…………………………10分
ABD=90°
BD=30°
．即a=30°
．如图,延长G¢
A至G¢
¢
，使AG¢
=AG¢
，连接BG¢
，……………………………7分
因为铅球从运动员掷出到落地所经过的时间为10秒，所以自变量的取值范围为0≤x≤10．
a由90°
增大到180°
时，24．（本小题10分）解：
（Ⅰ）∵C（1，0），∴OC=1．∵四边形AOCD是正方形，∴Ð
OCD=90°
，CD=OC=1．∴OD=OC+CD=2．
同理，在Rt△ABG¢
中，F¢
G¢
sinÐ
B=
AB1=，BG¢
DB
．∴a=Ð
DBA+Ð
=90°
+60°
=150°
．……………………………2分②F¢
（1+221-22，），a=315°
．22
……………………………8分……………………………10分
∵四边形AOCD是正方形，∴BD=AB．∵DG=BD，25．（本小题10分）解：
（Ⅰ）①设抛物线的解析式为y=a（x+2）2-4，∵抛物线经过点B（－4，0），∴0=a（-4+2）2-4．解得a=1．
y=（x+2）2-4．
S四边形P¢
OA¢
A=S四边形P¢
P¢
A¢
A-SDP¢
O=1∵SDAA'
B=´
4´
2=4，2
4+2x1x=4x+4．（2x）·
·
（x+2）-·
22
∴S=S四边形P¢
OA'
A+SDAA'
B=4x+8（x＞0）．∵4+62≤S≤6+82，2
∴该抛物线的解析式为y=x+4x．②设直线AB的解析式为y=kx+m，由A（－2，－4），B（－4，0），ì
-4=-2k+m,得í
î
0=-4k+
m.ì
k=-2,解这个方程组，得í
m=-
8.
……………………………2分
S≥4+62ì
4x+8≥4+62∴í
即í
，ï
S≤6+82ï
4x+8≤6+82
解此不等式组，得∴x的取值范围是
32-242-1≤x≤．2232-242-1≤x≤．22
…………………………7分
（Ⅱ）∵当x=c时，y=0，∴ac2+bc+c=0．∵c＞1，∴ac+b+1=0，b=-ac-1．…………………………………3分…………………………8分
∴直线AB的解析式为y=-2x-8．∵直线l与AB平行，且过原点，∴直线l的解析式为y=-2x．当点P在第二象限时，x＜0，如图，由x=c时，y=0，知抛物线与x轴的一个公共点为（c，0）．把x=0代入y=ax2+bx+c，得y=c．∴抛物线与y轴的交点为（0，c）．
11SDPOB=´
（-2x）=-4x．SDAOB=´
4=8，22
∴S=SDPOB+SDAOB=-4x+8（x＜0）．∵4+62≤S≤6+82，…………………………4分
由a＞0知抛物线开口向上，再由0＜x＜c时，y＞0，知抛物线的对称轴x=-
ì
S≥4+62ï
-4x+8≥4+62∴í
，即í
S≤6+82î
-4x+8≤6+82
1-422-32≤x≤．221-422-32≤x≤．22
b≥c．2a
＂P
∴b≤-2ac．由b=-ac-1得-ac-1≤-2ac．
P＇
∴ac≤1．
…………………………5分
当点P¢
在第四象限时，x＞0，过点A，P¢
分别作x轴的垂线，垂足为A¢
，P¢
，则
升级会员 