小学生数学公式大全工作总结.docx
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小学生数学公式大全工作总结
小学生数学公式大全：
基础运算公式
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
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图形计算公式
小学数学图形计算公式
1、正方形:
周长（C）面积（S）边长（a）
周长=边长×4c=4a面积=边长×边长S=a×a
2、正方体:
体积V棱长
表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6；体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形:
长（C）面积（S）边长（a）
周长=（长+宽）×2C=2（a+b）；面积=长×宽S=ab
4、长方体
体积（V）;面积（s）;长（a）;宽（b）;高（h）
（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）
（2）体积=长×宽×高V=abh
5三角形
面积（s）底（a）高（h）
面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6平行四边形
面积（s）底（a）高（h）
面积=底×高s=ah
7梯形
面积（s）上底（a）下底（b）高（h）
面积=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）×h÷2
8圆形
面积（s）周长（c）d=直径r=半径∏
（1）周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r
（2）面积=半径×半径×∏s=∏r²
9圆柱体
体积（v）高（h）底面积（s）底面半径（r）底面周长（c）
（1）侧面积=底面周长×高
（2）表面积=侧面积+底面积×2
（3）体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径
10圆锥体
体积（v）高（h）底面积（s）底面半径（r）
体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数
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热点问题运算公式
和差问题的公式
（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数
和倍问题
和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）
差倍问题
差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
1果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1）
2果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
3果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数＋1）株距＝全长÷（株数＋1）
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
盈亏问题
（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）
利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）
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单位换算公式
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
体（容）积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有:
4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
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几何形体计算公式
小学数学几何形体周长面积体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×22、正方形的周长=边长×4C=4a
3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a×a5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
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定义定理公式
小学数学定义定理公式
三角形的面积＝底×高÷2。
公式S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长
长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=（a+b）h÷2
内角和：
三角形的内角和＝180度;长方体的体积＝长×宽×高公式：
V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：
V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：
V=aaa
圆的周长＝直径×π公式：
L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π公式：
S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：
圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：
S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：
圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：
V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：
V=1/3Sh
分数的加、减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：
用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
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数量关系计算公式
数量关系计算公式方面
1．单价×数量＝总价2．单产量×数量＝总产量3．速度×时间＝路程
4．工效×时间＝工作总量
单位换算
（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤
（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
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算术定义定理公式
1．加法交换律：
两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：
两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：
（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：
等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：
含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：
含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：
同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18．带分数：
把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
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重量换算公式
重量换算：
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
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利润与折扣问题公式
利润与折扣问题：
利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）
利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）
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面积、体积换算公式
（1）1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
（2）1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
（3）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
（4）1公顷=10000平方米1亩=666。
666平方米
（5）1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
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人民币单位换算公式
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
小学数学公式大全——时间单位换算公式
时间单位换算：
1世纪=100年1年=12月
大月（31天）有：
1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有：
4\6\9\11月
平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
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行程问题公式
一般行程问题公式
平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。
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反向行程问题公式
反向行程问题公式
反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。
这两种题，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；
相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；
相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
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列车过桥问题公式
列车过桥问题公式
（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥、车长度之和。
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行船问题公式
行船问题公式
（1）一般公式：
静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
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工程问题公式
工程问题公式
（1）一般公式：
工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
（注意：
用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。
特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。
）
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鸡兔问题公式
鸡兔问题公式
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（2）（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？
”
解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）……………………兔。
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
（例略）
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
（例略）
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求分率、百分率问题公式
求分率、百分率问题的公式
比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；增长数÷标准数=增长率；
减少数÷标准数=减少率。
或者是
两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。
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增减分（百分）率互求公式
增减分（百分）率互求公式
增长率÷（1+增长率）=减少率；减少率÷（1-减少率）=增长率。
比甲丘面积少几分之几？
”
解这是根据增长率求减少率的应用题。
按公式，可解答为百分之几？
”
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求比较数公式
求比较数应用题公式
标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；标准数×增长率=增长数；
标准数×减少率=减少数；标准数×（两分率之和）=两个数之和；
标准数×（两分率之差）=两个数之差。
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求标准数公式
求标准数应用题公式
比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；增长数÷增长率=标准数；
减少数÷减少率=标准数；两数和÷两率和=标准数；两数差÷两率差=标准数；
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方阵问题公式
方阵问题公式
（1）实心方阵：
（外层每边人数）2=总人数。
（2）空心方阵：
（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。
或者是（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？
解一先看作实心方阵，则总人数有
10×10=100（人）
再算空心部分的方阵人数。
从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是10-2×3=4（人）
所以，空心部分方阵人数有4×4=16（人）故这个空心方阵的人数是100-16=84（人）
解二直接运用公式。
根据空心方阵总人数公式得
（10-3）×3×4=84（人）
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利率问题公式
利率问题公式
利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。
（1）单利问题：
本金×利率×时期=利息；本金×（1+利率×时期）=本利和；
本利和÷（1+利率×时期）=本金。
年利率÷12=月利率；月利率×12=年利率。
（2）复利问题：
本金×（1+利率）存期期数=本利和。
例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？
”
解
（1）用月利率求。
3年=12月×3=36个月
2400×（1+10．2％×36）
=2400×1．3672
=3281．28（元）
（2）用年利率求。
先把月利率变成年利率：
10．2‰×12=12．24％再求本利和：
2400×（1+12．24％×3）
=2400×1．3672
=3281．28（元）（答略）
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正方形
正方形
正方形的周长=边长×4公式：
C=4a
正方形的面积=边长×边长公式：
S=a×a
正方体的体积=边长×边长×边长公式：
V=a×a×a
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长方形
长方形
长方形的周长=（长+宽）×2公式：
C=（a+b）×2
长方形的面积=长×宽公式：
S=a×b
长方体的体积=长×宽×高公式：
V=a×b×h
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三角形
三角形
s面积a底h高
面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
小学生数学公式大全：
平行四边形
平行四边形
平行四边形的面积=底×高公式：
S=a×h
小学生数学公式大全：
梯形
梯形
s面积a上底b下底h高
面积=（上底+下底）×高÷2
s=（a+b）×h÷2
小学生数学公式大全：
圆形
圆
直径=半径×2公式：
d=2r半径=直径÷2公式：
r=d÷2
圆的周长=圆周率×直径公式：
c=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π公式：
S=πrr
小学生数学公式大全：
圆柱体
圆柱体
v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径c:
底面周长
（1）侧面积=底面周长×高
（2）表面积=侧面积+底面积×2
（3）体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径
小学生数学公式大全：
圆锥体
圆锥体
v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径
体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数
小学数学公式大全——乘法分配律
乘法分配律：
两个数相加（或相减）再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
用字母表示：
（a+b）xc=axc+bxc
还有一种表示法：
ax（b+c）=ab+ac
示例
25×404
乘法分配律的逆运用
25×37+25×3
乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。
乘法分配律的反用：
35×37+65×37=37×（35+65）=37×100=3700
小学数学公式大全——数量关系式
数量关系式：
1，每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2，1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3，速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4，单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5，工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6，加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7，被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8，因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9，被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
小学数学公式大全——和差问题公式
和差问题的公式
（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数
和倍问题
和÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或者和-小数=大数）
差倍问题
差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或小数+差=大数）
平均数问题公式
总数量÷总份数=平均数。
小学数学公式大全——盈亏问题公式
盈亏问题公式
（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：
（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。
问：
有多少个小朋友和多少个桃子？
”
解（7+9）÷（10-8）=16÷2
=8（个）………………人数
10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子
或8×8+7=64+7=71（个）（答略）
（2）两次都有余（盈），可用公式：
（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。
问：
有士兵多少人？
有子弹多少发？
”
解（680-200）÷（50-45）=480÷5
=96（人）
45×96+680=5000（发）或50×96+200=5000（发）（答略）
（3）两次都不够（亏），可用公式：
（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。
有多少学生和多少本本子？
”
解（90-8）÷（10-8）=82÷2
=41（人）
10×41-90=320（本）（答略）
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：
亏÷（两次每人分配数的差）=人数。
（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：
盈÷（两次每人分配数的差）=人数。
小学数学公式大全——同向行程问题公式
同向行程问题公式
追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；
追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；
（速度差）×
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