一次函数的应用经典课件ppt[1].pptx

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一次函数的应用,基础训练：

1、某地市区打电话的收费标准为：

3分钟以内（含3分钟）收费0.2元,超过分钟,每增加1分钟（不足1分钟,按1分钟计算）加收0.11元,那么当时间超过3分钟时,求:

电话费y（元）与时间t（分）之间的函数关系式.,2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：

每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨（x10）,应交水费y元,求y与x之间的函数关系式.,例题分析：

例1、声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）是气温x（）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）气温x=22（）时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？

若点（1,2）及（m，3）都在正比例函数y=kx的图象上，求m的值。

已知直线y=kx+b经过点（-2,-1）和点（2,-3），求这条直线的函数解析式。

某一次函数的图象平行于直线，且过点（4,7），求函数解析式。

例1去年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某居民每月应交水费是用水量的函数，其函数图象如图所示：

（1）分别写出x5和x5时，y与x的函数解析式；

（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准。

（3）若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费多少元？

若该月交水费9元，则用水多少吨？

x,例3、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：

每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：

按定价的9折优惠，某班级需要购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。

（1）、设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。

（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？

例4、某图书馆开展两种方式的租书业务：

一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。

使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。

（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；

（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？

（3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算？

例6预防“非典”期间，某种消毒液A市需要6吨，B市需要8吨，正好M市储备有10吨，N市储备有4吨，预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往A市和B市，消毒液的运费价格如下表。

设从M市调运x吨到A市。

（1）求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式；

（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？

回味练习：

1、函数y=2x图象经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而；,2、函数y=（a-2）x的图象经过第二、四象限，则a的范围是；3、函数y=（1-k）x中y随x的增大而减小，则k的范围是.,0,2,增大,a2,k1,4、直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标为.,5、直线y=3x-1经过象限直线y=-2x+5经过象限,一、三、四,一、二、四,（-2，0）,（0，-6）,6、直线y=kx+b（k0，b0）经过象限。

7、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k0，b0.8、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、b符号：

二、三、四,x,K0，b0,k0，b0,9、已知一次函数y=（m-1）x+2m+1

（1）若图象经过原点,求m的值；

（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值；（3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围；（4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。

（5）若图象不过第三象限，求m的取值范围。

（6）若随的增大而增大,求m的取值范围。

10、已知一次函数与的图像都经过A（-2,0），且与轴分别交于B、C两点,求ABC的面积,11、若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求b的值。

12、无论m为何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限,13、已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x-2）成正比例，又当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5.求y与x的函数关系式。

例、某地长途汽车客运公司规定：

旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。

求

（1）y与x之间的函数关系式；

（2）旅客最多可免费携带行李的千克数。