等差数列的概念及通项公式说课稿Word文档下载推荐.doc
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掌握等差数
列的通项公式和前 n项和公式。
能力目标:
(1)指导学生通过观察、思考、归纳、探究
的方法得出结论;
(2)增强学生用公式来解决简单实际问题的能力,培养学生思维的灵活性和深刻性。
情感目标:
(1)密切联系实际,激发学生的学习积极性;
(2)在探索、猜想、归纳的过程中,使学生树立严谨的科学观。
2.重点和难点
为了实现上述三个教学目标,我把本节课的重、难点确
定为:
(1)教学重点:
等差数列的概念及通项公式;
(2)教学难点:
等差数列通项公式的推导过程及应用。
四、教法学法
从本节课的教学目标和重难点出发,在教学中主要采用
以诱导启发为主,以小组为单位,合作探究,由不完全归纳
的方法进行类比教学;
同时让学生在问题情境中,经历知识
的形成和发展,通过观察、自主探究、合作交流参与课堂学
习。
五、教学过程
整个课堂教学分为:
创设情境,探究新知,剖析公式,
应用反馈,归纳总结,布置作业六个部分。
1.创设情境
这一环节是整个教学过程的关键,它直接影响学生对本
节课的学习态度。
因此,我创设了两个情境,并用多媒体进
行展示,情境一是埃及金字塔的自上而下台阶宽度所组成的
数列,情境二是北京天坛顶圆形半径所组成的数列,以此来
激发学生的学习兴趣,引起学生的直观思考。
2.探究新知
引导学生观察:
(1)10,15,20,25,30,,;
(2)50,
60,70;
(3)1,1,1,1,1,,;
(4)3,1,-1,-3,-5,
-7,,这些数列有什么共同特点,引导学生思考,用多媒体
展示正确的结论,然后让学生自己尝试给出等差数列的概
念,并引导学生用数学语言刻画等差数列的特征:
an-an-1=d
(n≥2且n∈N+,d是常数),这样使学生主动参与到课堂
中来,引起学生思考及探究新知的兴趣,实现情感目标
(1)。
在得到等差数列的概念之后,设置问题:
张家界百龙观
光电梯运行速度为3m/s,现在电梯从高154m处向上运行,高325m处为终点,每秒计数一次,由学生写出电梯高度构
成的数列并求出这个数列的第20项及通项公式,由此引出等差数列通项公式的概念,引出第二课时的教学。
随后设置思考题:
若一个等差数列 {an}的首项是 a1,公
差是d,那么如何表示 a2,a3,a4呢?
引导学生根据等差数
列的概念把a2,a3,a4表示出来,a2=a1+d,a3=a2+d=a1+2d,a4=a1+3d,依此类推,由学生观察得an=a1+(n-1)d,然后验证当n=1时也成立,就这样用不完全归纳的方法推导出等
差数列的通项公式。
突破难点( 1),实现本节课的情感目标
(2)。
3.剖析公式
在推导出等差数列的通项公式之后,设置疑问:
在通项
公式中,已知哪些量可以求等差数列的通项公式?
引导学生
对公式进行剖析。
各小组讨论,教师对讨论结果汇总并分析
补充,用多媒体展示正确的结论,即:
在通项公式中,已知
a1,n,d就可以求第四个量 an,并引出“知三求一”的数学
思想。
4.应用练习
例1:
判断下列数列是否是等差数列?
若是,写出其首项及公差。
(1)2,5,8,11,14;
(2)-2,-2,-2,-2,-2;
(3)
1,0,-1,0,1,0,-1,0,。
例2:
并说明理由。
(1)
an=3n-2;
(2)bn=1/n。
例3:
已知等差数列{an}的首项是 1,公差是3,求其第
11项。
例4:
已知等差数列{an}中a3=16,a7=8,求此数列的通项公式。
例1、例2的设置让学生熟悉等比数列的概念;
例
3的
设置体现知三求一的数学思想,强化学生对等差数列公式的
应用;
例4的设置主要是对公式的变式应用,并引导学生用
方程的思想来解决问题,让学生知道一般已知等差数列的两
项就可以确定这个数列,使学生熟练掌握公式,进一步提高
学生的应用能力。
分析完例题后,为了加深学生对概念的理解和掌握,也
为了了解学生的学习情况,从而进行课堂调控,让学生做书
上的练习,分组形式展开,分两大组,并同时找三位学生来
黑板板演。
讲练结合,有利于提高学生的知识应用水平。
5.归纳总结
以学习小组为单位,在学习小组中,各自归纳自己对这
堂课的收获,后由小组代表总结归纳,再由教师进行补充,
用多媒体向学生展示这节课的主要知识内容,使学生对本节
知识结构有一个清晰而系统的认识。
同时强调不完全归纳
法,强调等差数列的概念及通项公式的应用。
6.作业布置
必做题:
(1)学习指导用书 P5A组1、2、4;
(2)学习
指导用书第 6页A组3,B组3、4。
选做题:
(1)学习指导用书 B组9、10;
(2)学习指导
用书B组6、7。
体现分层教学的思想,使各层次的学生都找到各自的学
习区,进一步推动教学目标的实现。
六、教学评价
1.通过多元评价,就个别或整体参与活动的态度和表现
做出评价,以此来调动学生参与活动的积极性。
2.通过应用来检验学生学习的效果,并在讲评中肯定优
点,指出不足。
3.通过作业,反馈信息,再次对本节课做出评价,以便
查漏补缺,指导今后的教学。