等差数列的概念及通项公式说课稿.doc

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等差数列的概念及通项公式说课稿

一、教材分析

本节课选自职业学校文化课教材数学第二册第六章第

二节“等差数列”。

首先，“等差数列”在实际生活中应用广泛，是重点学习内容之一，对学生掌握方法、发展能力、培养创新意识有重要作用；其次，“等差数列”是对前面所学数列知识的巩固和应用，学习等差数列是为将要学习的等比数列打基础的，起到了承上启下的作用。

二、学情分析

我所教的学生是2014级的学生，学生数学基础普遍比较差，多数学生能主动参与数学学习，动手操作能力强，但缺乏自信心，同时渴望表现，渴望肯定。

在基础知识方面，学生对数列的概念和通项公式已经熟悉，加上贴近学生生活情境的创设，新知教学有了很好的基础。

三、目标分析

1.教学目标

经过对教材及学生的分析，我将教学目标确定为：

知识目标：

通过实例理解等差数列的概念；掌握等差数

列的通项公式和前 n项和公式。

能力目标：

（1）指导学生通过观察、思考、归纳、探究

的方法得出结论；

（2）增强学生用公式来解决简单实际问题的能力，培养学生思维的灵活性和深刻性。

情感目标：

（1）密切联系实际，激发学生的学习积极性；

（2）在探索、猜想、归纳的过程中，使学生树立严谨的科学观。

2.重点和难点

为了实现上述三个教学目标，我把本节课的重、难点确

定为：

（1）教学重点：

等差数列的概念及通项公式；

（2）教学难点：

等差数列通项公式的推导过程及应用。

四、教法学法

从本节课的教学目标和重难点出发，在教学中主要采用

以诱导启发为主，以小组为单位，合作探究，由不完全归纳

的方法进行类比教学；同时让学生在问题情境中，经历知识

的形成和发展，通过观察、自主探究、合作交流参与课堂学

习。

五、教学过程

整个课堂教学分为：

创设情境，探究新知，剖析公式，

应用反馈，归纳总结，布置作业六个部分。

1.创设情境

这一环节是整个教学过程的关键，它直接影响学生对本

节课的学习态度。

因此，我创设了两个情境，并用多媒体进

行展示，情境一是埃及金字塔的自上而下台阶宽度所组成的

数列，情境二是北京天坛顶圆形半径所组成的数列，以此来

激发学生的学习兴趣，引起学生的直观思考。

2.探究新知

引导学生观察：

（1）10，15，20，25，30，,；

（2）50，

60，70；（3）1，1，1，1，1，,；（4）3，1，-1，-3，-5，

-7，,这些数列有什么共同特点，引导学生思考，用多媒体

展示正确的结论，然后让学生自己尝试给出等差数列的概

念，并引导学生用数学语言刻画等差数列的特征：

an-an-1=d

（n≥2且n∈N+，d是常数），这样使学生主动参与到课堂

中来，引起学生思考及探究新知的兴趣，实现情感目标

（1）。

在得到等差数列的概念之后，设置问题：

张家界百龙观

光电梯运行速度为3m/s，现在电梯从高154m处向上运行，高325m处为终点，每秒计数一次，由学生写出电梯高度构

成的数列并求出这个数列的第20项及通项公式，由此引出等差数列通项公式的概念，引出第二课时的教学。

随后设置思考题：

若一个等差数列 {an}的首项是 a1，公

差是d，那么如何表示 a2，a3，a4呢？

引导学生根据等差数

列的概念把a2，a3，a4表示出来，a2=a1+d，a3=a2+d=a1+2d，a4=a1+3d，依此类推，由学生观察得an=a1+（n-1）d，然后验证当n=1时也成立，就这样用不完全归纳的方法推导出等

差数列的通项公式。

突破难点（ 1），实现本节课的情感目标

（2）。

3.剖析公式

在推导出等差数列的通项公式之后，设置疑问：

在通项

公式中，已知哪些量可以求等差数列的通项公式？

引导学生

对公式进行剖析。

各小组讨论，教师对讨论结果汇总并分析

补充，用多媒体展示正确的结论，即：

在通项公式中，已知

a1，n，d就可以求第四个量 an，并引出“知三求一”的数学

思想。

4.应用练习

例1：

判断下列数列是否是等差数列？

若是，写出其首项及公差。

（1）2，5，8，11，14；

（2）-2，-2，-2，-2，-2；（3）

1，0，-1，0，1，0，-1，0,。

例2：

判断下列数列是否是等差数列？

并说明理由。

（1）

an=3n-2；

（2）bn=1/n。

例3：

已知等差数列{an}的首项是 1，公差是3，求其第

11项。

例4：

已知等差数列{an}中a3=16，a7=8，求此数列的通项公式。

例1、例2的设置让学生熟悉等比数列的概念；例

3的

设置体现知三求一的数学思想，强化学生对等差数列公式的

应用；例4的设置主要是对公式的变式应用，并引导学生用

方程的思想来解决问题，让学生知道一般已知等差数列的两

项就可以确定这个数列，使学生熟练掌握公式，进一步提高

学生的应用能力。

分析完例题后，为了加深学生对概念的理解和掌握，也

为了了解学生的学习情况，从而进行课堂调控，让学生做书

上的练习，分组形式展开，分两大组，并同时找三位学生来

黑板板演。

讲练结合，有利于提高学生的知识应用水平。

5.归纳总结

以学习小组为单位，在学习小组中，各自归纳自己对这

堂课的收获，后由小组代表总结归纳，再由教师进行补充，

用多媒体向学生展示这节课的主要知识内容，使学生对本节

知识结构有一个清晰而系统的认识。

同时强调不完全归纳

法，强调等差数列的概念及通项公式的应用。

6.作业布置

必做题：

（1）学习指导用书 P5A组1、2、4；

（2）学习

指导用书第 6页A组3，B组3、4。

选做题：

（1）学习指导用书 B组9、10；

（2）学习指导

用书B组6、7。

体现分层教学的思想，使各层次的学生都找到各自的学

习区，进一步推动教学目标的实现。

六、教学评价

1.通过多元评价，就个别或整体参与活动的态度和表现

做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。

2.通过应用来检验学生学习的效果，并在讲评中肯定优

点，指出不足。

3.通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便

查漏补缺，指导今后的教学。