高三一轮复习动量守恒定律 第四讲验证动量守恒实验解析版Word文件下载.docx

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4、注意事项

（1）斜槽末端的切线必须水平。

（2）入射小球每次都必须从斜槽上同一高度由静止释放。

方法是在斜槽上的适当高度处固定一档板，小球靠着档板后放手

释放小球。

（3）入射小球的质量应大于被碰球的质量。

（4）实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置始终保持不变。

（5）若实验台过高，可把斜槽固定在铁架台上，白纸、复写纸

铺在桌面上实验。

（6）m1·

OP=m1·

OM+m2·

ON式中相同的量取相同的单位即可。

5、数据处理及误差分析

（1）应多次进行碰撞，两球的落地点均要通过取平均位置来确定，以减小偶然误差.

（2）在实验过程中，使斜槽末端切线水平和两球发生正碰，否则两小球在碰后难以作平抛运动．

（3）适当选择挡球板的位置，使入射小球的释放点稍高．

说明：

入射球的释放点越高，两球相碰时作用力越大，动量守恒的误差越小，且被直接测量的数值OM、OP、ON越大，因而测量的误差越小．

【例1】如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图．

（1）若入射小球质量为m1，半径为r1；

被碰小球质量为m2，半径为r2，则（　　）

A．m1>

m2，r1>

r2

B．m1>

m2，r1<

C．m1>

m2，r1＝r2

D．m1<

（2）为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是__________．（填下列对应的字母）

A．直尺　　　　　　　B．游标卡尺

C．天平D．弹簧秤

E．秒表

（3）设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用m1、m2及图中字母表示）__________成立，即表示碰撞中动量守恒．

解析：

（1）两小球要选等大的，且入射小球的质量应大些，故选C

（2）该实验必须测量出两球平抛的水平位移和质量，故必须用到直尺和天平，因两球平抛起点相同，不用测量小球直径，故用不到B，所以选AC

（3）因平抛落地时间相同，可用水平位移代替速度，故关系式为

【例2】某同学设计了一个用打点计时器做“验证碰撞中的不变量”的实验：

在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的具体装置如图7所示，在小车后连接着纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为50Hz，长木块垫着小木片以平衡摩擦力．

（1）若已得到打点纸带如图8所示，并测得各计数点间距（标在图上）．A为运动起点，则应该选择__________段来计算A碰前的速度，应选择__________段来计算A和B碰后的共同速度．（以上空格选填“AB”、“BC”、“CD”、“DE”）

（2）已测得小车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg，由以上测量结果可得碰前m1v0=_______kg·

m/s；

碰后（m1+m2）v共=_______kg·

m/s。

由此得出结论________________________________________________

（1）分析纸带上的点迹可以看出，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车具有较大的速度，故BC段能准确地描述小车A碰前的运动情况，应当选择BC段计算小车A碰前的速度，而DE内小车运动稳定，故应选择DE段计算碰后A和B的共同速度。

（2）小车A碰撞前的速度

m/s=1.050m/s

小车A在碰撞前：

mAv0=0.40×

1.050kg·

m/s=0.420kg·

m/s

碰后A和B的共同速度

m/s=0.695m/s

碰撞后A和B：

（m1+m2）v共=（0.20+0.40）×

0.695kg·

m/s=0.417kg·

结论：

在误差许可的范围内，碰撞中mv的矢量和是守恒的。

【例3】气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。

我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：

a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB。

b.调整气垫导轨，使导轨处于水平。

c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止地放置在气垫导轨上。

d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1。

e.按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。

当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。

（1）实验中还应测量的物理量是_________________________________________。

（2）利用上述测量的实验数据，得出关系式_____________成立，即可得出碰撞中守恒的量是mv的矢量和，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是_______________________________________________________________。

（3）利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？

如能，请写出表达式。

（1）要测量B的速度必须要先测出B的位移和该位移所用时间，故还应测量的物理量为B的右端至D板的距离L2。

（2）因为碰撞之前两物体都静止即总动量为零，所以要得出守恒的量是mv的矢量和，需得到关系式

。

给验证带来误差的原因有测量时间、距离等存在误差，由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差。

（3）根据能量守恒定律，A、B两物体运动的动能来源于静止时候压缩弹簧的弹性势能，故根据动能的总和可求弹簧的弹性势能，即

【例4】用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为

的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；

质量为

的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角

球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为

处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点．

（1）用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为

、

碰后动量分别为

），则

=；

=；

=；

=。

（2）请你提供两条提高实验精度的建议：

。

答案：

（1）

0

（2）①让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；

②

角取值不要太小；

③两球A、B质量不要太小；

④球A质量要尽量比球B质量大

课外作业

1、如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置。

①下列说法中不符合本实验要求的是。

（选填选项前面的字母）

A．入射球比靶球质量大或者小均可，但二者的直径必须相同

B．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放

C．安装轨道时，轨道末端必须水平

D．需要使用的测量仪器有天平和刻度尺

②实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经多次释放入射球，在记录纸上找到了两球平均落点位置为M、P、N，并测得它们到O点的距离分别为OM、OP和ON。

已知入射球的质量为m1，靶球的质量为m2，如果测得近似等于，则认为成功验证了碰撞中的动量守恒。

A；

2、某同学用图装置做验证动量守恒定律的实验.先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10次；

再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次．

（1）本实验必须测量的物理量有以下哪些_____________．

A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H

B．小球a、b的质量ma、mb

C．小球a、b的半径r

D．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t

E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC

F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h

（2）小球a、b的质量ma、mb应该满足什么关系?

为什么?

（3）放上被碰小球后,两小球碰后是否同时落地?

如果不是同时落地,对实验结果有没有影响?

这时小球a、b的落地点依次是图中水平面上的_____点和_____点．

图17

（4）为测定未放被碰小球时,小球a落点的平均位置,把刻度尺的零刻线跟记录纸上的O点对齐,右图给出了小球a落点附近的情况,由图可得OB距离应为__________cm．

（5）按照本实验方法,验证动量守恒的验证式是______________．

（1）B、E

（2）ma>

mb、防止a球碰撞后反向弹回，再回到碰撞点的过程中因为有摩擦导致速度减小而影响实验结果。

（3）同时落地、如果不是同时落地，会影响实验结果、A、C

（4）4.59

（5）maOB=maOA+mbOC

3、某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律.实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹.重复上述操作10次，得到10个落点痕迹.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次，得到了如图所示的三个落地点.

（1）请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置._______________________.并在图中读出OP=_______________.

（2）已知mA∶mB=2∶1，碰撞过程中动量守恒，则由图可以判断出R是__________球的落地点，P是__________球的落地点.

（3）用题中的字母写出动量守恒定律的表达式____________________.

（1）用尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置17.5cm；

（2）BA；

（3）mAOQ=mAOP+mBOR

4、如图（a）所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量后，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车正碰并黏在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图（b）所示，电源频率为50Hz.则：

碰撞前甲车运动速度大小为__________m/s，甲、乙两车的质量比m甲∶m乙为___________.

0.62∶1

5、为了验证动量守恒定律,在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块,每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连,两个打点计时器所用电源的频率均为B.气垫导轨正常工作后,接通两个打点计时器的电源,并让两滑块以不同的速度相向运动,两滑块相碰后粘在一起继续运动.图乙为某次实验打出的、点迹清晰的两条纸带各自的一部分,在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带,用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________，两滑块的总动量大小为________;

碰撞后的两滑块的总动量大小为________.重复上述实验，多做几次.若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证.

动量p＝mv，根据v＝s/5T可知两滑块碰前的速度分别为v1＝0.2s1b、v2＝0.2s3b，则碰前两滑块动量分别为0.2abs1和0.2abs3,总动量大小为av1－av2＝0.2ab（s1－s3）；

碰撞后两滑块的总动量大小为2av＝2as2/（5T）＝0.4abs2.

0.2abs3　0.2abs1（第1、2空答案可互换）　0.2ab（s1－s3）0.4abs2

6、如图是用来验证动量守恒的实验装置,弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱.实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高.将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上.释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞.碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点.测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒.现已测出A点离水平桌面的高度为a，B点离水平桌面的高度为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外，

（1）还需要测量的量是____________________、_____________和_________________.

（2）根据测量的数据,该实验中动量守恒的表达式为______________.（忽略小球的大小）

（1）弹性球1、2的质量m1、m2　立柱高h　桌面高H

（2）2m1

＝2m1

＋m2

7、A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞（碰撞时间极短），用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如图13所示，已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0～80cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x＝55cm处，滑块B恰好通过x＝70cm处，问：

（1）碰撞发生在____________处；

（2）碰撞发生在第一次闪光后___________时间；

（3）两滑块的质量之比

等于_______________

由两物体相向运动、第一次闪光时两物体的位置及四次闪光两物体的位置特点可以判断碰后A物体反向运动，B物体静止不动。

所以碰撞发生在60cm处，因碰后A做匀速运动，由图可知每

时间走20cm的距离，故可判断碰撞发生在第一次闪光后

时间内。

由动量守恒定律以x轴负方向为正方向有：

，解得：

8、为验证“两小球碰撞过程中动量守恒”，某同学用如图所示的装置进行了如下的实验操作：

（1）先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；

（2）将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上得到痕迹B；

（3）然后把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C.

（4）用天平测量a、b两小球的质量分别为ma、mb，用刻度尺测量纸上O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2和y3.

根据上述实验，请回答下列问题：

①本实验中所选用的两小球质量关系为ma______mb（选填“＜”、“＞”或“＝”）；

②小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果__________产生误差（选填“会”或“不会”）；

③用本实验中所测得的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为__________．

＞不会

9、如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：

①用天平测出两个小球的质量分别为

和

②安装实验装置，将斜槽

固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面

连接在斜槽末端；

③先不放小球

，让小球从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P;

④将小球

放在斜槽末端B处，仍让小球

从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球

，

在斜面上的落点位置；

⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。

图中从

点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从

到B点的距离分别为

依据上述实验步骤，请回答下面问题：

（1）两小球的质量

应满足

__________（选填“>

”“=”或“<

”）

（2）若进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是________。

A．直尺B．游标卡尺C．天平D．弹簧秤E．秒表

（3）用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式___________，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的。

（1）>

（2）

（3）

（1）为了防止入射球碰后反弹，一定要保证入射球的质量大于被碰球的质量，即

（2）要验证动量守恒定律，需测量小球的质量和三个落点到B点的距离。

故提供的测量工具中必需的是

（3）碰撞前，小球

落在图中的P点，设其水平初速度为

小球

发生碰撞后，

的落点在图中的M点，设其水平初速度为

的落点在图中的N点，设其水平初速度为

设斜面与水平面间的倾角为α，由平抛运动规律得：

，解得

，同理可得：

，只要满足

，即

，就可以说明两球碰撞前后动量是守恒的。